弹性接触中的表面微滑问题及数值求解

研究法向载荷和切向载荷耦合作用下的三维弹性点接触问题.当切向载荷不足使接触体发生整体滑动时,接触面产生微滑区域.对于异质物体的接触,即使仅有法向载荷作用,由于变形的不协调,接触面同样会产生微滑区域.运用半解析的方法求解微滑接触问题,影响系数通过Green函数得到解析解,压力和切应力的求解基于共轭梯度法和快速傅里叶变换法.算法仅在关心的接触区域划分网格,缩短计算时间.通过对比光滑同质物体接触的数值解和解析解来验证算法.分析正弦异质表面接触的压力分布、切应力分布、粘着区域.结果显示,由于粗糙峰的存在,粘着区域为多个不连通的区域.随着切向力的增加,压力分布沿着切向力相反的方向倾斜,切应力τx逐步变为正值,粘着区域沿着切向力相反的方向移动并逐渐变小.     

螺旋曲面加工刀位轨迹数值算法研究与应用

为了提高复杂螺旋面的加工精度,对其刀位轨迹算法进行研究,提出了基于最小有向距离的刀位轨迹数值计算方法。建立了刀具与工件曲面的三维数值几何模型,并通过坐标变换矩阵来建立与实际加工情况一致的数值计算模型。采用空间离散化思想将刀具与工件两空间曲面的最小有向距离的求解问题简化为一个二维求解问题,保证了求解效率和精度。根据阿基米德插补曲线原理,建立了刀位轨迹的数值计算方法。实例加工结果证明,基于该方法得到的刀位轨迹编制的数控加工程序能够加工出满足精度要求的螺旋面。     

带干摩擦的篦齿封严装置响应计算方法研究

本章首先介绍了带阻尼套筒的篦齿封严结构的形式.然后介绍了一种将谐波平衡法、动柔度法以及非线性摩擦力的数值轨迹跟踪法相接合的适用于求解带阻尼套筒的篦齿封严结构非线性响应的时频转换方法.     

多点二次曲面接触运动副的自由度方向识别方法

在多点曲面接触形成的多自由度运动副中,由于未知运动的显式表达,跟踪动体轨迹较为困难。一般来说,根据旋量理论由接触关系可以确定运动的切空间,但难以确定切空间中哪些矢量代表运动副自由度的切矢量;这是因为切空间是由运动副自由度切矢量生成的线性空间,包含比实际自由度切矢量多得多的成员。提出一种二阶干涉检测方法在运动副切空间中识别其自由度切矢量的方法。使用识别出的自由度切矢量可以进一步跟踪三维装配模型中的邻近接触状态,为建立机械系统整体位姿空间打下基础。     

高速轮轨粗糙表面法向和切向接触刚度研究

为准确计算高速轮轨粗糙表面法向和切向接触刚度,基于W-M函数分形理论建立高速轮轨表面粗糙度三维数值模型;分析轮轨法向和切向接触刚度理论,运用有限元法离散轮轨接触面建立轮轨粗糙表面接触有限元简化模型;基于罚函数的面-面接触算法定义轮轨接触,加载位移载荷计算轮轨法向和切向接触刚度。计算结果表明:接触载荷作用下考虑轮轨表面粗糙度可更为准确地计算法向和切向接触刚度;轮轨法向接触刚度受法向载荷影响较大,且随着法向载荷的增加而增加,而摩擦因数对法向接触刚度的影响甚微;轮轨切向接触刚度随着法向载荷和摩擦因数的增加而增加,随着切向载荷的增加而减小。     

基于LQR的单球自平衡移动机器人控制器设计与仿真

针对单球自平衡移动机器人的非线性、高度耦合性和不稳定特性,提出了一种基于LQR的控制器。首先将其三维复杂动力学模型简化为三个独立平面的二维动力学模型,并建立拉格朗日平面动力学方程;其次根据平面动力学方程设计LQR控制器并在Sim ulink中建立控制系统仿真模型;最后对控制系统模型进行直线轨迹和圆弧轨迹跟踪仿真。仿真结果表明该控制器对线性轨迹和非线性轨迹都有很好的跟踪效果。     

刀柄—主轴系统联结性能有限元接触分析

为提高高速加工的质量,采用有限元接触理论建立了刀柄—主轴系统的联结性能评测模型。对接触面上所有高斯积分点进行接触判定。计算任意两点间的法向距离和法向接触力,以判断是否进入接触状态;计算切向接触力以判断摩擦状态。用罚函数法将不等式形式的判定条件引入非线性有限元变分原理,采用完全New-ton-Raphson方法求解方程组。采用该模型仿真刀柄—主轴接触面的变形状况和应力分布,并用统计方法分析了拉刀力和转速对刀柄—主轴系统联结性能的影响规律。     

二维库伦摩擦力系统的精确解及新数值算法研究*

在路径坐标系下,引入了恒定外部激励力二维库伦摩擦力系统滑移轨迹的精确解。当量纲一的外部激励力F>1时,系统会最终进入黏滞状态,给出了对应的黏滞的位置和黏滞发生的时刻;当F<1时,系统会保持滑移状态。当初始时刻外部激励力的方向与初始速度方向之间的夹角值较大时(接近于反向),则在轨迹中存在一个滑移方向发生剧烈变化的拐点,特别的,当F>1时,拐点接近于黏滞位置。传统积分算法不易求解含有转换及捌点的二维库伦摩擦力系统。假设在足够小的时间步长内,时变外载荷激励可以近似认为保持恒定不变,则利用上述解析解能够建立一种新的库伦摩擦力系统数值求解算法,进而分析粗糙接触表面多结点模型的微滑移以及微滑移诱发的磨损与能量损耗等。     

空间刚柔耦合并联机构的逆动力学建模与控制

为了提高3-RRRU空间刚柔耦合并联机构的轨迹跟踪精度,提出了一种基于瞬态刚体校正法的逆动力学模型求解方法来构建该机构的非线性控制策略。首先,利用自然坐标法和绝对节点坐标法建立该机构的非线性逆动力学模型,它考虑了各支链柔性空间梁单元的剪切效应,并能描述柔性梁的大范围非线性弹性变形。然后,通过分析刚柔耦合动力学模型在求解过程中出现的相容性问题,结合自然坐标法与理想运动学模型,提出了瞬态刚体校正法并求出逆动力学模型的稳定数值因果解。最后,基于该数值解构建并联机构的非线性控制策略,通过仿真与实验验证了该方法的可行性与有效性。仿真与实验结果表明:逆动力学方程组的求解精度为10-6,约束方程的相容误差为10-8;与刚性并联机构的控制方法相比,该方法在圆形轨迹下的最大跟踪误差降低了0.465mm,圆度误差降低了0.416mm。结果表明:该求解方法解决了闭链机构多体动力学方程的违约问题,有效地改善了系统的综合收敛性能,所构建的控制策略提高了并联机构的轨迹跟踪精度。     

高速滚子轴承的打滑分析

在高速和轻载条件下,打滑擦伤往往成了圆柱滚子轴承的主要破坏方式。本文运用弹性流体动力润滑理论,对滚子轴承进行稳态动力学分析,通过求解复杂的非线性方程组,推算轴承各部件的运动状况。本文的计算方法有所改进,引入了轴承座圈与轴承座之间的变形协调关系,在迭代求解滚子上载荷分布时,加入了用有限元素法计算座圈和轴承座变形的子程序;在计算滚子与滚道之间油膜厚度和摩擦力时,进一步考虑了接触区内热效应的影响。同时,笔者与战明学等同志合作,提出了一种测定滚子自转速度的方法,并取得了较好的结果。最后,提出了防止轴承打滑的一些措施。     

基于滚动蠕滑理论的球轴承摩擦力矩计算方法

基于滚动接触蠕滑理论将球轴承滚动体与滚道的接触问题分解为法向赫兹接触子问题和切向粘滑子问题,提出了基于滚动接触蠕滑理论的球轴承摩擦力矩计算方法,揭示了球轴承滚动体相对内外滚道的滚滑粘着运动特性,解决了球轴承滚动体运动姿态难以确定的问题,为固体润滑/干接触条件下球轴承摩擦力矩的准确计算提供了理论依据。在轴向载荷作用下对采用PTFE保持架全陶瓷Si₃N₄/GCr15/不锈钢球轴承进行摩擦力矩试验,试验结果与计算结果对比表明,球轴承蠕滑分析模型能够得到比较准确的摩擦力矩计算结果,比不考虑滚动接触区粘滑效应的切片离散化模型更准确。     

The Subsurface Stress Field Created by Three-Dimensionally Rough Bodies in Contact with Traction

A numerical simulation technique for calculating the complete subsurface stress field for three-dimensionally rough bodies in sliding contact is described. The stresses are calculated using real digitized three-dimensional surface profiles. The effects of the surface roughness and the sliding friction are presented. Using an existing contact simulation code, the digitized surfaces are mathematically pressed together and the real areas of contact and the asperity pressures are calculated. The surfaces are assumed to remain elastic throughout the contact simulation process. The shear forces at the asperity contact interfaces are assumed to be proportional to their calculated normal pressures. The subsurface stresses are then determined with these known normal and tangential forces at the surface.     

A numerical model of friction between rough surfaces

This paper describes a computational method to calculate the friction force between two rough surfaces. In the model used, friction results from forces developed during elastic deformation and shear resistance of adhesive junctions at the contact areas. Contacts occur between asperities and have arbitrary orientations with respect to the surfaces. The size and slope of each contact area depend on external loads, mechanical properties and topographies of surfaces. Contact force distribution is computed by iterating the relationship between contact parameters, external loads, and surface topographies until the sum of normal components of contact forces equals the normal load. The corresponding sum of tangential components of contact forces constitutes the friction force. To calculate elastic deformation in three dimensions, we use the method of influence coefficients and its adaptation to shear forces to account for sliding friction. Analysis presented in Appendix A gives approximate limits within which influence coefficients developed for flat elastic half-space can apply to rough surfaces. Use of the method of residual correction and a successive grid refinement helped rectify the periodicity error introduced by the FFT technique that was used to solve for asperity pressures. The proposed method, when applied to the classical problem of a sphere on a half-space as a benchmark, showed good agreement with previous results. Calculations show how friction changes with surface roughness and also demonstrate the method's efficiency.     

Nonlinear shapes of steady-state vibrational oscillations of mechanical contact. Symmetrical tangential oscillations

A method of calculating nonlinear vibrational oscillations in mechanical contact systems with amplitude-dependent forces of hysteresis type is considered. The method is based on the representation of solutions of forced oscillation equation as nonlinear shapes corresponding to a model conservative system. Two-and three-dimensional dynamic characteristics of the principal and subharmonic modes of symmetrical tangential oscillations are obtained. Conditions under which friction contact oversteps the limits of the pre-sliding at force and kinematic vibrational loadings are specified. The results are compared to the Coulomb model of the friction force and this model is shown to be unsuitable for calculating contact oscillations with small amplitudes.     

滑动摩擦振动噪声的非线性显式动力学分析

利用有限元软件ABAQUS/Explicit(显式动态求解器)对球-平面接触条件下的滑动摩擦振动噪声进行了数值模拟分析。对比试验结果,探讨了摩擦噪声的发生机制,并分析了摩擦噪声发生时接触界面的运动特性。结果表明,摩擦噪声主要是由摩擦系统的自激振动引起的,法向振动与切向振动的耦合是系统产生自激振动和摩擦噪声的一个重要因素。当摩擦系统发生自激振动时,从面节点与主面的接触并不是连续不变的,两者在相对运动的过程中具有黏着-滑动-分离-黏着的特性。     

考虑摩擦作用的多柔体系统点--面碰撞模型

提出了考虑摩擦作用的多柔性体系统的点－面碰撞模型,基于Ｈｅｒｔｚ接触理论和非线性阻尼项描述法向碰撞接触过程的动力学特性,利用线性届接触刚度考虑碰撞过程中的摩擦作用。针对作大范围回转运动的柔性梁与一固定斜面发生碰撞的情况,在考虑刚柔耦合效应的多柔性系统动力学建模理论的基础上,精细研究了系统斜碰撞过程中的动力学行为。     

Dissipative function of coulomb friction on elliptical contact area

The problem of calculation of the moduli of the resultant vector and the basic moment of the forces of the dry rolling friction of a solid body against a rough plane surface in the presence of spinning around a vertical axis is solved in quadratures. The elementary forces of sliding friction are directed opposite to the points of the elliptical contact area fulfilling plane motion. The friction coefficient is accepted to be independent of velocity. The proposed method of computing the resultant vector and the basic moment of friction forces on the elliptical contact area makes it possible to find with a preset accuracy the forces and the friction torque in the contact problems by using numerical procedures. In particular, it is used to determine the tangential forces arising during the motion of a rail vehicle. With increasing vertical load on the wheels, the contact spot area in which the friction forces of sliding play the main role becomes larger. The proposed method can also be used with some modifications, e.g., by introducing a corrective factor, to calculate the contact spots having a configuration different from elliptical but restricted by a closed curve.     

带缘板摩擦阻尼器叶片的非线性振动响应研究

发展了一种用于计算带摩擦阻尼器叶片非线性响应的时频转换方法。该方法能够方便地计算接触面非线性摩擦力，考虑响应的高次谐波以及叶片高阶振型的影响。对带缘板阻尼器的双平板叶片进行了振动试验并对试验模型进行了理论计算，讨论了各模型参数对缘板阻尼器减振效果的影响。通过试验结果与理论结果的比较，验证了理论方法的正确性。该方法稍加推广即可研究循环叶片组的振动特性，为指导带缘板阻尼器叶片的减振设计奠定了基础。     

不同真空度气体对粗糙表面接触摩擦的影响

在大气压作用下,通过对不同真空度下接触物体表面摩擦力的测量,研究气体对粗糙接触物体表面摩擦的影响,该实验采用的摩擦副材料是铝合金/有机玻璃、45钢/有机玻璃。实验结果显示:随着真空度的增大,2种摩擦副的摩擦力近似呈现线性变化,静摩擦因数则先减小而后趋于稳定,再有回增的趋势;45钢/有机玻璃摩擦副静摩擦因数取得最小值所对应的真空度比铝合金/有机玻璃摩擦副的更大。通过分析得出静摩擦因数变化的原因:随着真空度的增大,摩擦副接触间隙间的气体密度减小,当固体刚开始运动时,产生摩擦的气体分子与固体表面的分子减少;随着真空度的增大,正压力增大,材料的变形程度增大。     

多点摩擦接触问题的离散动力学模型及数值求解

针对含有多点摩擦和接触的多刚体系统,建立了以互补方程形式表示的系统动力学模型。基于固定时间步长离散化方法,将动力学模型进行离散化处理,得到了描述摩擦接触问题的离散混合非线性互补模型,以方便计算机仿真应用。利用多刚体系统约束简化方法及库仑摩擦近似方法对混合非线性互补互补模型进行了简化,将该模型转化为标准的线性互补模型进行求解,解决了混合非线性互补模型无法求解的问题。最后通过一个算例验证了多点摩擦接触离散动力学模型及数值求解方法的有效性。