两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵对应图的研究

讨论了两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵所对应的图，得到了以结果：1）[Cn(0,1,0,…，0）]^2=Cn(2,0,1,0,…,0)；2）[Cn(0,1,1,…,1,0)]^2=Cn(n-2,n-4,…,n-4,n-2);3)Cn(α0,α1,α2,…，α[n/2])*Cn(0,1,1,…，1）＝Cn(p-α0,p-α1,p-α2,…,p-α[n/2])。     

线性回归模型参数的贝叶斯区间估计

利用贝叶斯统计推断方法 ,给出了正态线性回归模型Y =Xβ e未知参数 (回归系数和误差方差 )的后验置信概率 1 -α的区间估计。     

约束线性回归模型的一种可容许估计

对于带约束的线性回归模型,Y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V,V0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计βR*(k)=(kM+I)-1βR*(k≥0),求出了在均方误差意义下βR*(k)优于βR*的条件,并讨论了其可容许性.     

多仪器同测试验数据不确定度的一种评估方法

对于多个测量仪器同时对同一试验进行测量取得同时刻的试验数据,建立了单项分类随机效应模型yij=μ+μi+eij(i=1,…,n,j=1,…,m),εij,iid.～N(0,σ2j);μi,iid.～N(0,σ20),且εij与μi独立,i=1,…,n,j=1,…,m.利用多元统计分析方法给出了各仪器在随机试验中的A类不确定度的相等性检验H0σ21=…=σ2m.对模型yij=μ+αi+βj+εij;μ,αi,βj为固定效应,εij,iid.～N(0,σ2)对仪器系统误差做了一致性检验,即h'0β1=…=βm,从而给出了对不确定度的评估方法.     

有限P-可解群的P-长

如果有限群G有次正规列,即1=G_0?G_1?…?G_t=G,对任意的i∈{1,2,…,t},都有截面G_i/G_(i-1)或为交换群或为p′-群,则群G被称为p-可解群。通过对特殊p-群、超特殊p-群的性质分析,讨论了饱和群系中p-长不等于1的p-可解群的一些性质。应用极小阶反证法证明:若■是一个饱和群系,并且群G是一个p-长不等于1的p-可解群,用非空集S(G)表示G所有截面A/B的集合,如果满足截面A/B的p-长不等于1且截面A/B的一个Sylow p-子群同构于极小非■群K的■-上根,若■或■,那么p=3且S(G)中具有极小阶的所有截面同构于[Z_3×Z_3]SL_2(3)。     

Existence Results of Third Order Multi-Point Boundary Value Problem at Resonance

A kind of third order multi-point boundary value problems, x′" ( t ) = f( t, x ( t ), x′ ( t ), x" ( t ) ) e(t),t∈(0, 1),x(0)=αx(ξ),x′(0)=0,x(1)= m-2 Σ j=1βjx(ηj), f∈C[0, 1]×R3, e(t)∈L1[0, 1], α≥ 0,is considered, all the βj's have not the same sign,0＜ξ＜1,0＜η1＜η2＜…＜ηm-2＜1.By using the coincidence degree theory, some existence theorems for the problems at resonance are obtained.     

奇异线性模型中最小二乘估计效率的一个注记

考虑奇异线性模型:Yn×1=Xn×pβp×1+εn×1,E(ε)=0,cov(ε)=∑,设β*=(X＇∑+X)+X＇∑+Y,β=(X＇X)+X＇Y。当∑≥0和rank(X)=p时,定义最小二乘估计β与最佳线性无偏估计β*相对效率为e4(β*/β)=||cov(β*)||／||cov(β)||。当∑≥0和rank(X)＜p时,对可估函数c＇β自然考虑两种估计的方差之比的下界,提出的相对效率为e5(β*/β)=var(c＇β*)／var(c＇β)。在μ(X)(?)μ(∑)条件下,给出了它们的下界。关于相对效率的讨论通常有∑＞0的假定,利用矩阵分析的方法将协方差矩阵∑＞0推广至∑≥0的情形,从而包含了Bloomfield-Watson的结果以及推广了Kantorovich不等式。     

特殊条件下多圈旋转对称布尔函数的指数和

记0＜sj＜[n/2]为整数,j=0,1,…,r-1,称fn(x0,…,xn-1)=r-1∑j=0n-1∑i=0xixi+sj为多圈旋转对称布尔函数.定义S(e(fn(X)))=∑x∈Fn2e(fn(X)),其中,e(x)=(-1)x.利用差分分析的方法和勒让德符号等数论知识,计算多圈旋转对称布尔函数的指数和.对于奇素...     

分块线性模型下似然比检验统计量的稳健性

讨论了分块线性模型Av:y-N(Xβ＋Uγ，σ^2V）下的似然比检验统计量的稳健性问题。并且利用正交投影阵及矩阵的秩的一般理论，证明了当V＞0时，对于相容检验问题H0:Aβ=0，其在分块线性模型Av下的似然比检验统计量与相同检验问题在模型Av的导出模型Mv^*:M^*V^-1/2y ～N（M^*V^-1/2Xβ,σ^2M^*)其中M^*＝I－Pv-1/2U）下的似然比检验统计量之间的相等关系。     

线性模型中误差方差的非齐次二次型可容许估计

对于线性模型Y=(y1,…,yn)′=Xβ ε=X(β1,…,βn)′ (ε1,…,εn)′,其中X为已知的n×p矩阵,ε1,ε2,…εn相互独立,Eεi=0,Eε2i=σ2,Eε3i=0,Eε4i=3σ4,I=1,2,…,n,β∈Rp,0<σ2<∞,均为未知参数,在二次损失函数情况下,本文给出了在非齐次二次型估计类D1={(BY a)′A(BY a:B是m×n矩,Am×m≥0,a∈Rm}中可容许的充要条件,并给出当Y～N(Xβ,σ2V),rk(X)=n,V>0时非齐次二次型估在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件.     

编织5D复合材料轴向压缩力学性能统计特性分析

采用概率统计方法,研究编织5D复合材料轴向压缩力学性能.分析了给定应变条件下,应力的统计分布特性;给定应力条件下,应变的统计分布特性.提出了描述编织5D复合材料轴向压缩应力—应变关系统计特性的随机变量方法.为编织5D复合材料可靠性分析提供了试验基础.     

城市配送体系构建的理论框架——以福州市为例

城市配送体系是保障和改善民生的重要内容,是优化交通资源配置的有效举措,对于提升城市配送效率,保障城市物流系统正常运行,改善城市环境等都具有重要意义。文章分析了商业模式和生产模式变迁对城市配送体系构建的影响,提出城市配送体系构建的基本理论框架,指出城市配送节点建设、城市配送通道优化及城市配送企业培育是城市配送体系构建的核心内容,并以福州市为例,提出福州市城市配送体系的构建方案。     

关于t分布的极限分布为标准正态分布的证明

借助瓦里斯公式给出ｔ分布的极限分布为标准正态分布的一个初等证法．     

中国股票市场收益率分布特征探索

介绍了正态分布和分形分布的主要特征,借助分形理论对中国股票市场的收益序列进行了实证研究,估计出分形分布的参数,绘制了分形分布的密度曲线,并对其进行了检验。实证结果表明,分形分布能较好地拟合中国股票的收益率曲线。     

椭球等高准对角矩阵Beta、F分布

在左球准对角矩阵分布、球对称准对角矩阵分布的基础上研究了准对角矩阵Beta分布、准对角矩阵F分布,给出了分布的密度函数和矩,进一步得到了相应逆矩阵变量分布的密度函数和矩.     

基于分布合成求展伸不确定度方法的研究

对正态分布与均匀分布进行了合成,并对所求的合成分布进行数字化处理,可以求得普通物理实验中对测量误差影响最大的展伸不确定度的大小.     

机械加工中间接得到的尺寸的分布规律的探讨

本文讨论了机械加工中直接得到的尺寸经检验剔除不合格的产品后,在不服从正态分布的情况下间接得到的尺寸的分布规律。推导出其概率密度函数,指出概率密度具有的性质,并给出了证明,最后给出其分布函数表达式。     

纺丝及纤维成形的机理(Ⅸ)

本文介绍了高速纺丝纤维断面上的传热计算、温度分布、双折射Δn与分子变形α之间的Stein-Tobolosky关系式、纤维断面上的分子取向与应力分布的关系,提出了纤维断面上取向分布的生成原理之模型.以上研究的计算值与实验值取得了一致的结果.     

概率统计在风险管理中的应用

运用概率论与数理统计对风险系统作定量分析,并准确地估测风险事故的特征参数,最终获得处理风险事故的最优方案。     

泥石流颗粒的标度分布

大多数泥石流由宽粒径颗粒组成,粒径介于10-3～102 mm.通常以个别特殊粒径(如D10、D30 、D50等)或其组合(如均匀系数、曲率系数等)来刻画颗分的性质,但这些都是经验性参数,没有明确的物理意义,也不能确定颗分曲线的函数形式.选取蒋家沟典型黏性泥石流流体样本和国内各泥石流多发区泥石流堆积土体样本,通过粒度分析,运用Matlab和函数逼近方法,发现泥石流颗粒普遍满足一种标度分布:P(D)=CD-μexp(-D/Dc),因而颗分性质可以用自然参数μ和Dc来刻画.μ刻画了土体在自然状态下的孔隙度,Dc是一个特征粒径,代表颗粒组成的范围.根据蒋家沟大量泥石流样本发现,μ＜0.10,而对高容重泥石流,μ＜ 0.05.泥石流容重随Dc呈幂函数增长,Dc从而刻画了泥石流的输移能力.由此确立了分布参数与泥石流性质的关系,并将其用于汶川震区泥石流的评估.