二维有效质量Schr(o)dinger方程的束缚态解

讨论了二维有效质量的Schrodinger方程.首先,给出质量随位置变化的径向Schrodinger方程的一般形式及其任意解;然后,用级数扩展方法得到了一些具体势函数和空间质量分布时的级数解.     

非线性Schrodinger方程耦合组初边值问题整体解的存在唯一性

本文讨论非线性Schrodinger方程耦合组初边值问题,使用积分估计,得到了整体解的存在唯一性。     

Morse势体系的能谱和波函数

本文简便地求解了一维Morse势体系的本征能谱和本征波函数。首先利用非紧李代数Su(1,1)的生成元谱性质求出Schrodinger方程的本征能谱,然后将方程转化为Laguerre方程,给出本征波函数。     

波矢空间中电磁场的几何相位

将电磁场作Fourier变换可把Maxwell方程组转写成为波矢空间中的Schrodinger型方程。然后采用Aharonov和Anandan关于态矢循环演变时相位变化的理论给出了波矢空间中电磁场的相位.其中包括几何相位。     

关于Lipschitz区域上Schr(o..)dinger方程的不连续边界值问题

讨论Lipschitz区域上Schrodinger方程的不连续边界值问题及其研究进展,给出Lp(p＞1)边值问题和Hp(p＜1)边值问题的位势理论.同时指出Besov-Sobolev边值、Orlicz边值等需要进一步研究的问题.     

一类Schrodinger方程解的 Holder连续性

本文证明了 Schrodinger方程 Lu≡ Au+ b 5 u + Vu = 0的弱解的 Holder连续性 ,其中 A为二阶散度型一致椭圆算子,|b|2,V ∈ L1,λ(n - 2 < λ< n) ,从而推广了已有的结果.     

一类非线性Schrodinger方程组的初值问题

本文讨论一维非线性Schrodinger方程耦合组Cauchy问题,对初值和非线性项加以适当的限制;在Sobolev空间框架下,使用不动点原理得到了整体经典解的存在唯一性定理。     

没有奇异弦的双荷子电磁势,双荷子谐函数和标量双荷子体系的特性

本文利用吴大峻和杨振宁处理磁单极子所发展起来的方法给出了没有奇异弦的双荷子电磁势及双荷子谐函数。证明了这一谐函数和吴—杨磁单极子谐函数具有相同的形式和性质。本文还研究了标量双荷子定态Schrodinger方程之解及标量双荷子体系束缚态的性质。     

束缚态在高次谐波辐射中的作用分析

利用模型势构造了7种具有不同束缚态结构的原子模型,运用伪谱-劈裂算符方法计算了含时Schrodinger方程,从而得到了各种模型的高次谐波谱.通过提取高次谐波辐射中涉及到束缚态的跃迁成分,研究了束缚态在高次谐波辐射中的作用.计算结果表明,连续态-基态的跃迁对高次谐波辐射的贡献占主要地位,连续态-非基态束缚态以及束缚态-束缚态的跃迁可以有限的提高低阶谐波的强度,当束缚态数目较多时,束缚念之间产生共振跃迁的几率增大,从而可以进一步提高低阶谐波的强度,高能级束缚念的存在还可以增加连续态-基态的跃迁几率,从而在一定程度上提高整体的谐波强度.     

二维有效质量Schrd inger方程的束缚态解

讨论了二维有效质量的Schrdinger方程.首先,给出质量随位置变化的径向Schrdinger方程的一般形式及其任意解;然后,用级数扩展方法得到了一些具体势函数和空间质量分布时的级数解.