奇异摄动与非线性变换相结合的方法应用及研究

对于一类高阶非线性奇异的摄动系统，奇异摄动分解后仍是非线性系统，不便于分析和控制律设计；对于这样的系统直接应用基于微分几何的全局等效变换方法，很多情况下会遇到控制量不足造成不可变换或解高阶偏微分方程的困难。本文综合了这两种方法，应用于飞机地形防撞控制律设计，取得较好的效果。     

电力系统元件非线性微分-代数子系统模型的逆系统控制:一种新算法

针对电力系统元件非线性微分-代数子系统模型,本文提出一种新算法研究其逆系统控制问题.所提出的新算法不需要对控制输出及其高阶导数做复杂的变换,具有更好的应用性.本文的逆系统控制方法主要分为两步:第1步,利用所提出的新算法来判断被控元件的可逆性,若可逆,则基于状态反馈与动态补偿,构造出元件的α阶积分右逆系统,实现复合系统的线性化和解耦;第2步,利用线性控制的理论和方法设计闭环控制器,使得元件被控对象满足期望的性能指标.最后按照本文所提出的方法,研究了多机电力系统的分散非线性汽门控制问题.仿真结果验证了本文所提方法的有效性.     

逆系统方法在刚体动力学中的应用：研究带2个陀螺的刚体运动 …

在刚体动力学中,微分几何方法有效地解决了非线性控制问题,但使用过程中计算繁琐,本文将逆系统方法应用于刚体动力学中,运用非线性控制的逆系统方法设计刚体Ｅｕｌｅｒ动力学方程的控制器,通过对２个陀螺转动的控制,实现对刚体转动的渐进跟踪。     

逆系统方法在刚体动力学中的应用──研究带2个陀螺的刚体运动的渐进跟踪问题

在刚体动力学中 ,微分几何方法有效地解决了非线性控制问题 ,但使用过程中计算繁琐 .本文将逆系统方法应用于刚体动力学中 ,运用非线性控制的逆系统方法设计刚体Euler动力学方程的控制器 .通过对 2个陀螺转动的控制 ,实现对刚体转动的渐进跟踪 .     

基于MATLAB的电力系统非线性控制器的设计

对电力系统中同步发动机的非线性励磁控制器进行研究,论述了非线性系统设计的基本理论,分析了基于微分几何的非线性控制算法的理论依据及实用算法,该算法避免了求解多变量偏微分方程,具有实用价值。文中还论述了基于派克变换的同步发电机及励磁系统的数学模型,在此基础上得到单     

关于李变换的机器实现

李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法，在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时，利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法。计算机代数是应用数学的一个边缘学科，基于采用Lindstedt-Poincare方法，多重尺度法，平均化方法自动求解问题，应用Mathematica系统的强大的符合运算功能以及该系统提供的控制语句，不但实现变量和任意函数到新变量的变换，而且可以实现李变换及其正则系统的自动求解。对李变换平均方法Lie Transform[]函数，它虽然不能处理非自治问题的摄动问题的自动求解，但李变换正则系统Lie Transform[]函数可以处理非自治系统的微分方程问题，化简微分系统，降低阶数，并将该处理过程做成相关的软件包，简便，实用。     

基于多变量非线性DAE子系统模型的同步发电机励磁汽门综合控制

同步发电机励磁汽门综合控制由多变量非线性DAE子系统模型来描述.本文扩展了非线性常微分方程系统的反步控制方法,研究了其镇定控制问题.首先若被控系统的向量相对阶存在,那么可通过一个微分同胚和反馈控制实现系统的解耦和等价转化.然后基于等价系统,利用反步方法设计其镇定控制器,使得整个闭环系统渐近稳定.最后基于MATLAB进行了仿真,仿真结果验证了本文所提方法的有效性.     

多变量仿射非线性系统的可逆性秩判据

系统的可逆性判别是非线性控制的逆系统方法的关键,为探索可逆性分析的新途径,该文将系统可逆的秩检验法引入到多变量仿射非线性系统中,其实质是将系统的可逆性判定转化为对系统的输出函数及其导数所构成的雅可比矩阵的秩条件分析。文中给出了仿射非线性系统可逆的秩判据定理与证明过程,提出了一种具体的求逆算法,最后,举例对算法进行了验证,通过与微分几何法和逆系统方法的比较说明了秩判据法的有效性。     

非线性系统控制理论与方法

对非线性系统控制理论与方法进行了综述．主要介绍了变结构控制、反馈线性化的微分几何方法、逆系统方法、直接反馈线性化等方法的基本思想和基本问题。     

基于连续高阶模滑的多机电力系统励磁控制

为了提高多机电力系统暂态稳定性,提出一种连续高阶滑模励磁控制策略。各发电机功角偏差为滑模变量,把具有非线性和不确定性多机电力系统的高阶滑模控制转化为不确定积分链系统的有限时间稳定问题,控制器结合几何齐次连续控制律和二阶滑模超螺旋算法,实现系统状态有限时间收敛,克服系统未建模动态、测量误差和外部扰动等不确定性,利用精确鲁棒微分器观测功角微分,理论分析证明了闭环系统的有限时间稳定。所设计高阶滑模励磁控制器能够保持机端电压稳定,并能有效提高电力系统的暂态稳定性。针对3机系统的仿真结果验证了该控制方法的有效性。     

系统受随机激励时的可靠性分析

主要研究非线性缓冲包装系统受随机激励时的失效分析计算问题 ,非线性缓冲包装系统受随机激励时会产生随机振动响应 ,从而使得非线性缓冲包装系统内部产生随机的交变应力。因交变应力而使非线性缓冲包装系统失效的原因有两种 :第一种是因为应力的幅值超过了缓冲包装系统的许可应力 ;第二种则是随机的交变应力所形成的累积效应使缓冲包装系统产生疲劳破坏。主要研究第二种情况时的失效分析计算问题。对于受随机振动的非线性缓冲包装系统 ,通过引进VanderPol变换 ,采用计算平均输入功率和平均输出功率的方法 ,发现在一定条件下 ,系统新的变量将趋于一个联合马可夫过程 ,从而可建立起相应的FPK方程 ,通过求解该FPK方程 ,采用穿越分析技术和Miner准则 ,可计算出系统因随机振动而导致的疲劳破坏概率或平均失效时间。     

汽轮发电机非线性协调滑模稳定控制

汽轮发电机的励磁系统、汽门控制系统以及灵活交流输电系统(FACTS)的成员对电力系统的稳定性有很大的影响.针对含有FACTS(TCSC/SVC)的单机无穷大输电系统提出一种新型的励磁、汽门和FACTS的协调控制器,从而提高了电力系统的稳定性.在反馈线性化理论的基础上,该协调控制器对包含可控串联补偿( TCSC)、静止无...     

基于三步法的磁悬浮球系统控制研究

针对磁悬浮球系统存在的非线性、不确定性和和外界干扰问题,为使系统输出在跟踪期望位置轨迹变化时具有良好的动态品质,设计了三步非线性控制器。该控制器由类稳态控制、可变参考前馈控制和误差反馈控制组成,按固定顺序分步骤推导完成。三步非线性控制器推导过程简单明确,所获得的控制律结构层次清晰,并且避免了高阶非线性带来的多次微分问题。仿真实验结果表明,三步非线性控制器的跟踪速度快,超调量小,跟踪效果好,不存在抖振现象。     

蒸汽动力装置模拟器冷凝器系统的建模与数值计算

研制蒸汽动力装置模拟器,需要对其组成系统进行热工水力的计算,在此基础上进行建模,主要应用于系统仿真软件的开发。冷凝器系统是蒸汽动力装置的主要组成部分。在冷凝器系统中运用质量守恒、能量守恒等基本的物理守恒方程和状态方程,对冷凝器系统的各个部位分别列出动量方程,通过计算其主要参数如压力、流量、温度等,运用热动力学的建模思想进行建模和数值分析计算,得出计算结果。蒸汽动力装置冷凝器系统的建模与数值方法也可用于其它相关系统的建模与数值计算,对蒸汽动力装置仿真软件的开发具有重要的参考价值。     

横观各向同性体基本解的一种解

本文引入二维Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，将横观各向同性弹性力学基本方程化为一阶线性常微方程组，利用通解得到该方程组的基础解系，引入边界条件，以计算机代数软件完成极其繁琐的推导工作，得到了无限体基本解、半无限体基本解、两个半无限体组合的无限体基本解，这些解都是闭合形式的解析解；同时校正了前人工作中的一些错误。     

逆系统理论在水下机器人控制中的应用

本文研究水下机器人的航行控制问题,水下机器人模型具有高度的非线性和强耦合,用古典的控制方法对其进行高质量的控制很难.本文将非线性系统综合的一种新方法——逆系统动态补偿解耦控制应用到水下机器人的航行控制中,并给出了理想的仿真结果.     

多机电力系统励磁控制问题精确线性化方法研究

一些文献针对多机电力系统励磁控制问题给出了一种实现精确线性化的方法.该方法的缺点是,为了回避解偏微分方程,采取了迂回算法,结果导致过程比较繁琐,思路不够清楚,使用不方便.这里给出了一种直接求解偏微分方程的算法.直接算法省去了一些中间步骤,过程简捷,思路清楚.与原法相比,该方法更实用.