电磁场计算边界元方法中的奇异积分求解

边界元方法是电磁场数值计算中的有效方法之一。然而，边界元方法中的奇异积分求解在三维场计算中显得非常困难。目前，一般采用数值计算近似处理的方法，它难以得到精确计算结果。本文给出了采用场强矢量计算三维电磁场边界元方程中奇异积分的分析解，是在线性三角形单元的基础上得出的。分析解的获得使相应的奇异积分值可以精确地得到，从而大大提高了边界元方法的计算精度。     

伽略金近似方法与数值方法的比较分析

针对复杂的非线性热传导问题求解的困难,在系统地介绍伽略金近似方法基本概念的基础上,采用伽略金近似方法对直角坐标系的非稳态热传导算例进行计算,同时与数值解和精确解进行比较分析.结果表明伽略金近似方法可用于求解各类复杂的非线性热传导问题.     

里兹近似方法与数值方法的比较分析

在系统地介绍里兹变分近似方法的基础上,通过一个直角坐标系和一个圆柱坐标系的算例,对稳态热传导问题进行了计算,同时与数值解和精确解进行比较分析.由此可把近似分析解法用于求解各类复杂的非线性问题.     

边界元方法中的奇异性

本文试图从数值计算和从数学分析的角度全面地评述现阶段边界元方法研究中对奇异性的处理.列出了计算奇异积分和超奇异积分的方法;讨论了由于边界的非光滑性引起的解的奇异性;介绍了描述它们的数学工具,如在部分边界上定义的索伯列夫空间,拟微分算子等.为将奇异性反映在边界元近似中,建议采用奇异边界单元.     

求解Kuramoto-Sivashinsky方程的有限体积二次元方法

Kuramoto-Sivashinsky方程是一个非线性四阶偏微分方程,常被用于反应扩散系统的动力过程建模。在文章中,首先引入一个新变量,将方程转化为一个低阶的方程组,然后采用有限体积二次元方法对其空间变量进行离散近似,时间积分采用显式2阶Runge-Kutta格式,在数值实验中采用所提出的方法分别对激波解以及混沌现象进行数值模拟。结果表明提出的有限体积元方法能够对以上各种现象进行有效模拟。     

一种基于偏微分方程的数值解的图像矢量化方法

该文提出了一种基于偏微分方程数值解进行图像矢量化的方法。提取图像的轮廓线作为椭圆偏微分方程的边界条件,用数值方法通过求解非线性方程组高效地计算偏微分方程的解,重构整幅图像。该方法原理简单、速度快,能高效地重构图像。     

一类周期函数广义积分数值方法

工程领域中随机振动是一类非常普遍的现象,构件动力响应常需要计算一类周期函数的广义积分,目前现有的方法表达式复杂,计算精度和效率低下.利用周期函数的特点将广义积分转化为有限区间积分,获得简明的封闭解,然后根据高斯-切比雪夫积分具有计算精度和效率高的特点,推导出该类广义积分的新近似解.通过算例对比分析,验证了本文所提方法的正确性和高效性,对解决工程领域的振动响应分析具有重要的参考价值.     

功能梯度梁的无网格分析

根据欧拉梁变形理论的特点,本文利用叠加原理,构造出近似位移解形式,其中,齐次解由直接一维积分得到,而特解部分由径向基函数插值得到,这样构造的解形式很容易施加梁边界条件和处理各种横向荷载,最后的数值计算表明该算法形式简单,计算精度高,而且易于程序实现.     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的全离散格式

给出了数值求解一类偏积分微分方程的一种全离散格式.在空间x方向采用六点隐格式,时间t方向用拉普拉斯的数值逆求解.所求得数值解的精度较高,计算简便.     

解决一维线性扩散方程逆问题的一种迭代方法

从函数逼近论的观点出发，利用扰动法和正则化方法对扰动量进行优化，从而得到一种解决－维线性扩散方程逆问题近似数值解的迭代方法．数值计算表明：这种选代方法可行、收敛速度快．     

精细积分法仿真自由空间电磁场

该文尝试用精细积分法仿真自由空间电磁场中波的传播.通过空间坐标的离散构建适合用精细积分法求解的一阶微分方程,同时在空间上采用电场和磁场间隔取点,以提高精度.采用增维法处理源的加入,并且通过分割矩阵为定常子矩阵和非定常子矩阵,避免了增维法在一般情况下都必须有20次矩阵加法和乘法,可明显提高仿真效率.算例显示了方法的有效性.     

任意吸波材料部分涂覆导体目标电磁散射的快速估计

从无限大衬底任意吸波材料表面等效电磁流出发，通过对电大尺寸任意形状多边形逼近，从理论上推导得到了部分涂覆导体目标电磁散射物理光学法的快速计算式，该表达式中全部是代数运算，无须积分。因此具有很高的计算效率，为快速估计电大尺寸部分涂覆导体目标的雷达散射截面打下了基础．     

直接间断有限元方法在计算输油管道土壤温度场中的应用

采用直接间断有限元方法(直接间断Galerkin(DG)方法)计算了埋地输油管道周围的非稳态温度场。该方法在每个单元对热传导方程分部积分得到弱形式,通过构建合适的数值流量得到直接间断Galerkin格式;用显式Euler方法求解空间离散得到常微分方程组。对热油管道径向温度场进行了计算,其结果与其他文献的结果相吻合,说明直接间断有限元方法在计算非稳态温度场中是一个有效的、精确的数值方法。     

考虑部分楼板变形时框-剪结构的协同分析

建立了考虑部分楼板变形的框架剪力墙结构协同分析的计算模型,将弹性楼板结构平面分成若干个区域,每个区域内的抗侧力结构可看做一个框剪单元,弹性楼板的作用看做框剪单元的弹性支座。在哈密顿力学的框架下导出了协同分析的对偶求解体系,进而利用精细积分法求出结构位移和内力的数值解。算例说明计算结果精度较高。     

Newmark积分方法在负刚度时的数值稳定性分析

为了获得Newmark积分方法在负刚度时的适用性,研究了Newmark积分方法在负刚度时的数值稳定性分析方法并对其稳定性进行了分析,分析了Newmark积分方法中的参数、阻尼和分析步长对积分方法稳定性的影响规律.结果表明其稳定性与正刚度时差异较大,在负刚度时不再具有无条件稳定性.对于正刚度时常用的Newmark积分参数...     

一种对空间网架进行非线性分析的方法

给出了一种新的空间网架非线性分析方法。其中,压杆的荷载变形关系曲线计算部分采用了数值积分法,结构分析计算部分采用增量变刚度法。采用新的数值积分法可以考虑复杂的材料应力应变关系,杆件的任意截面形状、杆件初偏心、初弯曲和压杆截面局部弹性卸载等各种情况,扩大了现有分析方法的应用范围,提高了分析精度。     

复变函数积分计算方法的探讨

在复变函数的分析理论中,复积分是研究解析函数的重要工具,解析函数的许多重要性质都要利用复积分来表述和证明的,因此,对复积分及其计算的研究显得尤为重要。文章对复变函数的积分计算方法进行了探讨,重点介绍了利用级数法、拉普拉斯变换法及对数留数与辐角原理进行复积分计算的方法。     

数学分析中分区间方法及应用

系统地介绍了数学分析中的"分区间法"。结合数学分析教材中关于一致连续、积分的极限、一致收敛等定义以及性质对分区间法的应用进行了系统探讨,得到一些有用的性质和方法。在此基础上,举出一些有代表性的例子,进一步运用所得到的性质和方法,力求使学生在数学分析的学习中加深印象,提高教学效果。     

拱坝最优拱轴线形状的选择及设计

针对通过采用抛物线拱轴线承受水压力、温度变化等荷载问题，提出了用曲线拟合的最小二乘法推求抛物线最优拱轴线的优化方法，再多次进行循环和比较．这种数值解析方法是目前数值分析方法在拱坝设计上的重要发展和补充，运用高斯数值积分法较容易地解决了非圆拱和变截面内力的求解问题．     

特征线方法及其在求解偏微分方程中的应用

针对一阶线性双曲型偏微分方程,要求其Cauchy问题的解析解,提出特征线方法．特征线方法的基本思想是将偏微分方程的Cauchy问题转化为常微分方程的相应问题,通过解常微分方程进而得到原来偏微分方程问题的解．通过对特征线方法的研究,得到了求解一阶线性双曲型偏微分方程Cauchy问题解的一般步骤,同时给出了一些应用．