平面阿基米德螺旋天线的矩量法分析

在推广的海伦积分方程的基础上对方程进行了化简．得到了Nakano方程，用矩量法将方程化为矩阵方程,给出了广义阻抗矩阵，电压矩阵的表达式．并以平面阿基米德螺旋天线为例．计算了天线上的电流分布和辐射特性,验证了天线的频率无关特性．此方法解决了任意形状的线天线的分析问题．     

一类LQ调节器问题解法的推广

将［１］讨论的一类ＬＱ问题的最优综合综合方法推广到系统矩阵Ａ可为非简单矩阵的各种情形。从而，不必考虑［１］提出的次控制方案。而且，将须求解Ｗ的二次矩阵方程简化成只须同求解线性矩阵方程，并指出［１］的一个错误。     

关于四元数体上某类矩阵方程的极小范数最小二乘解

对四元数体上某类自共轭矩阵方程,在两两可交换的前提下,研究了矩阵方程的极小Frobenius范数最小二乘解.同时,在有解条件下给出了通解的表达形式.利用四元数体上自共轭矩阵奇异值分解的充分必要条件,运用四元数体上Frobenius范数正交矩阵乘积不变性,讨论了某类矩阵方程的最小二乘解,给出了极小Frobenius范数最小二乘解及其通解的表达形式,进而推广到了更为一般的矩阵方程.     

Nullor 网络方程的一种自动生成方法

为了简化Nullor网络（零器网络）的分析，提出了一种自动生成网络方程的方法。根据Nr、Nc两个子图及零口器和非口器对网络方程的影响，推导出了Nullor网络节点方程和网孔方程的一般形式；研究了网络方程与Nt、Nc网络拓扑结构的关系，给出了Nullor网络方程的一种构成方法；导出了采用计算机辅助分析时，生成Nullor网络方程的一种算法，即节点导纳矩阵、节点电流源矩阵以及网孔阻抗矩阵、回路电压源矩阵的赋值规律。     

一种机器人动力学的旋量-矩阵方程

旋量－矩阵方程是将经典力学中的旋量概念以矩阵形式表示的一种动力学方法。结合R－W的图论工具,可以将旋量－矩阵方法推广到多体系统,利用旋量－矩阵方法进行了四自由度机器人动力学方程的推导,全部推导过程思路简洁,便于程式化,该方法也为其它空间机构的动力学分析提供了一条新路子。     

圆对称均匀波导本征方程的转移矩阵方法

将转移矩阵理论推广到圆对称均匀波导问题，求出了圆对称均匀波导的本征方程，截止条件和远离截止条件。     

关于矩阵方程Ax-xB=0求解问题的探讨

在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题,把线性方程组理论中基本定理作为引理进行推广,得出矩阵方程的解的判定和解的结构.     

矩阵方程∑AiXiBi=C在特定条件下的解

矩阵方程是线性代数的核心组成部分,其在各个领域都有广泛应用.本文对∑ AiXiBi=C这一类矩阵方程进行了研究,区别于通常的解法,利用矩阵的广义逆矩阵和分块矩阵对这一类方程进行了简化计算,通过对AXB=C和A1X1B1+A2X2B2=C进行求解,得出了其解存在条件及在特定条件下的解,并对其进行了推广,使其能更广泛的利用.     

矩阵方程的初等变换解法及其推广

给出了用初等变换解矩阵方程的简捷方法，并将此方法推广至所有求A^-1B，BA^-1及A^-1CB^-1的计算中。     

含有无伴受控源网络的结点电压全矩阵分析

当线性网络中存在无伴受控源时,会给系统化建立结点电压方程的矩阵形式带来困难。在改进结点电压法的基础上,将无伴独立源推广至无伴受控源,分别用关联矩阵以子块形式表示无伴受控电压源、无伴受控电流源以及控制支路与结点的关联性质。推导适用于无伴受控源的结点导纳矩阵,给出了包括无伴独立源在内的完全矩阵形式的结点电压方程,并编制了完整的分析程序。结合算例对矩阵方程进行验证,验证结果证明了所提方程的正确性,在理论上完善了结点电压方程的系统建立方法,分析程序具有一定的实用性。     

一类广义力学系统的能量方程

分析力学中低维力学系统的能量方程因其具有明晰的物理意义而得到了广泛的应用,对于高维力学系统应用相应的能量方程,本文运用广义经典力学中关于广义的拉格朗日函数、广义动量和广义哈顿函数等新概念,推导出高维力学系统的能量方程,并举例说明了新方程的应用,为力学数系统能量方程的推广提供了一种途径。     

液力变矩器动态过程的建模分析

在介绍叶片式水力机械的广义基本方程式基础上，导出了适用于液力变矩器动态过程研究的广义力矩方程式，并在此基础上，推导了液力变矩器广义能量平均方程式，建立了描述液力变矩器动态过程及其特性的基本广义方程组，该方程组对于开展变矩器动态研究肯有重要价值。     

几类非线性方程的精确行波解

利用秩分析法以及一种特殊的假设,对Newell-Withehead方程、广义Kuramoto -Sivashinski方程、广义Burgers-Fisher方程、Convective-Fisher方程的行波解进行了讨论,得到了上述方程具有双曲正切及双曲正切的幂次形式的解析解.     

广义超弹性杆方程解的整体存在性

主要通过先验估计得出广义超弹性杆方程Cauchy问题解的整体存在性,使得广义函数在文中所指定的条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题具有整体存在性．     

矩阵方程AXB＋CXD=F的广义中心对称解的算法析

应用共轭梯度迭代算法求解方程AXB＋CXD=F的广义中心对称解及其最佳逼近．应用此迭代算法,在迭代过程中方程的相容性可以自动地判断．当矩阵方程AXB＋CXD=F有解时,在有限的误差范围内,对任意初始广义中心对称矩阵X1,运用迭代算法,方程的广义中心对称解可经过有限步迭代得到;选取适当的初始矩阵,可以迭代出极小范数广义中心对称解．并且,对任意的矩阵瓦,矩阵方程AXB＋CXD=F的最佳逼近解可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB＋CXD=声的极小范数广义中心对称解得到．     

广义Rosenau-Kawahara方程的孤波解及其守恒律

研究了一类重要的非线性发展方程一广义Rosenau-Kawahara方程,证明其具有2个物理守恒量,并用ansatzee方法构造了广义Rosenau-Kawahara方程的一个双曲正割形式的孤波解。     

一种Wick类型的随机广义Kdv方程的精确解

利用埃尔米特变换求出了Wick-类型的随机广义Kdv方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick-类型的随机广义Kdv变成广义系数Kdv,利用广义展开法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解.     

广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程的多重紧孤立子解

文章研究广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程,应用拟设法讨论求得方程的多重紧孤立子解及周期波解,并推广到(n+1)维广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程的解的情况。     

广义BBM-KdV方程的两种孤波解及其守恒律

对广义BBM-KdV方程进行研究,证明其具有两个物理守恒量,并用ans?tze方法构造了广义BBM-KdV方程方程的双曲正割形式孤波解和双曲余割形式孤波解。     

沃尔什变换与线性二进系统

广义沃尔什函数可以直接由按二进序排列的指数式沃尔什函数得到。在广义沃尔什函数的基础上建立了线性时不变的二进系统。该系统是用逻辑微分方程表征的。正如指数函数是一般微分方程的特征函数一样,广义沃尔什函数则是逻辑微分方程的特征函数。通过沃尔什变换,逻辑微分方程能够转换为代数方程。本文系统的介绍了这种系统的基本理论和求解方法。