无平衡点忆阻超混沌系统的动力学分析及电路实现

为了探索忆阻超混沌系统更加丰富的动力学行为，在一个可通过调节常数项得到对称吸引子的四维混沌系统上引入磁控忆阻器，提出一个新型无平衡点的忆阻超混沌系统。采用分岔图、Lyapunov指数谱与相图等动力学分析方法对该忆阻超混沌系统进行研究，得到如下结果：新系统存在依赖于忆阻器初值的具有对称性的隐藏超级多稳定性，随系统参数改变而呈现的复杂隐藏动力学，丰富的状态转移行为以及偏移增量控制行为等。最后，设计并实现了该忆阻超混沌系统的实物电路，验证了系统的可实现性。     

基于广义忆阻器的超混沌系统的研究与电路实现

基于通用忆阻器模型，设计了一个广义忆阻器并将其引入混沌系统，构建了一个新的四阶忆阻超混沌系统，探究了其动力学特性。首先对新型四阶忆阻超混沌系统的相图、耗散性、李雅普诺夫指数、稳定性等特性进行分析，发现其存在无穷多平衡点集，且比原系统有更高的维度、混沌性以及复杂度。通过进一步分析其动力学现象，发现随着参数和初值的变化，其分岔特性和李雅普诺夫指数反映出多吸引子共存等现象。最后通过数值仿真与模拟电路仿真的相图对比，验证忆阻混沌系统电路的可行性。新系统有着更复杂的非线性行为，因此具有更高的研究价值，同时为忆阻混沌电路的实际应用奠定了基础。     

基于双曲正切忆阻器的Duffing系统中簇发、共存分析及其DSP实现

忆阻器作为第4种基本电路元件由蔡少棠首次提出,它的提出为混沌电路的设计和工程应用提供了新思路。该文通过在Homles型Duffing系统中引入一个双曲正切忆阻模型,得到了一个新忆阻Duffing非自治系统。利用转换相图、相图、Lyapunov指数等,揭示了该系统具有振荡尖峰数目可控簇发、非完全对称双边簇发、非完全对称的簇发共存、多种周期混沌共存等新颖动力学行为。并通过分岔图及平衡点分析,研究了其簇发产生机理。采用Multisim电路仿真与数字信号处理平台(DSP)对系统进行了硬件实现,与理论分析基本一致的实验结果证明该系统是可行的且是物理可实现的。     

并联型忆阻器混沌电路设计

利用磁控忆阻器、电感和电容三个元件并联设计了一种新型忆阻器混沌电路。采用常规的动力学分析方法研究了系统的基本动力学特性,例如相图、平衡点稳定性分析、李雅普诺夫指数谱和分岔图。结果表明该系统产生了一类特殊混沌吸引子,且随系统参数改变,系统可以产生丰富的混沌行为。为验证电路混沌行为,利用Pspice进行了相应的电路仿真,仿真结果与理论分析、数值仿真基本一致。     

磁控二氧化钛忆阻混沌系统及其电路设计

忆阻器是一种非线性电子元件,可以作为混沌系统的非线性部分,为了提高混沌系统的信号随机性和复杂度,构建了一个磁控二氧化钛忆阻混沌系统。从系统的对称性、耗散度、平衡点稳定性、Lyapunov指数谱和维数、功率谱、庞加莱截面等方面来研究该混沌系统的内在动力学特性。采用双参数影响下的混沌图和复杂度分析方法得到了系统的最优参数范围,同时搭建了基于Multisim的忆阻混沌电路,采用改进型模块化设计来产生混沌信号。实验仿真结果表明,该忆阻混沌系统在最优参数范围下的多稳态共存特性显著,具有丰富的动力学行为,模拟电路验证了该忆阻混沌系统的可实现性,为进一步研究忆阻器混沌系统在图像、音频、文本保密处理中的应用提供了实验基础。     

忆阻开关混沌电路及其吸引子共存现象研究

为了研究忆阻开关电路的动力学行为,该文提出一种具有多吸引子共存现象的忆阻开关混沌电路。在该电路中存在多吸引子分岔,当系统中发生边界碰撞之后,系统中将产生不同的吸引子共存现象。其中包括单周期极限环与混沌吸引子共存,不同的混沌吸引子共存,对称的2周期极限环共存现象,以及对称的2周期极限环与5周期极限环共存现象等。该文通过相图、分岔图等数值仿真,分析了该电路的动力学行为,并利用PSIM电路仿真验证了其电路的可行性,对开关电路中多吸引子共存现象和混沌应用的研究具有重要意义。     

两个超混沌系统自动切换电路的设计和仿真

在一个四维二次超混沌系统的基础上,通过改变其中一个状态变量构造成一个新的超混沌系统,并且通过模拟开关自动切换状态变量,实现原超混沌系统和新的超混沌系统的自动循环切换。对新的超混沌系统的Lyapunov指数和分岔图进行了分析,通过数值仿真得到了相图;设计了一个模拟电子电路,电路仿真实验可以观察到两个超混沌系统自动切换的相图。仿真结果表明,该设计达到了较理想的效果。     

基于文氏振荡器的忆阻混沌电路

该文采用文氏桥振荡器和磁通控制的分段线性忆阻器,设计了一种新的单一参数控制的混沌电路。通过调节控制参数,该系统在忆阻器的非线性作用下,通过倍周期分岔产生了混沌和超混沌现象。利用常规的动力学分析手段研究了电路参数变化时系统的动力学特性,例如平衡点稳定性分析,李雅普诺夫指数谱和分岔图。为了验证电路的正确性,该文采用集成运放和压控开关实现了一个分段线性磁控忆阻器的模拟等效电路,并将该系统应用于提出的混沌电路,Pspice仿真结果与理论分析完全吻合。     

一种新的四维二次超混沌系统及其电路实现

在三维二次混沌系统的基础上,增加一个状态变量,构建了一种新的四维二次超混沌系统.对新的超混沌系统的Lyapunov指数谱和分岔图进行了分析;通过数值仿真,得到超混沌吸引子相图;设计了一个模拟电子电路,通过电路实验,在示波器上观察到超混沌吸引子相图.     

简洁无电感忆阻混沌电路及其特性

采用非理想有源电压控制忆阻器和磁通控制型光滑3次非线性忆阻器,该文设计了一种不含电感的简单(只含5个电子元器件)双忆阻混沌电路。采用常规的非线性分析手段详细研究了电路参数变化时系统的基本动力学行为,例如平衡点稳定性分析,相轨图以及李雅普诺夫指数谱和分岔图等。通过调节系统控制参数,该系统可产生多涡卷、多翼以及暂态混沌等十分丰富的动力学现象。此外,还研究了系统依赖于忆阻器初始状态的多稳态,得到了一些有意义的结果。为验证电路的可行性及稳定性,通过对忆阻器的模拟等效电路的搭建,并将该等效电路应用于所提出的混沌电路中,硬件电路实验结果以及Multisim电路仿真结果与理论分析一致。