H_2~r函数的性质和构造

讨论了n维2~r阶Hadamard矩阵所对应的一类特殊逻辑函数(即H_2函数)的一些性质,讨论了它与Bent函数的关系,以及它的一些新构造法。     

H2′函数的性质和构造

讨论了n维2′阶Hadamard矩阵所对应的一类特殊逻辑函数(即H2′函数)的一些性质，讨论了它与Bent函数的关系，以及它的一些新构造法．     

代数次数为2的Bent函数的性质及其应用

本文证明了任意代数次数为2的n元Bent函数都与形式为x₁x₂+x₃x₄+…+x_n-1x_n的Bent函数线性等价;给出了以任意已知代数次数为2的n元Bent函数为分量的多维Bent函数的构造法;利用本文所给的方法,对任一主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M₁,都可以构造k-1个主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M₂…,M_k,使得M₁,M₂…,M_k的任意非零线性组合仍是主对角线上元素全为0的阶可逆对称矩阵.     

基于生成函数的格雷对分析与构造

该文由传统的格雷对构造方法交织和级联出发,提出了一种新的称之为生成函数的格雷对构造方法,该方法适用于长度为2n 的格雷对。文中分析了格雷对生成函数和希尔维斯特Hadamard矩阵之间的关系,这不仅有助于计算给定长度的格雷对的数量,而且有助于将Hadamard分解应用于格雷对的生成中。采用生成函数,可以很方便地产生一系列的格雷对应用于多目标的环境。格雷对生成函数由二进制向量,与和或逻辑运算组成,极大地方便了序列生成器的硬件实现。     

Bent互补函数偶族的充分必要条件

该文在研究Bent互补函数偶族性质的基础上,证明了Bent互补函数偶族与Hadamard互补矩阵偶族等价关系,即Bent互补函数偶族的构造充分必要条件,给出了Bent互补函数偶族的一种构造方法。根据等价关系,该文实质上也给出了Hadamard互补矩阵偶族的性质、构造方法,这些表明Bent互补函数偶族在最佳信号设计方面有广阔的应用前景。     

(n+1,m,2t)均衡弹性函数的非线性构造方法

基于GF(2)n上(n,m,2t-1)均衡弹性函数,运用其对偶分布性质和各分量函数弹性阶的相关特性,得到了(n 1,m,2t)均衡弹性函数的非线性构造方法。这些方法使得自变量的维数与弹性阶同步增长,且函数的代数次数也相应增加,从而避免了线性构造的缺陷。     

工程数学

0153.2 94050038一类布尔函数的简化与应用/罗守山(北京邮电大学)11北京邮电大学学报一1994,17(2)一84~90 通过引人第三类布尔函数的概念,借助于感知器的识别理论,对布尔函数简化后的形式做出判断,并对感知器在n元输人下的(2z)n功能中的可分功能数做T估计.表2参7(北)1994, 从21(1)厂一68一722阶Hadamard矩j咋H:经m一l次Kronercker乘积可以得到一个2m阶Hadamard矩阵HZ坷文中给出了定理及定理证明.参3侧匕)017,TN911.8 94050039环面方程的定性分析与应用一例/周荣星,李华(西安电子科技大学)l/西安电子科技大学学报一1994,21(2)一168~172 …     

降阶次优H_∞鲁棒控制及其在飞行器控制中的应用

研究一种降阶H_∞次优鲁棒控制的设计方法,并表明这样设计出来的H_∞低阶控制器的阶数至少可降低到n-p_2,其中n是广义对象的系统矩阵的维数,而p_2是系统输出的个数。仿真实例表明该低阶控制器是有效的。     

利用特征矩阵构造Bent函数

本文首先研究了Bent函数特征矩阵的性质,并给出了Bent函数的一个等价判别条件。从而引出了Bent函数的一种新的构造方法:由一个已知的n(n≥2)元Bent函数的特征矩阵来构造n+2元Bent函数的特征矩阵。为Bent函数的构造和计数提供了一种新思路.     

一类CI-SAC(k)布尔函数的存在性及其构造

相关免疫且满足k阶严格雪崩准则的布尔函数称为Cl…SAC(k)函数.本文利用特征矩阵给出一类n+k+l元布尔函数为平衡且代数次数达到最大的CI-SAC(k)函数的一个充分必要条件,也就通过特征矩阵给出了具有这类“综合优良性”的布尔函数的一种简单易行的构造方法。     

均匀波导管横截面上矢量本征函数的完备性

证明了在均匀波导横截面Ｓ上有界变差并满足一定边值条件的横向矢量函数可以按横向本征矢量序列｛ＥεＴ，ＥμＴ｝或｛ＨεＴ，ＨμＴ｝展开为级数，展开式按Ｌ２范数收敛于被展开的函数。同时还论证了Ｓ上有界变差并在周界上为０或法向导数为０的纵向矢量函数可以分别按Ｅ模或Ｈ模的纵向本征矢量展开。但如被展开的矢量函数在波导内并不满足齐次场方程其纵向部分和横向部分只能分别展开。     

Constructions of rotation symmetric 2-resilient functions with 4t-1 number of variables

Some properties of rotation symmetric orbits were proposed in n dimensional vector space over finite field of characteristic 2,a matrix on the distributions of number pairs such as 00,01 and 11 was defined,and a new characterization of 2-resilient rotation symmetric functions was introduced.Constructions of rotation symmetric 2-resilient Boolean functions with 4t-1 number of variables were presented by modifying the support of the linear rotation symmetric functions,such as f₀(x)=x₁+x₂+…+x_n,where n=4t-1.At last,an example was demonstrated to introduce the spirit of the proposed method to construct 2-resilient rotation symmetric functions with 4t-1 number of variables.     

Bent函数的一种迭代构造

对于不小于4的偶数n,建立了由4个n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一个充要条件.提出了由n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一种迭代构造方法,也对所构造的Bent函数的代数次数进行了分析.这种迭代方法统一并推广了以前的两种Bent函数的构造.     

相关免疫H布尔函数的代数免疫和代数次数

将导数和自定义的e-导数结合在一起作为新的研究工具,而这两者(导数和e-导数)结合在一起能直接明确反映布尔函数的重量,深入到布尔函数取值的内部结构中去,讨论相关免疫H布尔函数的代数免疫阶、代数次数等问题,即严格雪崩性质、相关免疫性、代数免疫性及最高代数次数的相容性问题,得出Hamming重量为2n-1+2n-2这类H布尔函数的最低代数次数和最高代数次数、最优代数免疫等结果。同时,也给出了一些求布尔函数代数次数和最优代数免疫的方法。     

基于散射模型的霓虹现象研究

霓和虹是天空中常见的大气光学现象,采用几何光学理论能够较准确地解释其成因。然而,几何光学理论的物理模型相对简单,不能说明雨滴尺度等因素对霓、虹形成的影响。本文采用散射理论研究了不同尺度水汽粒子的散射相函数以及雨滴粒子集群的角向色散特性,从散射的角度解释了霓和虹的成因,最后对散射理论和几何光学理论做了对比。研究结果为大气光学现象的研究提供了新的思路。     

多输出布尔函数的相关免疫性

本文讨论多输出布尔函数的相关免疫性,证明了多输出相关免疫函数的一个性质,并给出了多输出相关免疫函数的一种构造方法.     

Bent函数和弹性函数的最小距离

研究了Bent函数和弹性函数的最小距离,给出了求Bent函数和弹性函数的最小距离的一个新算法,得到了Bent函数和弹性函数最小距离新的下限,新的下限在一阶情形优于S.Maity等人在2004年给出的结果,同时证实了他们所提出的猜想,并且得到了12元、14元Bent函数和一阶弹性函数的最小距离.     

Practical Construction and Analysis of Pseudo-Randomness Primitives

We give a careful, fixed-size parameter analysis of a standard (Blum and Micali in SIAM J. Comput. 13(4):850–864, 1984; Goldreich and Levin in Proceedings of 21st ACM Symposium on Theory of Computing, pp. 25–32, 1989) way to form a pseudo-random generator from a one-way function and then pseudo-random functions from said generator (Goldreich et al. in J. Assoc. Comput. Mach. 33(4):792–807, 1986) While the analysis is done in the model of exact security, we improve known bounds also asymptotically when many bits are output each round and we find all auxiliary parameters efficiently, giving a uniform result. These optimizations makes the analysis effective even for security parameters/key-sizes supported by typical block ciphers and hash functions. This enables us to construct very practical pseudo-random generators with strong properties based on plausible assumptions.     

Construction and count of multi-output rotation symmetric resilient functions with 8 input variables

The value ranges of the number of output variables were determined respectively under the existence of multi-output rotation symmetric balanced functions and resilient functions with 2^rinput variables.Based on the equivalence between the resilient functions and large sets of orthogonal arrays,some results on the construction and count of multi-output rotation symmetric balanced functions with 8 input variables were presented according to the different dimensions of output vectors,and construction and count of multi-output rotation symmetric 1-resilient functions with 8 input variables were also studied.Besides,constructions of multi-output rotation symmetric resilient functions are transformed into the problem of solving a system of equations.     

关于Negabent函数的若干结论

利用二次不定方程的求解,研究了Negabent函数的判别和构造问题,给出了Negabent函数的一个直观判别条件和一种间接构造法,同时,证明了一类Maiorana-McFarland bent函数不是Negabent函数。