简谐正弦磁压力对电磁发射轨道的瞬态响应

为解决电磁发射轨道发射精度不够高及炮筒使用年限不够长的难题,将电磁炮发射轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础上的简支梁,利用欧拉梁理论建立了梁的力学模型;借助积分变换及逆变换和计算留数等方法,推导出简谐压力作用下轨道梁瞬态响应解析解;借助MATLAB软件分析了粘滞外阻尼系数、摩擦阻尼系数、弹性系数对梁的瞬态动力响应的影响。计算分析表明:轨道梁的挠度随黏滞外阻尼系数的增大而减小;随着材料应变阻尼系数的增大而增大;而弹性系数对挠度的影响不太明显,挠度曲线随着弹性系数的增加而呈下降的趋势。     

电磁炮发射炮管内表面受三次函数分布压力之解析解

解决电磁炮发射炮管受力变形的精确计算,有利于延长炮管的使用寿命并提高发射精度。为此,在三维空间中构建了一个既满足双调和方程,又满足边界条件的应力函数,推导出采用等离子电枢的圆筒电磁炮的炮管受三次函数分布压力作用下的解析解。在REG-III型电磁炮的发射炮管上,通过静态应变测试仪记录发射时炮管的应变值,并与理论计算的结果相比较,二者吻合程度较高。这就为求解各种类型电磁炮炮管受非线性函数分布压力作用时的变形计算以及推动电磁炮的实用化打下了理论基础。     

黏弹性地基上变截面Timoshenko梁稳态谐振动分析

运用微分求积法研究了黏弹性地基上变截面Timoshenko梁横向稳态谐振动响应,分析了地基参数对梁位移和内力的影响.首先,基于Timoshenko梁理论,建立了黏弹性地基上变截面Timoshenko梁横向稳态谐振动的复变系数常微分方程组,然后基于微分求积法原理将梁的复变系数常微分方程组的两点边值问题转化为一组含复变系数的线性代数方程组求解问题.研究通过算例验证了所提方法分析梁横向稳态谐振动响应问题的可行性和精确性,同时,以黏弹性地基上变截面Timoshenko悬臂梁为例,定性分析了地基弹性系数、地基剪切系数及地基阻尼系数对Timoshenko梁位移与内力的影响.     

用单位阶跃函数求梁的变形和解连续梁的探讨

本文讨论将单位阶跃函数应用于求梁的变形和解超静定连续梁.使任意载荷下梁的变形求解仅出现两个积分常数;借助边界条件(或变形协调条件)及平衡方程,可求解多跨连续梁的超静定问题,适用于任意载荷情况下、任意多跨的连续梁.     

基于双层Euler-Bernoulli梁理论的浮置板轨道隔振研究

为减少城市交通系统运行所衍生的低频振动对人体和建筑物的影响,改善浮置板的动力特性,提高其对低频振动的隔振效果是目前亟待解决的问题.基于双层Euler-Bernoulli梁理论,给出了浮置板轨道结构在移动荷载作用下的耦合动力学分析模型.通过双重Fourier变换将浮置板轨道系统在空间-时间域函数的微分方程转化波数-频率域函数的代数方程,求解频散曲线,分析荷载移动速度对频散特性的影响.然后使用围道积分法进行Fourier逆变换,将波数-频率域内动挠曲线位移解转换为空间-时间域内的解,求得浮置板轨道系统传递到基础的力,评价不同参数变化时浮置板的隔振范围和隔振性能.结果表明当荷载移动速度到达临界速度时,浮置板系统变形将趋向或处于失稳状态;在本文给出的浮置板单位长度质量、板下支承刚度和支承阻尼参数建议值范围内,对改善浮置板低频隔振性能效果显著.     

简支FGM梁弯曲问题的二维弹性理论解

假设材料弹性模量为厚度的指数函数，泊松比为常数。将任意横向载荷展开成Fourier级数形式，给出了一种求解任意横向载荷作用下FGM简支梁弯曲问题弹性理论解的解析法。对均布力情况进行了求解。结果表明，当高跨比大于1／5时，加载位置对FGM梁的位移和应力分布有显著影响，为校验FGM梁近似理论和数值方法的有效性提供了参考。     

移动荷载下Kelvin地基上无限长梁的稳态响应

为评价公路、桥梁、列车轨道等承载结构在交通荷载作用下的动态响应,基于线性系统的叠加原理,采用积分变换法求得了Kelvin地基上无限长梁的Green函数,并就各种荷载工况分别进行了讨论,得到了相应梁挠度的积分形式解.通过对移动集中荷载作用下梁挠度的积分形式解的数值计算分析,得到了相应的梁挠度的数值结果,并就地基阻尼、荷载移动速度等参数对梁挠度的影响效果进行了分析.当地基阻尼较小时,梁挠度的最大值随荷载移动速度的增大而增大;但随着地基阻尼的增大,梁挠度的最大值将随荷载移动速度的增大而减小.梁挠度在时间变化历程及空间分布上的不对称性随地基阻尼或荷载移动速度的增大而增大.     

起重臂动力稳定分析中的非线性三结点梁单元

针对起重机箱形伸缩臂在轴向周期载荷作用下的动力稳定性和传统两结点梁单元在结构分析中精度不够的问题,依据有限元插值理论采用五次Hermite插值,构造考虑二阶效应的非线性三结点Euler-Bernoulli梁单元横向位移场,推导出新型三结点梁单元的单元矩阵.运用Lagrange方程建立周期载荷作用下伸缩臂在小变形情况下的参数振动方程,给出了起重机伸缩臂的动力不稳定区域边界,并讨论阻尼对伸缩臂动力稳定性的影响.分析结果表明,非线性三结点梁单元与传统两结点梁单元划分3～4个单元具有相同的计算精度,应用有限单元法求解动力稳定问题是有效的;随着阻尼系数的增大,伸缩臂动力不稳定区域逐渐减小,阻尼的存在有利于伸缩臂的动力稳定性.     

梁的内力方程实用计算新方法

本文基于梁的弹性弯曲基本理论,论证了任意复杂载荷作用下梁内力方程之间存在的一个普遍关系.这一关系说明了任意两段梁内力方程之间仅相差一个已知函数.这使梁的内力方程的求解得以简化;在《材料力学》基础理论研究以及教学上都有其实用价值.文后例题说明了其应用.     

多孔质气悬浮气膜压力特性建模及试验研究

为了研究多孔质气悬浮气膜压力特性以便对玻璃基板的非接触式搬运系统进行性能分析和优化设计,以具有代表性的区域单元为对象,建立包含多孔质特性和间隙流特性的气膜压力动态模型,利用有限体积法(FVM)进行求解.当多孔质表面空气薄膜受到工件的往复振动挤压时,压力响应相对间隙距离呈现明显的滞环现象,表现出弹性特性和阻尼特性.仿真和试验的结果表明,基于动态模型的计算结果与实验值吻合较好.气膜压力刚度系数随着间隙距离的减小而迅速增大,并受到供给流量与区域半径的影响.气膜压力阻尼系数受供给流量的影响甚小,受区域半径的影响显著,表明适当增加导轨宽度可以有效地加快工件自由振荡衰减速度.     

速度作用下非线性弹性地基上矩形薄板主共振

本文基于非线性弹性地基模型及弹性理论,建立了非线性弹性地基上矩形薄板在移动车辆荷载作用下的非线性动力方程,运用Galerkin方法及多尺度法求得该系统主共振的幅频响应方程,以行车速度为调谐参数,分析阻尼系数、车辆荷载、板厚及相位差等参数对非线性弹性地基上矩形薄板在移动车辆荷载作用下主共振幅频响应的影响。结果表明:非线性弹性地基上矩形薄板在行车速度作用下主共振系统的非线性特点不明显,振幅-速度响应曲线接近对称,改变阻尼系数、车辆荷载等参数时对共振区间影响不大。在正常取值范围内,随着阻尼系数值增大振幅-速度响应曲线峰值减小;随着车辆荷载、板厚及相位差的增大振幅-速度响应曲线峰值增大。     

基于控制理论方法的跨声速弹性机翼反设计方法研究

结合飞行器在真实飞行条件下受到气动载荷结构发生弹性变形的问题,进行了基于控制理论的跨声速弹性机翼气动反设计方法研究。气动载荷及结构静弹性变形量由气动/结构方程的耦合求解得到。目标函数对设计变量的敏感性信息通过求解相应的共轭方程获得。大展弦比跨声速弹性机翼气动反设计算例结果表明发展的设计方法是成功的,计及静气动弹性变形影响的设计机翼压力分布能够收敛于目标机翼的压力分布。     

轴向运动黏弹性梁：积分—偏微分非线性组合参数共振

研究了轴向运动黏弹性梁积分-偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,梁的横向运动由积分-偏微分非线性控制方程描述。应用渐近摄动法直接求解梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态响应和振幅方程。运用微分求积法数值求解简支边界的轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程,通过修正权系数矩阵处理了简支梁边界条件中的二阶偏导数为零的项。计算结果显示了相关参数对梁的稳态响应影响,数值解验证了解析结果。     

梁的内力方程实用计算新方法

本文基于梁的弹性弯曲基本理论,论证了任意复杂载荷作用下梁内力方程之间存以的一个普遍关系,这一关系说明了在任意两段梁内力方程之间仅相差一个已知函数,这使梁的内力方程的求解得以简化;在《材料力学》基础理论研究以及教学上都有其实用价值,文后例题说明了其应用。     

弹性基础上梁体结构的应力分析

通过求解弹性基础上梁体结构挠度曲线微分方程 ,建立了梁体结构内力与基础系数间的关系 ,分析了混凝土徐变等特性对梁体应力的影响。结合实例 ,讨论了混凝土梁体结构在弹性基础上预制时保证结构制造质量的合理弹性基础系数。通过对极端刚性和柔性基础的讨论 ,说明了所得到的结论与初等结构分析理论的一致性。借助应力测试结果和理论解 ,指出了有限元分析时建立合理计算模型的重要性。     

悬臂梁固定端不同位移边界条件下解的对比

为了获得不同的悬臂梁固定端位移边界处理方式对结果的影响,针对悬臂梁承受3种载荷的情况：自由端受切向力,上表面受均布载荷和线性分布载荷,给出悬臂梁固定端利用传统边界条件和最小二乘法处理边界时,Timoshenko梁理论、Levinson梁理论和弹性力学理论的解析解,与有限元计算结果对比.结果表明,Timoshenko梁理论采用传统位移边界和最小二乘法处理边界的结果一致,采用最小二乘法处理边界获得的Levinson梁理论和弹性力学理论的解明显优于传统位移确定方法,且这种优势随着载荷阶次的增加而越加明显.     

弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题的一般解析解

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲挠度函数微分方程的一般解.可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题.以四边自由中部受均布载荷作用的正方形板为例进行了计算,用这种解析法给出了一个精确解.其理论分析简单、计算容易,并适合于实际工程.     

移动荷载作用下周期支撑无限长梁动力响应

基于解析法,分析了具有周期等间距弹性支撑的无限长梁在移动荷载作用下的动力响应.当荷载进入考察梁段之前与离开后,梁不会产生振动.而且对于梁在空间距离上呈周期对的观测点,动力响应相同.无限长梁的振动方程采用Euler-Bernoulli梁微分方程,同时满足4个空间边界条件,利用Fourier变换求解微分方程.数值计算表明,当荷载移动速度较小时,梁的振动为准静态;同时,随荷载速度与激励频率增大,梁的振动变形也较大.     

Mechanical Analyses of Rails and Panels in a Rectangular Electromagnetic Rail Launcher

方口径电磁轨道发射导轨及壁板的力学分析

何威,白象忠 ,陈松

（燕山大学 建筑工程与力学学院,河北 秦皇岛 066004）

创新点说明：

1）将方口径电磁轨道发射装置的发射轨道在电磁力和电枢力共同作用下,其轨道及壁板的受力分析简化为分布载荷与集中载荷作用下的双层弹性地基梁,完善单层弹性地基梁模型的不足之处。

2）对轨道及壁板的刚度、强度的解析分析,为减小发射装置的体积、重量而提高其强度、刚度及使用寿命提供设计依据。

研究目的：

完善方口径电磁轨道发射装置的轨道及壁板变形与应力状态单层弹性地基梁模型的不足,引入双层弹性地基梁模型、提高计算精度,为动力分析打下基础。

研究方法：

1） 将方口径电磁轨道发射装置的发射轨道和壁板简化为有限长双层弹性地基梁,在电磁力和电枢对轨道接触力的作用下,建立双层梁的力学平衡方程;通过建立“广义克雷洛夫函数”,求解轨道（上梁）及壁板（下梁）挠度、内力、应力的解析表达式。

2）给出了电磁力与电枢力共同作用下导轨及壁板变形与应力状态的算例,算例计算结果与采用ANSYS数值分析结果进行对比。

结果：

1）建立了在电磁力与电枢对轨道接触力的用下的方口径电磁轨道发射装置的力学平衡方程。

2）推导了方口径电磁轨道发射装置轨道和壁板在电磁力和电枢接触力作用下的挠度、内力、应力解析表达式。

3）将本文的解析方法与算例相结合,并与ANSYS数值方法计算结果进行对比,二者之间相吻合。

结论：

1）将方形截面电磁轨道发射装置的轨道及壁板简化为双层弹性地基梁,对其进行刚度和强度计算,与将其简化为单层弹性地基梁进行计算会更加接近于工程实际。

2）通过算例分析可知——在电磁载荷的作用下,发射轨道与壁板的抗弯刚度及各层之间的弹性常数是决定轨道及壁板刚度与应力状态的关键因素。

3）本文的研究结果,给出了求解双层弹性地基梁的力学分析解析解的一种有效方法;将计算结果与ANSYS数值分析结果对比,可相互佐证上述解的可靠性。

关键词：方口径电磁轨道发射装置;广义克雷洛夫函数;双层弹性地基梁;力学平衡方程; ANSYS

     

功能梯度Timoshenko梁的静力弯曲分析

基于Timoshenko梁变形理论,建立功能梯度材料梁在均布载荷作用下的弯曲控制方程,寻找均匀梁和非均匀梁的控制方程的相似性,将功能梯度材料梁的弯曲求解转化为均匀梁的弯曲求解与相似转换系数的计算。通过理论推导和相似性分析证明,功能梯度Timoshenko梁的弯曲解与同样尺寸、边界条件和载荷条件下的均匀材料Timoshenko梁的弯曲解成正比,这个比例常数完全由材料的非均性质参数确定。