三坐标图像测量在渐开线圆柱齿轮齿距与齿廓偏差中的应用

针对小模数齿轮传统方法测量难,费时费力等缺点,提出了一种基于三坐标测量机CCD测头在齿轮偏差测量中的新方法。该方法可以实现在齿廓有效工作范围内自动快速扫描齿廓坐标,并直接进行数据存储与处理,通过渐开线拟合的方法得到各偏差,实现在线测量。理论分析和实验表明,本方法对小模数齿轮的测量具有简便、无接触和效率高的优点。     

测头半径对 1 级渐开线样板齿廓偏差测量的影响

按齿轮渐开线样板国家标准推荐,1 级齿轮渐开线样板的齿廓形状偏差需从展开长度 3 或 5 mm 开始计值,齿根部非计 值区间对应渐开线弧长仅为 0. 03~ 0. 18 mm,导致 1 级齿轮渐开线样板齿根部的渐开线齿廓难以精确测量。 为了能更好发挥 1 级齿轮渐开线样板的量值精准传递作用,分析了 1 级齿轮渐开线样板结构的特殊性以及测头半径对渐开线齿廓偏差测量结果 的影响,结果表明,在齿根展开角误差时,测头半径引入的测量误差会随着测头半径的增大而增大,并随着展开长度的减小而增 大,在基圆附近的测量误差可以达到齿廓偏差的 50% ~ 200% ;当仅渐开线齿面存在加工误差时,测头半径引入的测量误差和展 开长度受影响的范围会随着测头半径的增大和被测渐开线基圆半径的增大而增大,在齿根部展开长度 10% 的范围内测量误差 约齿廓形状偏差的 10% ~ 60% 。 通过选取测头半径 rp = 0. 5 和 2. 5 mm 的测头对同一齿轮渐开线样板验进行了测量实验验证了 上述结论。 研究为 1 级齿轮渐开线样板的精密制造、精密测量及使用展开长度区间选取提供了支持。     

数控成形砂轮磨齿机在机测量研究

提出了利用数控机床的回转运动（C轴）和径向进给运动（X轴）形成理论渐开线，实现齿形误差的在机测量方法。通过使用Num数控系统的YK73125数控成形磨齿机上的渐开线直齿轮齿形误差的在机测量实验验证了该方法的可行性。     

基于移动最小二乘法的渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法

针对现有渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法精度不高的缺点,提出了一种用移动最小二乘法(MLS)拟合齿廓曲线的新方法,并通过齿距偏差的计算对该方法进行了实例验证。利用三坐标测量机对某齿轮进行测量,得到齿廓数据点和齿距偏差;根据移动最小二乘法原理和实验数据,用MATLAB编程实现了齿廓曲线的拟合;根据拟合结果,利用图解法计算出了左齿廓齿距偏差。与最小二乘法(LS)的拟合结果的对比表明,用移动最小二乘法拟合齿廓曲线精度更高,误差更小,具有良好的拟合效果。齿距偏差计算结果表明,单个齿距偏差和齿距累积偏差与实测值一致,表明该方法准确、有效。研究结果可为齿廓曲线的拟合和齿距偏差的计算提供参考。     

基于影像测量法的渐开线圆柱直齿轮齿形误差评定新方法

针对现行齿形误差测量方法误差来源多、存在评定原理误差等缺点,提出一种利用JT12A-A型数字式投影仪采集测量数据,实现渐开线圆柱直齿轮齿形误差评定的新方法。理论分析和实验结果表明,该方法具有数据采集精度高、测量过程人工干预少、评定方法不存在原理误差、评定精度高等优点。     

基于三坐标测量的蜗杆安装偏心的补偿算法

基于三坐标测量机的测量方式,针对圆柱蜗杆提出了一种补偿安装偏心所产生的系统误差算法。通过对坐标变换和最小二乘法等数学方法的运用,建立了蜗杆安装偏心的数学模型,并将待估的偏心参数写入到若干个非线性方程中。利用最小二乘的广义逆法求解方程,结果证明了该算法在解决此类问题时的有效性,同时仿真试验也给出了补偿算法的收敛特性和精确程度。     

基于三坐标的齿轮自动测量安装偏心补偿算法

为了提高渐开线圆柱直齿轮自动测量的精度,建立一种对测量时由于机器旋转中心轴与齿轮几何中心轴不重合产生的安装偏心进行补偿的数学模型。对齿轮各齿面进行最小二乘拟合,并使用非线性广义逆算法进行求解。通过仿真试验证明可达到较高的精度要求,采样点数越多,精度和稳定性越高,且该算法具有很好的应用性,通过适当的坐标变换,可用在所有渐开线齿形的齿轮上,如圆柱斜齿轮等。     

椭圆齿轮齿廓曲线的设计与绘图

在计算椭圆齿轮齿形坐标时，采用先计算椭圆齿轮节曲线上齿形中点的曲率半径和曲率中心的坐标，作为当量齿轮的分度圆半径和当量齿轮的几何中心，从而直接引用渐开线直齿圆柱齿轮齿形设计方法，并进行坐标变换，从而求得椭圆齿轮齿形的坐标，并利用计算机绘制出齿形，这种设计计算方法不仅结果精确，而且其设计程序具有通用性。     

METHOD FOR PRECISION CALIBRATION OF ROTARY SCALE ERRORS AND PRECISION DETERMINATION OF GEAR TOOTH INDEX ERRORS

A method using the ‘closure principle’ is developed for precision calibration of rotary scale errors of gear measurement machines and precision calibration of gear tooth index errors (accumulated tooth-spacing errors) after ‘removal’ of rotary scale errors. The method uses the standard machine procedure for measuring gear tooth index errors applied to a spur gear artifact mounted between machine centers. Therefore, the rotary scale calibrations include consistent effects arising from eccentricities of machine gear-mounting centers and scale-mounting center relative to the instantaneous axis of table rotation, wobble of the instantaneous axis of table rotation, as well as scale graduation errors, etc. Gear-artifact index errors are referenced to the axis connecting the mounting centers located on the gear. Successful implementation of the method does not require super precision of the gear artifact. A method for obtaining approximate uncertainties (standard deviations) of both scale and index error calibrations is developed that utilises the same measurement data required for the scale and index error calibrations. The developed methods are illustrated by applications to scale and index error calibrations obtained from multiple sets of measurements. Typical standard deviations achieved are under 0.05 μm (1/10th of the wavelength of light). Good consistency is achieved between predicted and measured results. The general methods developed should be useful for other types of rotary axis calibrations.     

利用标准圆柱测量齿向误差

本文分析了利用标准圆柱面和渐开螺旋面啮合特性将齿向误差转化为啮合运动偏差来进行測量的新方法,还介绍了根据此方法设计的测量装置和测试结果。此方法不需要测头沿齿轮轴线方向的运动系统,利用齿形测量系统即可测量齿向误差。     

滚刀几何误差与齿轮几何精度的映射规律研究

高精度齿轮是高端装备满足高速、重载、冲击、低噪声(静音)等极端环境要求的必要支撑,为提高滚齿加工精度,实现部分“以滚带磨”,降低加工成本,针对滚刀几何误差与齿轮几何精度之间的定量映射规律研究不足,分别开展考虑机床运动精度的滚刀齿廓误差、滚刀螺旋线误差、滚刀安装角径向圆跳动误差与齿轮齿廓误差、基节误差之间的定量映射规律研究。通过产形齿条法,由渐开线滚刀齿廓方程包络生成齿轮齿廓方程。依据微分几何、包络原理,建立滚刀齿廓误差与齿轮齿廓误差之间的定量映射关系模型;建立滚刀螺旋线误差、滚刀安装角径向圆跳动误差与齿轮齿廓误差之间的定量映射规律模型。并根据齿轮齿廓误差与齿轮基节误差间的几何关系,计算得到上述因素对基节误差的映射规律。依据高斯分布规律,建立在考虑机床运动误差影响下,上述三种主要的滚刀误差对齿轮齿廓误差、齿轮基节误差的综合影响规律模型。最终通过仿真,并与实际加工经验进行对比,验证上述模型方法的正确性。从而揭示出滚齿加工过程中考虑机床运动误差的滚刀误差与影响齿轮主要几何精度的齿廓误差、基节误差的本质规律。为滚切更高精度的齿轮副打下理论基础。     

基于ADAMS的非对称渐开线齿轮动力学仿真

根据渐开线齿轮啮合原理,推导了基于某一坐标系统的非对称渐开线齿轮齿廓曲线方程。利用Autodesk Inventor软件的VBA二次开发技术,对非对称齿轮的三维实体模型进行了构建。通过对非对称齿轮动力学模型等价变换,利用ADAMS虚拟样机技术,对非对称齿轮动态啮合传动过程进行了仿真,并与对称齿轮仿真结果进行了对比研究。     

基于MATLAB与SolidWorks联合建模的渐开线圆柱直齿轮接触特性仿真分析

通过渐开线直齿轮齿廓方程在MATLAB中构建出渐开线直齿轮的点云模型生成精确地齿廓,将点云数据导入到SolidWorks中构建出齿廓精确的渐开线直齿轮副的三维模型;然后对渐开线直齿轮副进行理论接触应力计算,并对联合建模的齿轮副与参数化建模的齿轮副进行接触应力的有限元仿真分析和动力学仿真分析结果进行对比.结果表明:联合建...     

直齿圆柱齿轮传动系统振动的动力学模型

通过对由齿轮、轴与轴承所组成的齿轮传动系统中弯曲振动、扭转振动和横向振动问题的分析,并考虑到齿轮质量偏心和轮齿啮合摩擦力对系统振动的影响,应用拉格朗日方程,建立了一对渐开线直齿轮传动系统振动的数学模型。得到了15自由度的时变系数振动微分方程组,为系统的振动分析奠定了基础。并给出一特定传动条件下的动态响应数值计算结果。     

齿轮特征线统一模型及在齿轮三维误差评定中的应用

表征渐开螺旋齿轮的特征线有多种,广为熟知的是几何意义明确的渐开线和螺旋线。其实齿面上还有法向啮合齿形、接触线等工程价值突出的其他特征线。但特征线增多带来了两个问题,一是复杂的特征线方程彼此不关联,数学上缺乏统一性;二是除了渐开线和螺旋线,其他特征线没有测量手段,缺乏可测性。据渐开线齿轮传动的特点,将齿面特征线映射到啮合平面里,发现齿面上各条特征线在啮合平面里都有各自对应的二维直线,以此建立直线模型统一表达了齿面各种特征线;基于齿轮三维误差测量数据和特征线统一模型,提出了各种特征线偏差的提取方法,应用于测量实践,通过与通用齿轮仪器测量的渐开线偏差和螺旋线偏差作比对,证明了特征线统一模型及特征线偏差提取方法的有效性和实用性,解决了齿面复杂特征线的可测性问题。同时,齿轮特征线统一模型在齿轮工艺误差溯源、传动性能预报等方面也有重要应用价值。     

3D measurement of gears based on a line structured light sensor

Gears are core components of transmission systems. The current trend of gear measurements is the rapid and full digitization. To rapidly obtain information on the three-dimensional (3D) shape of the gear tooth flank, a 3D point cloud measurement system based on a line structure light sensor and high precision air floating rotary table is proposed. The system can acquire more than 1.5 million 3D data points on one side of the gear tooth flank within less than 5 s. In this study, the measured 3D point cloud data is used to calculate the profile error, pitch error, then compared to those obtained from traditional contact measurements. In addition, tooth flank error was evaluated. The results show that the 3D point cloud measurement system can perform fast and accurately in 3D measurements of gears and it is a novel system for gear measurement and error calculation.     

考虑齿距偏差的直齿轮转子系统振动特性分析

针对工程实际中的齿轮存在齿距偏差,主要研究齿距偏差对齿轮系统振动特性的影响。考虑齿距偏差,建立了齿轮啮合刚度和传递误差模型,在此基础上,建立了通用齿轮啮合动力学模型,将该模型与转子系统有限元模型进行耦合,得到了齿轮转子系统有限元模型,分析了齿距偏差对系统振动响应的影响。研究结果表明:由于齿距偏差的存在,齿轮双齿啮合区刚度降低,无载荷传递误差增大,齿轮系统振动增大,频谱图中出现啮合频率及其高次谐波的边频带成分,这些边频带主要由主动和从动齿轮的转频及其倍频组成。减小齿距偏差和增大作用扭矩均能降低齿距偏差引起的边频带幅值。研究结果可为含齿距偏差的齿轮振动分析提供理论依据。     

构建精确的三维渐开线直齿圆柱齿轮的方法

基于CAXA制造工程师软件平台,根据渐开线的参数方程及渐开线直齿圆柱齿轮的形成原理,通过建立精确的渐开线齿轮的齿廓,实现渐开线直齿圆柱齿轮的三维精确造型。该方法为渐开线直齿圆柱齿轮的设计、分析及加工制造提供了依据。     

齿廓偏差测量起始点的确定方法

齿轮测量中心作为齿轮测量技术的先进发展方向,正成为目前多数齿轮厂家检测齿轮的首选检测产品.基于电子展成原理的齿轮测量中心能测量渐开线圆柱齿轮的齿距偏差、齿廓偏差和螺旋线偏差.根据国家标准GB/T 10095.1-2001<渐开线圆柱齿轮精度>和GB/T 13924-2008<渐开线圆柱齿轮精度检验细则>中齿廓偏差的定义和测量规范,给出渐开线圆柱齿轮齿廓偏差测量起始点和终止点的计算方法和公式,并通过一实例加以说明.该计算方法适用于齿轮偏差测量仪器的软件开发.     

直齿锥齿轮齿廓修形

根据啮合刚度和噪声之间的关系,以修形减振降噪为目的,用旋转渐开线曲线对直齿锥齿轮进行齿廓修形.以减小齿轮传动误差和啮合刚度的波动大小为衡量标准,同时确保载荷变化呈平稳过渡.静态计算结果表明,直齿锥齿轮齿廓长修形具有较好的减振效果.直齿锥齿轮采用冷精锻进行齿廓修形,显著地降低了成本,这为齿轮传动系统的修形、减振、降噪和设计提供了一种新的研究方法.