一类带拓广的Bochner-Martinelli高阶奇异积分的核的Hadamard主值

首先定义C^n中闭光滑可定向流形上一个带有拓广的Bochner-Martinelli核的高阶Cauchy型积分Ф（z），然后利用分部积分和Stokes公式，给出这个奇性为2n阶的高阶奇异积分Ф（t）的Hadamard主值，接着通过球面坐标变换等方法证明了一些引理，由此获得了Ф（z）在Hadamard主值意义下的Plemelj公式。     

一个判定H(o)lder条件引理的再推广

用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计,给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用.这个推广表明:在曲线上定义的两个函数其中之一不满足Hlder条件甚至在曲线上有高阶奇性时,其乘积何时满足H条件.     

核密度Hn类Cauchy型积分在端点附近性态

利用单侧高阶奇异积分，将核密度Ｈ＊类Ｃａｕｃｈｙ型积分在端点附近的性质推广到核密度Ｈ＊ｎ类，得到相应结果     

一个判定Hlder条件引理的再推广

用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计 ,给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用 .这个推广表明 :在曲线上定义的两个函数其中之一不满足 H¨Older条件甚至在曲线上有高阶奇性时 ,其乘积何时满足 H条件 .     

一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值

首先定义Cn中闭光滑可定向流形上一个带有拓广的Bochner-Martinelli核的高阶Cauchy型积分φ(z),然后利用分部积分和Stokes公式,给出这个奇性为2n阶的高阶奇异积分φ(t)的Hadamard主值,接着通过球面坐标变换等方法证明了一些引理,由此获得了φ(z)在Hadamard主值意义下的Plemelj公式.     

具高阶奇性解的特征奇异积分方程(Ⅰ)

给出具高阶奇性解的特征奇异积分方程解的表示及可解条件     

断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法

第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法.通过分解柯西奇异项,并利用雅克比多项式的正交性,推导针对右端载荷项为单项式(monomial)的递推解析解,进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题.提出的基于递推的解析解构造方案,能完美地结合maple软件编程,从而提供一种方便、快捷、有效的算法.由给出的算例可见,本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形,从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法.     

非双倍测度的Marcinkiewicz 积分高阶交换子的加权估计

通过 Sharp 极大函数估计,建立了在非双倍测度下 Marcinkiewicz 积分与 RBMO(μ)函数生成的高阶交换子的弱型加权有界性。     

关于向量值奇异积分的一点注记

王斯雷在文[1]讨论了Littlewood-Paley g函数的BMO有界性。本文的目的是给出一个向量值奇异积分的对应结果并且指出,Lusin面积积分S,Littlewood-Paleyg函数等算子都可以看作我们所考虑情形的特例。因此,我们的定理是王的定理的推广。     

多圆柱域特征流形上的奇异积分方程组

在多圆柱域中引入奇异积分算了Hn^-、Bn^-和Γn^-利用Hn^-、Bn^-和Γn^-的一系列复合奇性积分公式，讨论了含Hn^-、Bn^-和Γn^-的常系数奇异积分方程组，得到一些有意义的结果。     

非整数阶高阶奇异积分的微分公式

在核密度有足够高阶的导数类(而不必在相应H     

具一阶奇性解的奇异积分方程

在较一般条件下，讨论了奇异积分方程具一阶奇性解时的解法及Ｎｏｅｔｈｅｒ定理，推广了已有的结果。     

一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题

以变换未知函数的方式研究一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题，在适当条件下，构造出问题的上下解，得出解的存在性和渐近估计。     

奇异积分算子的加权Triebel-Lizorkin有界性

利用Littlewood—Paley分解及变测度插值方法,研究了一类奇异积分算子TΩ,b的性质,得到了当1〈p,s〈∞,α∈R,q〉1,h∈L^∞（R^＋）,Ω∈Bq^0.0[S^（n-1）],和w∈Ap（R^-）时,TΩ,b为Fp^a,s（w）有界．     

Hilbert核奇异积分算子的分段三角插值逼近

讨论了函数的一阶分段三角插值逼近性质,将其应用于Hilbert核奇异积分算子的逼近,并对逼近误差进行了细致的估计。     

一种基于高阶互累计量的遗传盲反卷积算法

提出了一种基于高阶互累计量的遗传盲反卷积算法,旨在解决现有许多基于独立分量分析盲反卷积算法中存在的两个共同缺陷.一是算法中引入的非线性函数依赖于源信号的峭度性质,当观测信号为超高斯信号与亚高斯信号的卷积混合时,算法性能急剧下降.二是算法中大多采用梯度法对分离矩阵序列进行寻优,初始值和步长的设定对搜索性能影响较大,使得寻优过程易陷入局部极优值,从而降低算法的分离效果.在阐述了算法的相关原理和设计思路之后,通过对比试验验证了算法的正确性和有效性.     

两个半平面的B-型积分和h-型积分

由两个半平面B-型积分和h-型积分在特征流形上的极限值得到二组奇异积分算子B和h，分别得到了含B和h核的复合奇性积分公式，讨论了含B-核和h-核的常系数积分方程。     

图的谱矩序列与图的排序

图的谱矩是代数图论中一个重要的代数不变量,本文通过计算图的第5、6阶谱矩,研究了图的结构与图的谱矩之阃的联系,动态地研究了图的结构变化(包括图的阶数的增大及同阶前提下所含圈长度的变化等)对谱矩序列排列的影响,给出了研究图依谱矩序列排序问题的新方法.     

一类高阶线性微分方程解的增长性

研究了Aj（z）是整函数且σ（Aj）〈1，αj∈c＼{0}（j=0，1，…，k-1），若存在某个αs（s≠0），使argα，≠argαj（j≠s），αi/αj=cij（i，j≠s，cij〉0）时，方程f^（k）＋…＋As（z）e^αx^zf^（s）＋…＋A0（z）e^α0^zf=0解的级及超级问题。