矩阵Pade型逼近及多变量控制系统的模型简化

本文给出了一个新的模型简化混合方法：矩阵Pade型方法，该方法首先任选一个矩阵多项式作为简化模型之分母，然后由矩阵Pade型逼近求出其分子。文中的数值例子表明由我们的方法得到的简化模型是原系统的一个好的近似。该法的计算步骤十分简洁。     

矩阵Padé型逼近及多变量控制系统的模型简化(英文)

本文给出了一个新的模型简化混合方法:矩阵Pade型方法,该方法首先任选一个矩阵多项式作为简化模型之分母,然后由矩阵Pade型逼近求出其分子,文中的数值例子表明由我们的方法得到的简化模型是原系统的一个好的近似,该法的计算步骤十分简洁。     

多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法

基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的思想方法,通过修改某些矩阵的结构,建立了求特殊类型的多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,解决了给定矩阵在该矩阵方程的广义自反解集合中的最佳逼近计算问题.当矩阵方程相容时,该算法可以在有限步计算后得到其一组广义自反解;选取特殊的初始矩阵,能够求得其极小范数广义自反解.数值算例表明,迭代算法是有效的.     

e^At的Maehly有理分式逼近算法及仿真计算

本文应用Maehly有理分式逼近方法得到了线性态状转移矩阵e^At的新算法，并给出了该算法的计算相对误差上界，由于使用了切比雪夫多项式，因此导出的算法几乎就是e^At在区间[a,b]内的最佳有理逼近，文中还给出了二阶系统的e^At计算机仿真结果，证实算法的结果对e^At有优良的逼近性。     

一种改进型离散Hopfield学习算法

针对离散Hopfield神经网络(DHNN)的权值设计问题,提出一种改进型学习算法,并在DHNN动力学分析的基础上设计该学习算法.利用矩阵分解的方法(MD)得到正交矩阵,并采用得到的正交矩阵直接计算DHNN的权值矩阵.通过该学习算法得到的权值矩阵,可以很好地存储训练样本的信息,使测试样本收敛到稳定点.该学习算法不需要进行分块计算,减少了计算步骤和计算量,降低了网络的迭代次数,从而提高了网络运行速度.最后,将该学习算法应用于水质评价,验证了其有效性和可行性.     

一种改进型离散Hopfield学习算法

针对离散Hopfield 神经网络(DHNN) 的权值设计问题, 提出一种改进型学习算法, 并在DHNN动力学分析的基础上设计该学习算法. 利用矩阵分解的方法(MD) 得到正交矩阵, 并采用得到的正交矩阵直接计算DHNN的权值矩阵. 通过该学习算法得到的权值矩阵, 可以很好地存储训练样本的信息, 使测试样本收敛到稳定点. 该学习算法不需要进行分块计算, 减少了计算步骤和计算量, 降低了网络的迭代次数, 从而提高了网络运行速度. 最后, 将该学习算法应用于水质评价, 验证了其有效性和可行性.     

一种基于矩阵范数的零水印算法

提出了一种基于矩阵范数的零水印算法.算法首先将原宿主图像进行多分辨率小波分解,取其低频逼近子带进行合理分块并计算每块的矩阵范数,然后利用范数矩阵和原水印信息之间的逻辑运算构造版权保护标志.实验证明算法不仅较好的解决了鲁棒性和不可见性的矛盾,而且还大大降低了计算的复杂性.     

矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近自反解的迭代算法

利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程[AXB+CYD=E]的最佳逼近自反解,但其收敛速度很慢。针对这一问题,提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵[X1]和[Y1],无论矩阵方程[AXB+CYD=E]是否相容,该算法都可以经过有限次迭代计算出其最佳逼近自反解。两个数值例子表明该算法是可行的,且收敛速度更快。     

矩阵方程AXB＋CX^T D=F自反最小二乘解的迭代算法

建立了求矩阵方程AXB＋CX^TD=F的自反最小二乘解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,该算法能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程的一个自反最小二乘解,或者极小范数自反最小二乘解。另外,还给出了在解集合中对给定矩阵的最佳逼近。     

一类Lyapunov型矩阵方程组的中心对称解及其最佳逼近

建立了求矩阵方程组AiXBi＋GiXDi=Fi（i=1,2）的中心对称解的迭代算法.使用该方法不仅可以判断矩阵方程组是否有中心对称解,而且在有中心对称解时,还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的极小范数中心对称解.同时,也能够在矩阵方程组的中心对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近.     

A practical two-dimensional Thiele-type matrix Pade/spl acute/ approximation

In view of several potential applications in multivariable two-dimensional (2-D) systems theory, a practical 2-D matrix Pade/spl acute/ approximation is introduced by using a generalized inverse of the matrices. The approximants are expressed in the form of the 2-D Thiele-type continued fractions and are computed by an efficient recursive algorithm. As it's an application, the state-space realization problem of the 2-D filters is discussed.     

一种基于Pade近似的频域辨识与频域模型降阶新方法

研究了基于积分最小二乘指标的SISO时滞系统频域辨识与频域模型降阶问题.通过采用Pade近似,将积分最小二乘指标推广到可以处理时滞系统的情形.深入分析了Pade近似所引入误差,揭示了采用Pade近似的可行性与有效性.所提出的方法能够用最小二乘类算法高效求解,无须困难的非线性优化.仿真验证了所提出方法的有效性.     

Analysis of on-chip distributed interconnects based on Pade expansion

In this paper, on-chip interconnects are modeled as distributed parameter RLCG transmission lines, based on which the matrix ABCD of interconnects is deduced. With help of the ABCD matrix, a voltage transfer function of an interconnect system, consisting of a driver, interconnect line and load, is obtained analytically in the form of a transcendental function, and it is reduced to a finite order system based on high order Pade approximation. With the reduced-order transfer function, response waveforms with step input can be obtained, and signal delay can be calculated consequently. Two numerical experiments are conducted to demonstrate its efficiency.     

KMA-α:一个支持向量机核矩阵的近似计算算法

核矩阵计算是求解支持向量机的关键,已有精确计算方法难以处理大规模的样本数据.为此,研究核矩阵的近似计算方法.首先,借助支持向量机的凸二次约束线性规划表示,给出支持向量机和多核支持向量机的二阶锥规划表示.然后,综合Monte Carlo方法和不完全Cholesky分解方法,提出一个新的核矩阵近似算法KMA-α,该算法首先对核矩阵进行Monte Carlo随机采样,采样后不直接进行奇异值分解,而是应用具有对称置换的不完全Cholesky分解来计算接近最优的低秩近似.以KMA-α输出的近似核矩阵作为支持向量机的输入,可提高支持向量机二阶锥规划求解的效率.进一步,分析了KMA-α的算法复杂性,证明了KMA-α的近似误差界定理.最后,通过标准数据集上的实验,验证了KMA-α的合理性和计算效率.理论分析与实验结果表明,KMA-α是一合理、有效的核矩阵近似算法.     

基于解析法的变风量空调解耦优化控制

为了解决变风量空调中变量众多、耦合严重、延迟时间大、易出现不确定摄动等问题,提出了一种基于解析法的PID解耦控制策略。通过建立送风温度与室内温度两支耦合回路模型,并构建合适的期望闭环传函阵,推导出解耦控制器矩阵的理想表述形式。利用劳斯降阶与一阶帕德近似将其转换成PID形式,通过改变唯一的调节变量并根据谱半径幅频曲线来满足稳定性与鲁棒稳定性等要求,从而获得各参数的具体数值。结果表明,相比于前馈补偿PID法,基于解析法的解耦策略不仅能够完全消除两支回路间的耦合效应,还具有更平稳的跟踪性能,受不确定摄动的影响更小。     

基于LMI的小时滞饱和系统稳定域估计方法

基于Pade近似变换,将小时滞饱和系统的稳定域估计转化为估计奇异摄动饱和系统的稳定域问题.证明了此奇异摄动饱和系统的稳定域具有可解耦性,并在此基础上建立LMI优化模型并提出小时滞饱和系统稳定域估计的降阶方法.算例仿真验证了方法的正确性和有效性.     

Viability of methods for generating stable reduced order models

Various methods for generating stable reduced order models are shown to have a serious disadvantage, in that the reduced model may approximate the nondominant poles of the system and hence lead to erroneous approximations. An example is given to compare these methods with the standard Pade approximation method for which this disadvantage does not exist.     

闭环连续系统仿真若干问题的分析研究

分析研究了对闭环系统的纯滞后环节如何处理的问题,找到开环系统和闭环系统的理论输出值计算方法,并比较3种Pade近似和全极点近似的精度。将此算法应用到闭环系统中,进一步比较4种近似,以求得闭环系统中误差最小的近似方法。同时提出在计算过程中对纯滞后处理的改进方法,使得误差大大减小,精度提高了一个数量级。研究结果表明,在开环系统和闭环系统,全极点近似由于没有引入零点,使得误差最小;改进方法使误差精度提高了一个数量级。