亥姆霍兹涡量方程与偏微分方程耦合修复模型

提出一种基于图像几何特征的形态学不变的耦合修复模型.耦合模型使用流体力学中无粘度亥姆霍兹涡量方程平滑的修复图像缺失信息区域.本文证明了亥姆霍兹涡量方程与传输平滑度信息的图像修复模型的等价性.曲率是图像几何特征作用的结果,本文提出沿等照度线方向传输曲率信息的三阶形态学不变偏微分方程,并将抑制涡量的无粘亥姆霍兹方程和正向传输曲率信息的三阶偏微分方程耦合.耦合模型平滑的修复图像并保持图像中的线性特征.理论和实验证明了本文提出的耦合模型在图像修复中的有效性.     

吸声材料对亥姆霍兹共振器吸声性能的影响

为了研究吸声材料对亥姆霍兹共振器吸声性能的影响,基于有限元方法,运用COMSOL Multiphysics软件建立了内置吸声材料的亥姆霍兹共振器的有限元模型。仿真计算了吸声材料的厚度和流阻变化对亥姆霍兹共振器吸声性能的影响。研究发现,当材料流阻不变时,随着吸声材料厚度的增加,传递损失逐渐减小,共振频率向低频方向移动;当材料厚度不变时,随着流阻的增加,共振频率先减小后增加;当流阻增加到无穷大时,吸声材料就可以看成刚性壁,导致共振腔体积减小,形成新的共振峰。     

吸声材料厚度及流阻对亥姆霍兹共振器吸声性能的影响

为了研究吸声材料对亥姆霍兹共振器吸声性能的影响,基于有限元方法,运用COMSOL Multiphysics软件建立了内置吸声材料的亥姆霍兹共振器的有限元模型。仿真计算了吸声材料的厚度和流阻变化对亥姆霍兹共振器吸声性能的影响。研究发现,当材料流阻不变时,随着吸声材料厚度的增加,传递损失逐渐减小,共振频率向低频方向移动;当材料厚度不变时,随着流阻的增加,共振频率先减小后增加;当流阻增加到无穷大时,吸声材料就可以看成刚性壁,导致共振腔体积减小,形成新的共振峰。     

基于格子玻尔兹曼方法的涡量修正高效烟雾仿真算法

基于流体动力学模型的烟雾仿真研究是计算机图形学和计算机仿真领域的重要分支。本文提出通过追踪涡量的大小和方向并添加涡量修正力进行涡量补偿的格子玻尔兹曼算法实现烟雾的高效真实仿真。算法从纳维-斯托克斯方程以及亥姆霍兹方程出发分别对烟雾仿真过程中涡量的大小和方向进行追踪，并利用追踪到的涡量信息和对应时刻的速度场信息添加涡量修正力进行涡量补偿和烟雾细节的补充，保证烟雾仿真符合物理规律并提升仿真的真实度。这一烟雾仿真算法基于格子玻尔兹曼方法实现，对动量分布函数，涡量分布函数以及温度分布函数进行离散化，通过三个分布函数和涡量方向场的迭代更新实现烟雾仿真。与格子玻尔兹曼方法相同，该烟雾仿真算法通过分布函数项在格点之间的迁移仿真流体的流动过程，通过添加碰撞项和外力项仿真流体粒子之间的相互作用以及流体粒子受外力作用。烟雾仿真实验结果证明涡量修正格子玻尔兹曼算法可以高效的生成高真实度的仿真图像。该算法在单GPU加速的条件下在分辨率为64×64×128的网格上可以达到实时仿真的仿真效率。      

“电磁场与传输理论”中亥姆霍兹定理的类比教学法

亥姆霍兹定理是“电磁场与传输理论”中的一个重要定理,其数理表述抽象、物理意义深刻的特性使得学生在学习中普遍存在理解难度大的问题。我们通过优化教学方法,用类比教学法替代纯数学推导的传统教学方法,从电学谐振系统和力学的类比出发,可直观揭示亥姆霍兹定理所蕴含的数理意义。教学实践表明,通过类比教学法讲授亥姆霍兹定理具有很好的教学效果。     

基于边界元法的微结构光波导模场分布研究

本文基于加权余量法,阐述了利用边界元法求解矢量亥姆霍兹方程的数学基础-亥姆霍兹方程的边界积分方程;并推导了数值求解该边界积分方程的方法;利用推导结果,编写计算机程序分析了圆光波导的模式场分布情况。实验结果表明,该方法可以在较低方程组阶数,较少输入数据量的前提下准确地分析微结构光波导内模式场的分布情况。     

高功率CO_2激光双弯曲截面波导的研究

通过亥姆霍兹方程研究了双弯曲截面柔性波导的本征模式；运用光学方法计算了波导的传输效率。制作出双弯曲截面柔性波导。进行了激光传输实验，并成功地传输了１０４０ＷＣＯ２激光。     

基于曲率驱动模型的图像修复算法

针对图像无线传输缺损严重的问题,本文提出一种基于曲率驱动模型的图像修复算法,该算法首先在梯度域中利用曲率驱动的改进模型对图像缺损区域的梯度进行重建,然后通过求解泊松方程得到修复后的图像。实验结果表明,该算法能有效对图像进行修复。     

基于亥姆霍兹共鸣器的声电转换系统研究

考虑到电站汽轮机噪声的可利用性,利用亥姆霍兹共鸣器和声电转换装置,结合声学理论研究方法对电站汽轮机声场特性进行研究。利用亥姆霍兹共鸣器对声波的放大作用,将电磁式换能器置于亥姆霍兹共鸣器刚性壁板上,使放大的声波能够通过换能器将声能转换成电能,转换的电能通过一个放大稳流电路为负载供电。基于电站汽轮机的声场特性,引进穿孔板作为亥姆霍兹共鸣器矩阵,研究其声质量、声阻抗、声顺等参数;并将电学、力学电路耦合到声学电路进行简化;最后得出了负载两端的电压功率响应曲线,并以此判断声电转换是可以实现的。     

旋光光纤的电磁场理论分析

本文求解张量介质电常数条件下的麦克斯韦方程，导出了纵向场作用下旋光材料的波动方程，由于电场与磁场是互相耦合不能单独存在，因而引入了孪生标量波的概念，并证明了该标量波满足亥姆霍兹方程，通过在圆柱座标系中求解该方程，得到了标量波的表达式、相位常数、特征方程、各个场分量的表达式，分析了光纤中的旋光特性。     

Orthogonal-directional forward diffusion image inpainting and denoising model

In this paper, an orthogonal-directional forward diffusion Partial Differential Equation （PDE） image inpainting and denoising model which processes image based on variation problem is proposed. The novel model restores the damaged information and smoothes the noise in image simultaneously. The model is morphological invariant which processes image based on the geometrical property. The regularization item of it diffuses along and cross the isophote, and then the known image information is transported into the target region through two orthogonal directions. The cross isophote diffusion part is the TV （Total Variation） equation and the along isophote diffusion part is the inviscid Helmholtz vorticity equation. The equivalence between the Helmholtz equation and the inpainting PDEs is proved. The model with the fidelity item which is used in the whole image domain denoises while preserving edges. So the novel model could inpaint and denoise simultaneously. Both theoretical analysis and experiments have verified the validity of the novel model proposed in this paper.     

基于Navier-Stokes方程的视频去隔行方法

随着技术的发展,常需将已有的隔行视频转换成高质量的逐行视频。本文提出一种基于Navier-Stokes（N-S）方程的视频去隔行方法。将基于N-S方程的图像修复模型应用到视频空间,由理想三维流体方程,建立视频的局部约束条件;然后,根据其各向异性特征,导出单个像素点的修复方程;最后,通过对隔行视频间隔区域的逐点修复,实现视频去隔行。实验表明,本文方法能够较好的抑制运动虚像和边沿锯齿。      

A Novel Coupled Bi-directional Diffused Image Inpainting Model with Morphological Invariant Property

In this paper, a novel coupled inpainting model which bi-directionally diffuses image information is proposed. It is morphological invariant which restores the target region based on geometric property. The image information is diffused along both the direction normal to edges and along isophotes. Total variation （TV） model is used to diffuse along the direction normal to edges which reconnects the broken lines in the target region directly. The along isophotes diffused part is the inviscid Helmholtz vorticity equation in fluid dynamics. The Helmholtz equation diffuses a smooth measure of image along isophotes, and it is morphological invariant. The novel model is comprised by 2nd order Partial differential equations （PDEs）, so the numerical scheme of it is simple and the processing time is limited. Experimental results demonstrate that the novel model smoothly restores the target region by diffusing along two orthogonal directions and preserves the linear structure which leads to its better performance than conventional inpainting models.     

基于三通道多小波紧标架的图像曲率修复模型

为解决正交小波域图像修复方法的现存小波 系数不能提供丢 失小波系数的充足信息问题,将曲率修复(CDD)模型扩展到非正交小波域,提出一种新的基 于三通道多小波 紧标架的图像CDD模型。进一步考虑到CDD模型的等照度线是按照直线连接的问 题,提出了一种新的CCD模型。新模型的修复在两个方向上进行,在法向上按照改进的曲率 函数进行修复, 在切向上实现输运机制。新模型结合了多小波紧标架分解技术和改进的CDD模型的 优势,利用标架域中 小波系数之间具有的冗余性对缺损的信息进行弥补,对现有CDD模型进行改进。给出了 有效的split Bregman 仿真算法,并采用不同的图像进行了仿真。实验结果表明,新模型对大面积缺损修复及噪声 抑制都具有良好 的修复效果,即使在大量小波系数丢失的情况下,也能保持图像的边缘结构等几何特征,大 大的改善修复质量。     

一种基于TV模型的自适应图像修复方法

图像修复是数字图像处理的重要内容，可用于被损坏的图像和视频修复、视频文字去除以及视频错误隐藏等。基于TV模型的修复方法有较好的恢复效果，但对参数的选取比较敏感，且运算量较大。本文提出了一种基于TV模型的自适应图像修复方法，与原方法相比可以有效提高该算法的稳健性，并能显著的减少运算时间。     

基于压缩感知的图像处理与重构方法

针对图像修复和插值等图像处理问题进行研究,通过将图像修复和插值模型在压缩感知(CS)理论的框架下进行转换,建立了新的图像修复和插值模型,该模型与CS理论中的重构模型相对应。对此转化得到的重构问题,基于图像在复数小波变换上的稀疏性,利用迭代硬阈值方法求解重构模型,进而获得重构图像。仿真和实测数据处理结果验证本文方法的有效性。     

分层级联生成对抗网络用于手背静脉图像修复

为解决在识别过程中因手背静脉图像信息缺失而造成识别效率低下的问题,本文提出了分层级联生成对抗网络的手背静脉图像修复框架。该网络框架分别以级联与并行分层的方式进行修复操作,通过并行分层结构创新性的融合了不同静脉图像的特征信息;为有效地利用静脉图像的上下文信息对缺失的静脉图像信息进行预测与补全,在网络中创新性的引入了空洞卷积核与非局部注意力网络;为保证修复静脉图像质量与其真实图像的一致性,创新性的结合对抗损失与感知损失进行优化。实验结果表明,本文算法在视觉效果、峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio,PSNR）和结构相似性（Structural Similarity Index,SSIM）等方面表现优于已有算法,并在两个公开的掌纹与指纹数据集上进行了有效的泛化验证。此外,修复图像相较于缺失图像在身份识别效率方面有了一定的提高。      

基于整体变分模型的图像修复算法仿真实现

为了提高受损数字图像修复质量,将整体变分模型用于图像修复。采用Matlab编程工具对修复过程进行了仿真实现,克服了直接求解偏微分方程的困难。发现随着迭代次数的增加,被修复区域接近原图质量,当受损区域较小且受损区域灰度梯度不大时,看不出明显的修复痕迹。仿真实验结果表明,该算法复原图像的视觉质量好,算法收敛快,特别适合于线状裂痕的图像修补。     

基于各向异性扩散方程的局部非纹理图像修整与去噪

图像修整(image inpainting)是一种图像插值的方法,它根据丢失信息区域周围的图像信息来猜测和填充这个区域,图像修整属于图像恢复的范畴。利用变分方法导出的各向异性扩散方程对于图像边缘的良好保持特性,而在图像处理中得到了广泛的应用。基于这一思想,本文提出了一种基于各向异性扩散方程的图像修整算法:在填补修整区域的同时,可有效地去除噪声,同时保持边缘信息。理论分析和实验结果表明了这一点。     

改进的TV-Stokes图像修复模型及其算法

该文在研究图像修复的基础上,提出了一种改进的TV-Stokes图像修复模型。通过分析新模型的性质,给出一种高效且快速的数值算法。由于新模型耦合了两个变量,因此新算法首先采用交替迭代策略化原问题为两个去耦的次问题,然后再对两个次问题分别利用对偶方法和分裂Bregman方法进行数值求解。实验结果表明该文所提出的算法不但修复图像的效果较好,而且修复的速度较快。