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奇点指数是刻画奇点拓扑性质的一个量,它是一个整数,本利用Cauchy-指标的代数工具就孤立高次奇点,临界奇点分别给出了一组指数计算公式,这是对中计算公式的补充,尤其是对临界奇点指数计算起到了简化作用,也使平面解析向量场的奇点指数计算问题得到完美解决。 相似文献
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《合肥学院学报(自然科学版)》2015,(4)
为了研究平面C~1向量场的奇点指数计算问题.首先,引入解析函数零点奇点,利用对数留数定理,结合的奇点指数性质,给出了一类平面C~1向量场奇点指数计算简单公式.此方法不同于Cauchy指标计算方法. 相似文献
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本文研究了平面C1向量场的奇点指数计算问题,并利用多项式互素定理,构造一类特殊的齐次多项式,应用奇点指数的几何意义,得到计算奇点指数的新方法,此方法与Cauchy指标计算方法不同,在计算中更加简洁有效。 相似文献
4.
刘一戎 《中南大学学报(自然科学版)》1999,(3)
对二阶微分自治系统定义了高次奇点的重次,讨论了多重奇点的分解与合并以及奇点的重次与指数之间的关系,并证明了闭轨内部奇点的重次之和为奇数 相似文献
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吕永敬 《山东师范大学学报(自然科学版)》1994,9(1):94-95
一类平面六次系统奇点指数的计算公式吕永敬作者已给出了一类平面四次系统奇点指数的计算公式,本文进一步讨论平面六次系统(其中a_(60)≠0,且P_6(x,y)、Q_6(x,y)无公因式)孤立奇点指数的计算方法,并给出其计算公式。引理1设系统其中P_m,... 相似文献
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杨小京 《清华大学学报(自然科学版)》1997,(6)
平面系统在动力系统研究中起着极重要和基础的作用。利用奇点指数和牛顿多边形方法,讨论了一类平面齐次多项式系统在其孤立奇点附近的相图。给出了一些奇点稳定的必要和充分条件,文中考虑的都是实系数系统 相似文献
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引言微分方程的奇点指数从一个侧面反映了微分方程的性质,有时完全决定了奇点附近轨线性态甚至整个方程积分曲线的拓扑结构,所以是微分方程的一个重要指标,计算指数具有重要意义;本文提供一种简单的计算奇点指数的方法.设(P(x,y),Q(x,y))是平面上给定的可微向量场,以θ记(x,y)处向量的的幅角,D为某一区域.设o点是向量场(P,Q)的孤立奇点,L为含点o的闭曲线,其内无其它奇点,D为L所围的区域,D被曲线P=0,Q=0分成若干以点o为顶点的曲边小扇形D_i,对应的闭曲线L被分成了若干弧L_i;在每… 相似文献
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刘世泽 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1964,(2)
这里的问题,在1963年6至12月,作者曾先后在北京市数学会常微分方程讨论班和教育部直属高等学校校际微分方程会议上报告过。最初的目的是为了介绍[10]。不想因此涉及了奇点理论的若干基本问题。现在把我们对这些问题的浅陋意见发表出来,或许能起到抛砖引玉的作用,希望识者不吝批评帮助和指正。常微分方程的定性理论,是从奇点的研究开始的。奇点的研究,有几个基本问题:一是分类问题,二是鑑别问题,三是指数问题。不同的分类方法,将提出不同的鑑别问题,产生不同的指数规律。因此奇点分类的 相似文献
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利用不动点指数定理,在较弱条件下讨论了一类四阶p-Laplacian方程奇异边值问题正解的存在性,得到了这类边值问题至少存在两个正解的充分条件。 相似文献
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利用不动点指数理论,讨论了Banach空间中一类混合型四阶非线性奇异微分方程两点边值问题两个正解的存在性。 相似文献
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考虑了一类奇异(k,n-k)共轭边值问题,利用锥上的不动点理论与不动点指数理论获得了存在一个正解和多个正解的充分条件. 相似文献
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非线性奇异优点边值问题正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
徐彦 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2005,23(2):25-29
应用不动点指数理论研究了一类非线性奇异m点边值问题,得到了正解的存在性结果. 相似文献
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通过构造一个特殊的锥,利用不动点指数理论研究在f(u)是超线性的情况下,建立了一类奇异泛函微分方程边值问题两个正解的存在性定理. 相似文献
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