一类带拓广的Bochner-Martinelli高阶奇异积分的核的Hadamard主值

首先定义C^n中闭光滑可定向流形上一个带有拓广的Bochner-Martinelli核的高阶Cauchy型积分Ф（z），然后利用分部积分和Stokes公式，给出这个奇性为2n阶的高阶奇异积分Ф（t）的Hadamard主值，接着通过球面坐标变换等方法证明了一些引理，由此获得了Ф（z）在Hadamard主值意义下的Plemelj公式。     

非整数阶高阶奇异积分的换序公式

在核密度函数有足够高阶导数的连续函数类（而不必在相应Holder函数类）中,以非整数阶高阶奇异积分和单侧高阶奇异积分的概念为基础,以非整数阶高阶奇异积分公式作工具,运用降阶法和归纳法,给出了非整数阶高阶奇异积分的公式。     

非整数阶高阶奇异积分的微分公式

在核密度有足够高阶的导数类(而不必在相应H     

核密度Hn类Cauchy型积分在端点附近性态

利用单侧高阶奇异积分，将核密度Ｈ＊类Ｃａｕｃｈｙ型积分在端点附近的性质推广到核密度Ｈ＊ｎ类，得到相应结果     

某类高阶整函数系数微分方程解的增长性

研究一类高阶整函数系数微分方程解的增长性,针对方程f(k)+(Ak-1(z)eak-1z+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ea0z+D0(z))f=0中某个ad的幅角主值与其它aj幅角主值不相等的情形,得到了解的增长性的精确估计。     

一个判定H(o)lder条件引理的再推广

用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计,给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用.这个推广表明:在曲线上定义的两个函数其中之一不满足Hlder条件甚至在曲线上有高阶奇性时,其乘积何时满足H条件.     

关于齐次群上的奇异积分

本文对文[3]中引进的齐次群N(Q)=(R~n×C~m,O)上的奇异积分作了一些讨论.设L(Z)是C~m上的-2m次齐次广义函数,且L(z)∈C~∞(C~m/({0}).令K(t,z)=L(z)6(t),K_s(t,z)=K(t,z)·x(|(t,z)|>e).本文证明了算子Af=f*K及A_,f=f*K_e均可延拓为L~p(N(噩))上的有界算子,1相似文献   

一个判定Hlder条件引理的再推广

用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计 ,给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用 .这个推广表明 :在曲线上定义的两个函数其中之一不满足 H¨Older条件甚至在曲线上有高阶奇性时 ,其乘积何时满足 H条件 .     

具高阶奇性解的特征奇异积分方程(Ⅰ)

给出具高阶奇性解的特征奇异积分方程解的表示及可解条件     

断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法

第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法.通过分解柯西奇异项,并利用雅克比多项式的正交性,推导针对右端载荷项为单项式(monomial)的递推解析解,进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题.提出的基于递推的解析解构造方案,能完美地结合maple软件编程,从而提供一种方便、快捷、有效的算法.由给出的算例可见,本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形,从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法.