数学奥林匹克问题

本期问题 初187 如图1，过⊙O外一点P引该圆的两条割线PAB和PCD分别交⊙D于点A、B、C、D，弦AD和BC交于点G，过点G作割线PEF交⊙O于点E、F，交弦BD于点Q．求证：     

数学奥林匹克问题

本期问题 初229 如图1,从⊙0外一点P作⊙O的两条切线,A、B为切点,再过P作⊙O的一条割线,交⊙O于点C、D(PC相似文献   

数学问题与解答 2006年第10期问题解答

686．如图4，P为⊙O外一点，过P作⊙O的两条割线分别交⊙O于A、B和C、D，AD与BC相交于Q2过A、C作⊙O的切线相交于R,求证：P、Q、R三点共线．     

数学奥林匹克问题

本期问题 初197如图1，P是⊙0外一点，过P作⊙0的切线PA（A为切点）及割线PBC，过点B且平行于AP的直线交AC于点D，OP交BD于点M．记BD中点为N，求证：ON┻AM．[第一段]     

数学奥林匹克问题

本期问题 初217 如图1,⊙O的半径等于R,ABC 的顶点B、C都在⊙O上,点A在⊙O外,AC、AB分别交⊙O于点E、F,BE交CF于点P,在射线OP上取一点Q,使得OP*OQ＝R2.求证:A、B、C、Q四点共圆.     

数学奥林匹克问题

本期问题初177在以AB为直径的半圆⊙O上取一点C,过C引CD⊥AB于D,CD将半圆⊙O分为两个图形,这两个图形的内切圆分别切AB于E、F.求证:AAFE··FEBB=DDFE.初178如图1,⊙O1与⊙O2外切于D,等腰Rt△ACB内接于⊙O1,切点D在半图1圆AB上.过点A、B、C分别作⊙O2的切线AM、BN、CP,M、N、P分别为切点.求证:AM+BN=2CP.高177如图2,半圆⊙O1的直径为图2AB,D为O1B上一点,且不与O1、B重合,过点D且垂直于AB的直线交半圆⊙O1于点C,⊙O2与半圆⊙O1内切于F,与CD切于点N,与BD切于点M.联结CM、AC、CB,过A作∠BAE=∠ACM,边AE…     

一道中考几何题的多种解法

题目:如图1,⊙O和⊙O＇都经过A、B两点,过B作直线交⊙O于C,交⊙O＇于D,G为圆外一点,GC交⊙O于E。GD交⊙O＇于F。求证:∠EAF ∠G=180°。 (1997,天津市中考题)     

逐步扩散的两组练习题

为了诱导学生进行综合练习,开扩视野,提高分析问题和解决问题的能力,我在初《几何》第二册P_(122)“两圆的公切线”一节教学后,编串了下面一组练习题: 1、如图(1),⊙o_1与⊙o_2外切于P,过P点的直线分别交⊙o_1于A,交⊙o_2于B,Q为两圆外任一点,连结QA、QB分别交⊙o_1于C、交⊙o_2于D。求证:P、D、Q、C四点     

数学奥林匹克问题

本期问题 初237如图1,从⊙0外一点P作⊙0的两条切线,A、B为切点,再从点P引o 0的两条割线分别交⊙0于C、D和E、F,直线FC分别交PA、DA于H、G.求证:GB与HE的交点在⊙0上.     

一道中考综合题的解法探究

题目 （2005年哈尔滨市）如图，点⊙2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点．延长DO2交⊙O2于E，交BA的延长线于F，BO2交AD于G，连结AC。