结合梯度投影稀疏重构和复数小波的图像重构

压缩感知主要包括随机投影和重构两部分。针对迭代收缩算法收敛速度较慢,普通二维小波变换缺少方向性表示的缺点,利用置乱离散余弦变换（PDCT）实现随机投影,重构时采用梯度投影算法,在简化计算的基础上,通过迭代的方式完善图像在双树复数小波域的变换系数,最后经反变换后得到重构图像。在同一重构算法下,比较了利用双树复数小波变换和双正交小波变换的重构结果,结果表明前者重构后的图像在细节和平滑度上优于后者,在峰值信噪比（PSNR）上平均高出约1.5 dB;同一稀疏域中,梯度投影算法的收敛速度优于迭代收缩算法;相同稀疏域和重构算法下,PDCT与结构随机矩阵相比在PSNR上略高。     

基于Curvelet的边缘纹理特征提取及表情识别

针对小波变换在提取图像边缘特征上的局限性,提出一种使用Curvelet变换进行边缘纹理特征提取的表情识别方法。Curvelet变换在表达图像的边缘曲线上的奇异性时比小波变换更能得到稀疏的图像表示。在表情识别中,对表情图像使用Curvelet变换得到Curvelet系数作为边缘纹理特征能更好地反映表情的变化,使用K最邻近结点算法进行了识别。结果表明在表情识别中该方法比小波变换更有效。     

Contourlet域方向子带稀疏表示的图像压缩感知

为了提高压缩感知中图像的稀疏表示性能, 提出了一种Contourlet域方向子带稀疏表示的图像压缩感知算法。将图像Contourlet分解后的多个高频子带根据方向正交特点进行重组, 采用随机高斯矩阵对重组后的子带分别进行测量, 实现压缩采样; 利用正交匹配追踪法重建各子带系数, 并进行Contourlet反变换重构原图像。实验结果表明, 在相同采样率下, 算法重构图像的主观视觉效果和峰值信噪比都优于小波压缩感知算法。     

利用信息熵的岩心图像自适应压缩感知重构

针对BCS-SPL算法对岩心图像进行压缩感知重构的细节模糊的问题,提出一种利用信息熵的岩心图像BCS-SPL压缩感知重构算法.采用小波变换对岩心图像进行稀疏表示,对各子带进行多尺度分块,依据信息熵的大小自适应分配采样率并确定观测矩阵,通过维纳滤波结合Landweber迭代操作实现重构.实验结果表明,在相同采样率下,与原始的BCS-SPL算法相比,该算法的重构质量提高了2-4 dB.     

基于单层双树小波变换和平滑零范数法的压缩感知图像重构

基于压缩感知理论,从图像稀疏变换方式和压缩感知恢复算法两方面出发,对原有算法进行改进,提出了基于单层双树小波变换和平滑零范数法(Smoothed-L0)的压缩感知图像重构算法(DTSL0 )。该算法的思想是:对原始图像进行双树实系数小波稀疏变换,并使用Smoothed-L0压缩感知恢复算法予以重构。仿真实验表明:该算法在图像重构质量、执行速度,以及鲁棒性方面均有显著提升。     

图像压缩中的快速方向离散余弦变换

传统的二维DCT(discrete cosine transform)无法稀疏表示除水平或垂直方向以外的边缘,而具有强方向表示能力的方向预测离散余弦变换(directional prediction DCT,简称DPDCT)计算复杂度又过高.针对这些问题,提出了一种快速方向离散余弦变换(fast directional discrete cosine transform,简称FDDCT).该算法沿给定的方向模式进行变换,避免了DPDCT中的插值运算,可以快速、稀疏地表示图像中各向异性边缘信息.此外,FDDCT通过设计块边界提升,在进一步集中边缘能量的同时保证了算法的完全重构.实验结果表明,FDDCT计算复杂度不超过DCT的1.4倍;采用同样的编码方法,基于FDDCT的压缩图像与基于DCT以及DPDCT的压缩图像相比,峰值信噪比可提高0.4dB~1.6dB,而且边缘细节更加清晰、完整.     

结合全变差与自适应低秩正则化的图像压缩感知重构

针对基于固定变换基的协同稀疏图像压缩感知(CS)重构算法不能充分利用图像自相似特性的问题,提出了一种改进的联合全变差与自适应低秩正则化的压缩感知重构方法。首先,通过图像块匹配法寻找结构相似块,并组成非局部相似块组;然后,以非局部相似块组加权低秩逼近替代协同稀疏表示中的三维小波变换域滤波;最后,结合梯度稀疏与非局部相似块组低秩先验构成重构模型的正则化项,并采用交替方向乘子法求解实现图像重构。实验结果表明,相比协同稀疏压缩感知重构(RCoS)算法,该方法重构图像的峰值信噪比平均可提升约2 dB,所提算法在准确描述图像非局部自相似结构特征的前提下显著提高了重构质量,更好地保留了图像的纹理细节信息。     

小波高频子带变换裁剪阈值SAMP算法研究

文中首先针对离散小波变换（ DWT）破坏了低频逼近系数之间的相关性,导致重构质量变差的问题,提出小波高频子带变换（ HFSBWT）的稀疏表示方法。其次针对稀疏度自适应匹配追踪（ SAMP）算法的原子候选集在每次迭代时成倍增加造成存储空间浪费和重构时间变长等问题,提出裁剪阈值稀疏度自适应匹配追踪（ CTSAMP）算法。最后仿真结果表明：对于同一重构算法,小波高频子带变换的图像重构峰值信噪比提高3 dB左右。在小波高频子带变换稀疏表示后采用裁剪阈值稀疏度自适应匹配追踪算法,重构图像的性能有了明显的提高,重构时间缩短一半。     

稀疏度拟合的自适应图像并行压缩感知算法

为了提高图像的重构精度和处理速度,提出一种稀疏度拟合的自适应小波包图像并行压缩感知算法.首先采用小波包对大小相同但不重叠的图像块进行稀疏变换,在最优分解尺度下利用迭代方法确定满足图像重构精度的最低采样率,并采用最小二乘法对采样率进行优化处理;然后结合云计算技术,利用MapReduce框架对算法进行并行化.在实验室构建Java开发环境下的计算机集群,采用标准图像作为样本比较不同算法的压缩率、重构性能和运算时间,结果表明,该算法的重构质量和处理速度均得到显著提升.     

基于DFT基的矿井视频监控图像分块压缩感知方法

针对矿井视频监控图像受噪声干扰影响大,采用常规的图像采样和压缩方法存在图像模糊和传输时间过长等问题,提出了一种矿井视频监控图像分块压缩感知方法。该方法通过建立矿井视频监控图像分块压缩感知模型,在井下图像采集节点利用稀疏随机矩阵进行压缩采样,然后在地面监控中心利用正交匹配追踪( OMP )算法重构图像。研究结果表明,采用本文算法的重构图像误差小、重构时间短,所需信号采样点数少;与扰频Hadamard矩阵相比,采用稀疏随机矩阵和高斯随机矩阵作为观测矩阵对图像信号重构的峰值信噪比( PSNR)提高4 dB~5 dB;本文算法与基于小波基的算法相比,信号重构的PSNR提高1 dB~4 dB,重构时间缩短至少80％以上。     

过完备字典稀疏表示下的RAMP重构算法

压缩感知理论将采样理论与压缩理论合二为一,成为最近几年来的研究热点。主要依据图像的稀疏性或是可压缩性的特点,使用K-均值奇异值分解（K-Means Singular Value Decomposition,K-SVD）算法训练获得过完备字典,使用高斯随机矩阵作为测量矩阵,最后通过正则化自适应匹配追踪算法作为压缩感知重构算法,提出了K-SVD过完备字典的正则化自适应匹配追踪算法（KSVD Regularized Adaptive Matching Pursuit,KSVD-RAMP）。通过对重构图像的峰值信噪比、重构时间、相对误差等客观评价指标以及主观视觉上对所提算法以及传统的贪婪算法做对比。实验结果表明,该算法比基于离散小波稀疏表示的RAMP算法的峰值信噪比提升了2~6 dB。因此,该算法重构出的图像不管在视觉效果上,还是在客观评价指标上都有一定的改善。     

基于Shearlet的双正则化图像压缩采样恢复

针对图像压缩采样中正交小波变换方向有限和单一正则化的问题,提出了一种基于Shearlet的双正则化图像压缩采样恢复算法。该算法用Shearlet作为图像的稀疏表示,用交替最小化对联合正则化模型进行求解。实验结果表明,该算法恢复的图像与单一的全变分正则化方法和小波变换相比有更好的视觉效果,更高的峰值信噪比。     

Image reconstruction for compressed sensing based on joint sparse bases and adaptive sampling

In this paper, we focus on tackling the problem that one sparse base alone cannot represent the different content of the image well in the image reconstruction for compressed sensing, and the same sampling rate is difficult to ensure the precise reconstruction for the different content of the image. To address this challenge, this paper proposed a novel approach that utilized two sparse bases for the representation of image. Moreover, in order to achieve better reconstruction result, the adaptive sampling has been used in the sampling process. Firstly, DCT and a double-density dual-tree complex wavelet transform were utilized as two different sparse bases to represent the image alternatively in a smoothed projected Landweber reconstruction algorithm. Secondly, different sampling rates were adopted for the reconstruction of different image blocks after segmenting the entire image. Experimental results demonstrated that the images reconstructed with the two bases were largely superior to that reconstructed with a single base, and the PSNR could be improved further after using the adaptive sampling.     

单层小波分解下图像行列压缩感知选择算法

在进行图像压缩感知时发现以行或列进行压缩感知所得到的图像重构后的峰值信噪比(PSNR)是不同的。为了提高图像压缩重构的质量,提出了单层小波分解下图像行列压缩感知的选择算法。该算法首先计算图像的行与列数据的相对方差的最大偏离值,选择较小者对应的行或列作为压缩感知的对象,然后对图像进行单层小波变换分解出高频系数,在高斯观测矩阵下,对这些系数按指定的行或列进行压缩感知,最后利用正交匹配追踪算法(OMP)分别恢复压缩感知下的高频系数,并通过小波逆变换得到经过行列压缩感知后的重构图像,实验结果证明了算法的准确性。     

基于改进MOD学习的滚动轴承振动信号稀疏表示

基于过完备字典的振动信号稀疏表示是滚动轴承信号研究的新热点。提出一种改进MOD字典学习的算法,并用于滚动轴承振动信号的稀疏表示。该方法基于MOD（Method of Optimal Direction）训练学习过程,通过构造分段重叠训练矩阵,能够得到更为稀疏的变换系数。相对DCT、FFT和未改进的处理方法,该方法得到的变换系数更稀疏。将该方法应用到基于压缩感知的滚动轴承振动信号处理,在相同的重构误差范围内,该方法所需要的观测数更少,计算量更小。     

一种基于Curvelet变换的红外图像去噪方法

小波变换在分析二维图像中曲线或者直线边缘特征方面存在明显不足,用于红外图像去噪中没有较好的逼近精度和稀疏表达能力。为解决上述问题,提出一种基于Curvelet变换的阈值改进算法,即采用软硬阈值结合的方式,形成新的阈值函数。通过对可见光和红外图像进行仿真实验。结果表明,该方法与正交小波去噪以及软硬阈值去噪算法相比,在去噪和保持边缘的同时,取得了较好的红外视觉效果,并且峰值信噪比PSNR也得到一定的提高。     

基于混合基稀疏图像表示的压缩传感图像重构

单一基函数不能对同时包含边缘和纹理信息的自然图像进行最优压缩传感图像重构. 本文根据Meyer的卡通--纹理图像模型和生物视觉原理, 用拉普拉斯塔式分解和圆对称轮廓波分别表示图像的光滑成分和边缘成分, 并构造了窄带轮廓波变换实现纹理成分的稀疏表示. 三种稀疏变换的基函数分别与视觉皮层中的侧膝体、简单细胞及栅格细胞的感受野类似. 结合三种图像稀疏表示方法和凸集交替投影算法提出了基于混合基稀疏表示的压缩传感图像重构算法. 实验结果表明,与基于块匹配三维变换迭代收缩的图像重构算法比较, 本文算法能获得更高的图像重构质量.