解非凸二次规划的分支定界缩减方法

目的研究带有二次约束的非凸二次规划问题。方法采用二级松弛技术、超矩形缩减与剪支技术。结果与结论提出了确定该类问题全局最优值的分支定界缩减算法,并证明了算法是收敛的,并用数值算例验证了算法的可行性与有效性。     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

非凸二次规划的分支定界方法

通过构造二次函数的线性下界函数给出非凸二次约束二次规划问题(QP)的松弛线性规划,提出分支定界算法,数值计算表明算法是有效可行的.     

带有二次约束的二次规划问题的一个收缩分枝定界算法

通过解线性规划问题，寻找包含原问题可行域的超矩形，利用剖分技术对这个超矩形进行分枝和收缩以减少算法的迭代次数，从而用线性规划松弛方法来确定原问题在每个小超矩形上的最优值的下界，提出一种新的带有二次约束的二次规划问题的收缩分枝定界算法，并证明了该算法是收敛的．     

求二次规划问题全局解的新加速方法

目的为求目标函数为一般二次函数的二次规划问题,提出一个新的加速算法。方法通过结合两个加速技巧,并将其置于分支定界算法框架下,给出一个新的全局优化算法。结果该方法可以有效地确定出不定二次规划问题的全局最优解。结论理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的。     

一类非凸二次规划问题的全局最优性条件

研究了一些带有二次约束的非凸二次规划问题,利用最近提出的一种新的研究全局优化问题的L-次微分方法,得到了一类带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件。     

带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗目函数和L次微分的方法,研究了带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性条件。首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,从而得到了带有二次约束的三次规划问题的全局最优性充分条件。最后举例说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。     

求非凸二次规划全局最优解的分解线性化方法

对非凸二次规划(QP)问题提出新的确定性全局优化算法,该算法先对目标函数进行分解得到可分的等价问题,再根据相应函数的线性下估计建立原非凸二次规划的线性松弛规划,同时在分枝定界方法中使用区域删减准则来加速算法的收敛性.理论分析和数值计算表明提出的算法是收敛且有效的.     

二次约束二次规划问题的二元均值松弛定界算法

二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将QQP问题等价地转化为带有乘积等式约束的非线性规划(nonlinear programming,NLP)问题;进而在NLP问题中利用二元均值不等式结合函数的性质松弛乘积等式约束后,产生QQP问题的带有辅助变量的松弛线性规划(relaxation linear programming,RLP)问题,由此确定QQP问题的全局最优值的下界,利用超矩形基于线性函数的缩减策略,以增强子超矩形的紧致删除能力;最后给出了该算法的收敛性分析,数值实验结果表明所提出的算法是可行且有效的。     

带有二次约束的一些非凸二次规划问题的全局最优性条件

利用Z.Y.W u等人最近提出的一种新的研究全局优化问题的全局最优性条件的方法,研究了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性条件,得到了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,同时也得到了一些无约束非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,并证明了在一些特殊情况下,本文的一些结果与文献中的一些结论是一致的。在有些情况下,本文的有些结果还推广了现有文献中的一些结论。     

凸二次参数规划的逆规划及其等价形式

主要讨论了经济中常用的凸二次参数规划的逆问题、相关逆规划的等价性，并给出一定条件下的凸二次参数规划的逆规划就是一个线性规划，从而其相应的算法问题得到了解决．     

凸二次规划的一种分解算法

An algorithm to solve convex quadratic programming with nonnegative variables and linear equation constraints is given by means of the concept of ABS algorithm and decomposition strategy. If the object function is strict convex ,then the optimal solution can be gotten in finite steps ; otherwise ,the algorithm is superlinear convergent.     

一类特殊规划的求解算法

二次规划问题是一类重要的优化问题,是NP困难的.通过对已有算法的理解与分析,在假设原问题的Hessian矩阵正定的条件下,作者给出了求解二次规划问题的一种新算法,并讨论了算法的收敛性.     

Genetic Algorithm for Solving Quadratic Bilevel Programming Problem

By applying Kuhn-Tucker condition the quadratic bilevel programming,a class of bilevel programming,is transformed into a single level programming problem,which can be simplified by some rule. So we can search the optimal solution in the feasible region,hence reduce greatly the searching space. Numerical experiments on several literature problems show that the new algorithm is both feasible and effective in practice.     

解二次规划代理对偶问题的内点法

简述了二次规划的代理对偶问题，同时构造了一种基于Ｋａｒｍａｒｋａｒ的解线性规划的投划的凤影尺度变换的解对偶问题的方法，算例表明方法可行。     

正定二次规划的投影最小二乘算法

提出了正定二次规划问题的投影最小二乘算法．该算法先求目标函数无约束优化问题的解，再将此解逐次投影到有效约束的边界．迭代过程中不断更新有效约束，最终得到问题的有效约束集，进而得到问题的解．将该算法应用到FIR滤波器的约束最小二乘设计中，算法分析及约束FIR滤波器的设计例子都表明该算法的计算量远小于目前最流行的二次规划算法——有效集方法．     

求解一般半正定二次规划的数值稳定方法

针对非光滑优化中捆集算法之二次规划子问题数值求解的困难，详细研究了求解半正定二次规划问题的积极性，提出了一系列矩阵分解的存储方法和校正方法，较好地克服了半正定矩阵奇异性带来的数值求解的困难，在求解捆集算法的半正定二次规划子问题中取得了很好的效果，所提出的算法具有较强的实用性。     

生化系统稳态优化的一种二次规划算法

针对一类生化系统的稳态优化问题,在已有间接优化方法（IOM）的目标函数中引入一个反映S-系统解和原模型解一致性的二次项,提出了一种改进的优化算法．该优化算法不仅得到了一致的S-系统解与IOM解,而且可用现有的二次规划算法去计算．仿真结果表明了该优化算法的实用性和有效性．     

球约束二次规划问题的一个计算方法

研究球约束二次规划问题 .将一般的球约束二次规划问题转化为球约束凸二次规划问题 ,并给出了该问题的KT点和全局最优解的计算方法