基于Copula函数的抗剪强度参数间相关性模拟及边坡可靠度分析

为了研究表征抗剪强度参数间相关性的Copula函数对边坡可靠度的影响规律,简要介绍了Copula函数的基本定义,收集了水利水电工程中4组岩基抗剪强度参数试验数据,采用AIC准则识别出表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数。提出了无限边坡失效概率计算的直接积分方法,以无限边坡可靠度问题为例系统地研究了Copula函数的类型对边坡可靠度的影响规律。结果表明：表征抗剪强度参数间相关性的Copula函数类型对边坡可靠度具有重要的影响,不同Copula函数计算的边坡失效概率具有明显的差别,这种差别随边坡安全系数的增加（或失效概率的减小）而增加、随抗剪强度参数间负相关性的增强而增大、随变异系数的减小而增大。常用的Gaussian Copula函数并不是表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数,Gaussian Copula函数构造抗剪强度参数的联合概率分布函数将会明显低估边坡的失效概率,不能为了计算简便而盲目采用Gaussian Copula函数表征抗剪强度参数间相关性。     

考虑参数空间变异性的边坡可靠度分析非侵入式 随机有限元法

提出了考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度分析的非侵入式随机有限元法。采用Karhunen-Loeve级数展开方法表征土体抗剪强度参数空间变异性,其中通过wavelet-Galerkin技术求解Fredholm积分方程得到相关函数的特征解。基于有限元滑面应力法计算边坡安全系数,采用随机多项式展开将隐式函数表达的安全系数替换为显式函数表达的安全系数,并编写了计算程序NISFEM。研究了所提方法在考虑土体参数空间变异性的边坡稳定可靠度分析中的应用。结果表明：提出的非侵入式随机有限元法极大地提高了考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度分析的计算效率,为解决复杂边坡稳定可靠度问题提供了一条有效的途径。考虑抗剪强度参数空间变异性的边坡可靠度分析存在临界变异系数,其随边坡安全系数的增加而增大。当抗剪强度参数的变异系数小于临界变异系数时,忽略土体参数空间变异性将会高估边坡失效概率。当边坡安全系数小于1时,边坡失效概率并不总是随着抗剪强度变异系数的增加而增大。此外,土体黏聚力和内摩擦角随机场间相关性对边坡失效概率具有十分明显的影响。     

边坡可靠性分析中g-line失效域及Copula优度评价研究

针对岩土体抗剪强度参数联合分布模型中Copula优度评价问题,借助g-line给出了一种边坡失效域的抗剪强度参数表征方法,并利用积分途径得到了不同Copula及不同安全系数条件下算例边坡的失效概率,以此探讨了不同Copula计算结果的差异性,重点分析了S_n(p_c)、AIC、RMSE及Bias指标下各Copula的评价效果,并以上述各指标值为评价对象,分别计算了各Copula的熵权系数,从而给出了一种加权组合的Copula形式。结果表明,二次多项式拟合g-line的效果良好,此时边坡失效域可由抗剪强度参数独立表征;常用的评价指标得出的最优Copula结果不唯一,当不能有效地识别最优Copula时,可采用加权组合的Copula进行可靠性分析,能减小计算误差,有效地消除不同Copula引起的失效概率差异性,也能避免因直接采用某些Copula而引起的对边坡可靠度偏保守或者过高估计的问题。     

土体抗剪强度指标变异水平对边坡稳定安全系数取值的影响

针对传统的边坡稳定极限平衡方法不能考虑土体抗剪强度指标变异性影响的问题,基于极限状态的概率分析原理,采用 Monte-Carlo 法对均质路堤边坡的稳定性开展了可靠度计算,讨论了稳定安全系数一定的条件下边坡失效概率随土体抗剪强度指标变异水平的变化规律,分析了安全系数与边坡可靠指标的对应关系及其随土体抗剪强度指标变异水平的变化特征。研究表明：边坡可靠度受土体抗剪强度指标变异性影响显著,呈现出随土体抗剪强度指标变异水平提高而急剧减小的趋势;为保证边坡具有相同的可靠性,安全系数的取值应与土体抗剪强度指标的变异性相适应,据此提出了基于可靠指标和土体抗剪强度指标变异水平的安全系数取值原则及其对应的三参数函数关系式。     

基于Copula函数的循环荷载作用下地基沉降分析

对基于Copula函数的抗剪强度参数联合分布模型和循环荷载对地基沉降系统失效概率的影响规律进行研究,并利用ABAQUS有限元模拟了循环荷载作用下地基沉降规律,对所提方法的有效性进行验证。提出了循环荷载作用下的地基沉降系统失效概率模型,将该方法应用到重庆市金佛山溢洪道工程实例中。结果表明:抗剪强度参数间相关性和循环荷载作用下的Copula函数类型对地基沉降有很重要的影响,不同Copula函数所计算得到的地基沉降系统失稳概率有很大差别,这种差别随溢洪道覆盖层抗剪强度参数间负相关性的增大而增大、随抗剪强度参数间变异系数的减小而增大、随溢洪道水位线的增加而减小、与循环荷载的次数基本无关。建立有限元分析模型,对循环荷载作用下的地基沉降进行分析,得到了每次循环荷载作用下的地基沉降值和地基沉降差,沉降值和沉降差的变化随着循环荷载次数的增加逐渐减小。计算结果表明,Copula函数的循环荷载作用下的地基沉降分析能够很好地反映地基沉降变化和系统失效概率,可为地基沉降分析提供有效的参考。     

广州科学城岩质边坡稳定性可靠度分析

边坡稳定性问题是边坡工程最关键的问题,如何研究其稳定性也是岩土工程的重点研究课题。把Monte Carlo法引入边坡稳定性分析和评价中,借助传统的极限平衡理论,建立边坡稳定性分析的极限状态函数。运算过程中采用伪随机数的方法生成服从正态分布的抗剪强度参数随机变量,进而求出边坡安全系数、安全系数的可靠度指标和失效概率。与传统的极限平衡方法相比,可靠性分析可以直观地反映边坡稳定的可靠程度及其失效概率,能为边坡工程支护设计提供更为可靠的参数,同时也能为生产提供指导作用。因此,可靠度分析方法是边坡稳定性评价的有效方法,具有广泛的应用前景。     

考虑不排水抗剪强度空间变异性的条形基础极限承载力随机分析

目前有关抗剪强度参数随深度变化对地基稳定性影响的研究还不深入。为此,提出了考虑土体不排水抗剪强度均值和标准差随深度变化的地基稳定性随机分析方法。建立了表征不排水抗剪强度空间变异性的不平稳随机场模型,采用Karhunen-Loeve（KL）展开离散随机场。探讨了土体不排水抗剪强度参数空间变异性对地基极限承载力的影响规律,并比较了不排水抗剪强度参数平稳和不平稳随机场模型对地基稳定的影响。以不排水黏性地基稳定随机分析问题为例验证了所提方法的有效性。结果表明：考虑不排水抗剪强度参数空间变异性时,地基极限承载力均值和标准差随相关距离的增大而增大,地基极限承载力对竖直向相关距离更为敏感。地基极限承载力均值随不排水抗剪强度变异系数的增加而减小,标准差随变异系数的增加而增加。不排水抗剪强度变异性对地基失效概率有明显的影响,安全系数较大时,不排水抗剪强度相关距离越小,地基失效概率越小。与不排水抗剪强度参数的不平稳随机场相比,不排水抗剪强度的平稳随机场模型会高估地基极限承载力的变异性,在相同的安全度水平下,当地基的安全系数较低时,平稳随机场模型会导致对地基失效概率的低估;当地基安全系数较高时,平稳随机场模型会导致对地基失效概率的高估。     

考虑土体空间变异性的边坡最危险滑动面随机分析方法

现有边坡可靠度研究均未考虑土体空间变异性对边坡最危险滑面的影响。为此，提出了考虑土体空间变异性的边坡最危险滑动面随机分析方法。首先，采用谱表现法建立了表征土体空间变异性的随机场模型。在此基础上，提出了基于SIGMA/W和SLOPE/W的自动定位搜索最危险滑动面方法。其次，采用非侵入式随机分析方法研究了抗剪强度参数空间变异性对边坡最危险滑动面空间分布的影响。最后，采用算例验证了所提方法的有效性。结果表明：提出的边坡最危险滑动面随机分析方法能够有效地确定边坡最危险滑动面空间分布特征。土体抗剪强度参数的空间变异性对边坡最危险滑动面的空间分布特征有重要的影响，它直接决定了边坡最危险滑动面的位置和滑体规模。土体抗剪强度参数波动范围越大，最危险滑动面的空间分布范围越大。随着土体抗剪强度参数水平向和竖直向波动范围比值的增大，边坡上部发生局部滑动的可能性增大。抗剪强度参数的变异系数越大，最危险滑动面的空间分布范围越大，边坡发生小规模局部滑动的可能性越大。     

考虑参数空间变异性的无限长边坡可靠度分析

目前有关土体参数空间变异性对边坡稳定性影响的研究没有考虑抗剪强度参数随深度变化的影响。为此,提出了考虑土体抗剪强度参数均值随深度变化的无限长边坡稳定性概率分析方法。采用Karhunen-Loeve展开建立了表征土体空间变异性的随机场模型。探讨了考虑土体抗剪强度参数空间变异性时边坡失效概率和最危险滑动面的变化规律。最后,以无限长边坡稳定性概率分析问题为例验证了所提方法的有效性。结果表明：土体抗剪强度参数的空间变异性对无限长边坡失效概率有明显的影响,边坡失效概率随土体抗剪强度参数相关距离的增加而减小。对于不排水黏性边坡来说,边坡不排水抗剪强度随深度变化越明显,边坡失效概率越小。边坡最危险滑动面大部分都位于边坡底部。对于摩擦/黏性边坡来说,随着边坡抗剪强度随深度变化的增强,边坡失效概率有先减后增的趋势。抗剪强度参数随深度变化不同趋势对最危险滑动面分布规律有明显的影响。不考虑抗剪强度参数均值随深度变化将会导致最危险滑动面最可能出现在边坡底部。     

考虑地层变异性和土体参数变异性的边坡可靠度分析

现有边坡可靠度分析大多数只考虑土体参数的固有变异性,而忽略了地层变异性的影响。为此,提出了同时考虑地层变异性和土体参数固有变异性的边坡可靠度分析方法,利用耦合马尔可夫链模拟地层分布,采用基于乔列斯基分解的中点法离散土体参数随机场,采用有限元强度折减法计算边坡安全系数,通过蒙特卡洛法模拟进行边坡可靠度分析。利用澳大利亚珀斯市钻孔资料,以边坡可靠度问题为例阐明了同时考虑地层变异性和土体参数固有变异性的重要性,研究了钻孔布置方案对边坡可靠度的影响规律,结果表明:提出的方法能够有效地反映地层变异性和土体参数固有变异性对边坡可靠度的影响。当钻孔数目较少时,模拟的边坡土体类型分布与真实边坡土体类型分布相差较大,此时忽略地层变异性将导致边坡可靠度不精确的估计结果。钻孔布置方案对边坡失效概率和安全系数有明显的影响,钻孔应尽可能多的布置在边坡关键影响区域。边坡失效概率和安全系数统计量与钻孔数目并不呈单调关系,但是随着钻孔数目的增加,边坡失效概率和安全系数统计量逐渐收敛至"精确解"。     

强度参数的不确定性对土石坝坝坡失稳概率的影响

目前对土石坝坝坡的稳定性,主要是在坝料特性的确定参数基础上,采用极限平衡方法求出的坝坡抗滑稳定安全系数来评价。但实际的坝料特性参数往往是具有一定变化范围的变量,因此,安全系数大的坝坡不一定就比安全系数小的坝坡的失稳概率小。在分析研究12座均质土坝坝料强度参数统计特性的基础上,采用蒙特卡罗法对坝坡最危险滑裂面进行失稳概率分析,研究土石坝坝料强度参数的均值、变异性和相关性对坝坡失稳概率的影响。结果表明:强度参数的不确定性对坝坡的失稳概率有较大的影响,失稳概率随强度参数的均值的增大而减小,随变异系数的增大而增大。两个强度参数的相关性对坝坡的失稳概率也有显著的影响。由此可知,土石坝坝坡稳定性评价中,在确定性分析的同时,若能够考虑强度参数的不确定性,给出坝坡失稳概率,有利于更科学合理地评价土石坝的安全。     

考虑时效特性的锚固岩质边坡变形可靠度分析

 提出基于非侵入式随机有限元法的岩质边坡变形可靠度分析方法。建立考虑腐蚀效应的锚杆锚固力随服役时间变化模型。给出边坡变形可靠度分析非侵入式随机有限元法的计算步骤。研究锚固边坡变形失效概率与最大允许变形值之间的关系,并基于参数敏感性分析提出边坡最大允许变形取值方法。以锚固岩质边坡为例,证明所提方法的有效性。结果表明：非侵入式随机有限元方法为考虑时效特性的边坡变形可靠度分析提供一条有效的途径。随着锚杆服役时间增加,锚杆腐蚀作用对锚固边坡变形可靠度的影响越明显。考虑时效特性的边坡变形失效概率常用对数 与边坡最大允许变形值间存在近似线性关系,而且随着边坡可靠度水平增加,该线性关系表现得越明显。     

岩土样本数目对边坡可靠度分析的影响研究

 工程实践中岩土取样数目通常较少,定量分析样本数量对边坡可靠度分析结果的影响大小,以保证分析结果的可靠性对工程实践有一定参考价值。考虑边坡饱和土体的不固结不排水抗剪强度,从2个角度出发探讨不同岩土样本数目对边坡可靠度分析结果的影响：(1) 假设参数的变异性已知,考虑统计不确定性,研究其对边坡可靠度分析结果的影响;(2) 提出一种模拟实际边坡工程取样试验的直观分析方法,根据多组参数抽样结果对边坡进行可靠度分析,得到边坡破坏概率的频数分布,进而由实际需要确定所需样本数量。分析结果表明,当参数变异性较大时,所需样本数较少,当参数变异性较小时,所需样本数较多,这与传统的概率方法确定样本数目结果不同。模拟边坡取样试验的分析结果表明：从边坡实际设计上看,对于变异系数为0.2～0.5的不排水强度参数所需样本数目一般在10～15范围内。     

土坡稳定分析最小折减安全系数评价体系研究

借助简单均质土坡安全系数精确解析式,采用最优化方法的枚举法搜索最小可靠指标βmin和安全系数Fsmin(及对应的可靠指标βFmin)。对安全系数法和可靠指标法两大评价体系以及βmin和βFmin的相互关系和差异性等方面进行了例证比较分析,同时揭示了传统条分法(GLE法)计算值的保守性以及在某些滑弧出现反翘(即存在被动土体区域)情况下对滑弧形状的判断失误。考虑土性参数分布类型及变异特征的影响,利用Monte-Carlo法求解各个假想滑弧的安全系数Fsi和失效概率Pfi,并以Pfi对Fsi进行折减(定义为折减安全系数FsRi=Fsi(1-Pfi))建立了以最小折减安全系数FsR=min(FsRi)为评价标准的边坡稳定联合评价体系。通过典型算例证明该评价体系与文献中的二元指标体系有很好的一致性。     

考虑堆石料软化的坝坡随机地震动力稳定分析

地震尤其强震作用下,土石坝筑坝堆石料会逐渐呈现出软化特性,影响坝坡安全。为有效评估堆石料软化对坝坡稳定性的影响,结合地震动随机性,考虑不同地震强度水平,提出了基于等价极值分布和广义概率密度演化方法的坝坡安全概率分析方法,并基于坝坡稳定最小安全系数、安全系数超限累积时间、累积滑移量3个物理量,对242 m高的面板堆石坝进行随机动力响应分析和概率可靠度分析。结果表明:地震作用过程中,随着地震强度的增加,考虑软化与不考虑软化的计算结果差别逐渐增大,因为地震作用下,堆石料软化特性逐渐显现;同时,在地震激励下,堆石料软化是一个渐进过程。因此,考虑坝坡堆石料软化,对高土石坝抗震性能分析具有重要的意义。此外,单纯从最小安全系数角度考察土石坝坡稳定性,是不合理的,需要结合安全系数超限累积时间和累积滑移量,全面评估坝坡的安全性。提出的随机概率分析方法,可以对土石坝坡的可靠度给出较为准确的评价。     

水电岩质边坡的稳定性概率分级方法研究

 引入荷兰学者R. Hack等[1-3]提出的边坡稳定性概率分级(SSPC)方法,针对该方法在水电边坡稳定性评价中存在的两个局限性：一是仅适合于45 m以下边坡的稳定性评价和对完整岩石抗压强度的估计主观性和随意性较强,提出采用Hoek-Brown经验强度准则和边坡最大坡高经验公式,对SSPC方法中边坡岩体的抗剪强度和最大坡高进行修正。典型水电边坡实例的研究结果表明,SSPC修正方法对34个水电边坡稳定性评价的准确率为61.8%,对10个非构造性控制破坏的水电边坡稳定性评价的准确率达80%。SSPC修正方法对于水电岩质边坡的稳定性概率分级具有较好的适用性,可以为水电岩质边坡的稳定性快速评价提供一条新的途径。