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1.
deCastaljau算法很早就用于Bézier曲线、曲面的细分.但对于有理Bézier曲线,当某些点出现大权时,固定t=1/2的均匀细分算法失效.本文分析了失效的原因并提出了一种新的非均匀细分方法.通过分析和比较,证明了新方法非常有效,可以很好地应用于实践. 相似文献
2.
本文研究了三次Bezier曲线的裁剪问题。在给出了三次Bezier曲线的一种求交算法后,讨论了Bezier曲线在一点处的局部性质,给出了三次Bezier曲线的裁剪算法。这些算法已被应用到我们自己开发的软件中,取得了良好的效果。 相似文献
3.
NURBS曲线和曲面的递推矩阵及其应用 总被引:7,自引:2,他引:5
本文运用Toeplitz矩阵,导出了任意非均匀B样条的递推矩阵公式;提出了一个计算非均匀B样条基矩阵的新方法,该递推矩阵公式即可以用于NURBS曲线和曲面的分析计算,也可以用于Bezier,均匀和非均匀B样条曲线及曲面的分析计算。 相似文献
4.
研究曲线拟合和编辑中的分段Bezier曲线的简化问题,定义了3类Bezier曲线的节空减算子以及基于其上的算法。实现了分段曲线的最简Bezier表示,并给出严格的数学证明。上述方法已被应用于所开发的软件中。 相似文献
5.
本文论述了非均匀有理B-样条曲线曲面的杂交方法,在4维空间里,由非均匀有理B-样条曲线(面)分割成有理Bezier样条曲线(面),进而用离散求效法求出其交点(线)。 相似文献
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7.
在曲线细分过程中引入六个参数,构造出一种新的四点多参数细分Binary曲线算法。对四点多参数Binary细分法的一致收敛性、连续性进行分析,该算法使Dyn四点法以及2到6次均匀B样条细分曲线成为特例。通过对形状参数的适当选择来实现对细分极限曲线形状的调控,增加曲线造型的灵活性,并给出造型实例。 相似文献
8.
具有任意自由度的B样条非均匀细分* 总被引:1,自引:1,他引:0
为了便于工程实际应用,非均匀细分方法现在已经成为计算机图形学和几何建模中的热点问题。本文提出一个具有任意自由度的B样条非均匀细分算法,其实现与B样条均匀细分即Lane–Riesenfeld细分方法相似。该算法包含了非均匀d环结构生成的双重控制点,其中d环相似于d度均匀B样条曲线的Lane-Riesenfeld算法中均匀的d环结构。Lane-Riesenfeld算法是由B样条曲线基函数的连续卷积公式直接得出的,而本文的算法是blossoming方法的一个扩展。对于非均匀B样条曲线来说,本文的节点插入方法比之前的方法更简单更有效。 相似文献
9.
矩形域上有理Bezier曲面的广义离散算法及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
本文推广了有理Bezier曲面的离散算法,得到了沿非等参数离散矩形域上有理Bezier曲面的割角算法,并给出了从有理Bezier矩形片到有理Bezier三角片的割角转换。 相似文献
10.
研究均匀B样条曲线细分生成的几何作图问题,给出了采用p-nary细分法细分生成任意次均匀B样条曲线的递归细分算法。在此基础上,研究了任意次均匀B样条曲线p-nary细分生成的几何作图方法。利用这种几何作图法,可以直观地在计算机上通过编程来快速准确地绘制B样曲线,更重要的是,可以使基于几何方法的任意次B样曲线的手工绘制成为可能。 相似文献
11.
提出一种有效的建模自由曲线曲面的非均匀细分算法。首先在节点插入技术基础上推导出任意次自由曲线的非均匀细分规则,然后把它推广到张量积曲面得到任意次自由曲面的非均匀细分规则,最后对奇异点附近曲面采用类Doo-Sabin和Catmull-Clark的细分规则,从而使该算法可以实现建模任意次具有任意拓扑基网格的非均匀细分曲面。此外,该方法也实现了对传统细分格式的统一,例如,当次数为2并采用均匀节点矢量便转化为Doo-Sabin细分,当次数为3并采用均匀节点矢量便转化为Catmull-Clark细分。 相似文献
12.
Bezier曲面的广义离散及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
Bezier曲面是计算机辅助几何设计中最常见的参数曲面之一,通过引进一些符号和Bezier曲面的算子表示,并利用参数化技巧,本文推广了张量积Bezier曲面的离散算法,讨论了Bezier矩形片沿定义域内一条k次多项式曲线的离散,给出了两种显式的广义离散格式。 相似文献
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一个三次参数曲线快速求交算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了三次Bezier曲线的快速求交算法,并利用推导的三次参数曲线之间的转移公式,把算法推广到一般三次参数曲线的求交过程中。 相似文献
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一种三次非均匀B样条曲线的细分算法 总被引:1,自引:0,他引:1
近几年来,以B样条曲线为代表的曲线细分已成为计算机图形学领域的一项重要研究内容。提出一种基于对分方式的细分算法,能均匀地细分曲线,并用较少的细分次数得到对曲线较好的逼近效果。采用该细分算法,方便而快速地在计算机上绘制B样条曲线,对给定参数做出更加优良的控制动作,并提高控制系统的运动速度和曲线的显示速度,实例表明了该算法的有效性。 相似文献
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基于C—Bezier曲线的汉字轮廓字库描述及生成 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了一种基于C-Bezier曲线的汉字轮廓字体表示新方法,C-Bezier曲线可以在不改变C-Bezier曲线控制点的前提下,调整曲线的形状,同时可以将该C-Bezier曲线完全地退化到原来的Bezier表达的曲线。描述方法物动态调节,可利用它描述多种汉字字体,并支持动态字形的生成。 相似文献
17.
本文叙述了曲线轮廓表示的汉字从正方形向任意四边形,环段,椭圆,Bezier曲线带以及三维曲面球面的映射算法并给出了实例。 相似文献
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双参数四点细分法及其性质 总被引:5,自引:2,他引:5
在经典4点插值细分法的基础上,提出一类既能造型光滑插值曲线,又能造型光滑逼近曲线的双参数4点细分法.采用生成多项式等方法对细分法的一致收敛性、C^k连续性及保凸性进行了分析,给出并证明了极限曲线存在、C^k连续及均匀控制顶点情形下保凸的充分条件.在给定初始数据的条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对极限曲线的形状调整和控制. 相似文献
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圆弧曲线的三次NURBS表示 总被引:18,自引:0,他引:18
本文首次提出三次NURBS曲线精确地表示圆弧的充要条件,解决了两方面的问题:一是已知三次NURBS曲线,如何判断它是否是圆弧,二是已知一圆弧曲线,怎样用三次NURBS曲线精确地表示,给出了圆弧曲线的三次NURBS表示的几何构造算法,均匀有理B样条曲线和有理Bezier曲线精确地表示圆弧曲线的充要条件可作为NURBS曲线的特殊情形得到,这些研究结果为NURBS应用于CAGD,CAD/CAM提供了一个 相似文献