随机算子方程A(ω,x,x)+u_0=B(ω,x)的随机不动点

本文利用锥理论和Mann迭代技巧,讨论了不具有紧性条件的随机算子的随机不动点的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,把某些混合单调算子的不动点定理进行了随机化。     

随机算子方程A（ω,x,x）＋u_0=B（ω,x）的随机不动点

本文利用锥理论和Mann迭代技巧,讨论了不具有紧性条件的随机算子的随机不动点的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,把某些混合单调算子的不动点定理进行了随机化。     

一类新的随机不动点定理

利用锥理论和Zorn引理研究了一类非线性随机方程x（ω）=A（ω,x（ω））．在取消随机不动点中最重要的连续性条件下,得到了一类新的随机不动点定理,改进和推广了以往的一些结果．     

随机度量投影的系列性质

主要研究了随机度量投影的系列性质,揭示了随机度量投影■c及其单值选择■c之间的联系。如果集值随机度量投影■c为集值随机算子,则其单值选择■c为随机算子。■c为集值随机算子等价于■c(ω,x)=C1{■c(ω,x);n≥1},ω∈Ω,x∈X,其中■c(ω,x)=C1{■c(ω,x);n≥1}为一列随机算子,且n≥1,x∈X,■c(·,x)为■c(·,x)的强可测选择。     

Banach空间中随机单调减算子的随机不动点定理

利用在赋范线性空间中引入的半序和锥:即设E是实赋范线性空间, f ∈是E上非零连续线性泛函, E*定义E上关系:x y≤??≤x y f x f y f x y ()()(?=?,证明了Banach空间中随机单调减算子的随机不动点)定理,并给出了迭代及其收敛性.     

修正型随机Mann迭代系统

通过随机φ半收缩算子引入了一类随机Mann迭代系统,并在一定条件下证明了该随机迭代系统收敛到一个可分Hilbert空间中随机算子的随机不动点.     

随机反向混合单调算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代技巧,讨论了半序实Banach空间一类不具有紧性条件的随机反向混合单调算子的随机不动点的存在唯一性.不仅给出了迭代序列收敛于解的误差估计,而且把某些反向混合单调算子的不动点定理进行了随机化.     

随机反向混合单调算子的不动点定理

利用Mann迭代技巧和锥理论,讨论了随机反向混合单调算子的随机不动点存在唯一性,且讨论了非随机反向混合单调算子的情况,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计式。所得结果推广了某些已知结论。     

BernStein算子和Bernstein-KantoroVi算子的∧_ω(A)类保持性质

设ω(x)是[0,1]上的上凸连续模函数,记A_ω(A)={f∈[0,1]:ω(f,x)≤A_ω(x)},本文得到f∈A_ω(A)的充要条件是L_n(f)∈A_ω(A),其中L_n表示Bernstrein算子B_n或BernsteinKantorovi(?)算子K_n。     

迭代微分方程x″(t)=f(x(x(t)))的初值问题

利用 Schauder不动点定理 ,研究一类二阶自治迭代泛函微分方程 x″( t) =f( x( x( t) ) )强解的性态及满足初始条件 :x′( σ) =0 ,x( σ) =σ的 Cauchy问题饱和强解的存在性 .