逆极限空间上移位映射的混沌与拓扑弱混合性

研究了紧致度量空间上的连续映射f：X→X的逆极限空间上移位映射σ：lim（X,f）→lim（X,f）的有限型混沌和拓扑弱混合性,得到了如下结果：σ是有限型混沌的当且仅当f是有限型混沌的;σ是拓扑弱混合的当且仅当f是拓扑弱混合的;若（X,f）与（Y,g）拓扑共轭,则lim（X,f）与lim（Y,g）拓扑共轭。     

逆极限空间转移映射的Martelli混沌

令(X,d)为一紧致度量空间,f∶X→X为连续满射,其逆极限空间为lim←(X,f),σ为lim←(X,f)上的转移映射,主要证明若f为M artelli混沌的当且仅当σ为M artelli混沌的.     

一些紧致系统的拓扑序列熵和广义specification性质

研究了紧致度量空间上的连续满射f:X→X和逆极限空间上移位映射σf:Xf→Xf的拓扑序列熵的性质和逆极限空间上移位映射的广义spec ification性质.     

平均跟踪性的一些性质

研究了紧度量空间X上连续满射的平均跟踪性质,主要证明了如下结论:(i)若X上的连续满射f具有平均跟踪性,则由(X,f)生成的逆极限空间上的转移同胚σf也具有平均跟踪性;(ii)若f是X上的同胚映射,σf具有平均跟踪性,则f也具有平均跟踪性.     

完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论：（1）设X=lim{xσ,πρσ,∑},并且每一个投射,πσ：X→Xσ乃是开满射,设x是｜∑｜-仿紧空间,其中｜∑｜〉2,若每一个Xσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则X也是完全正则狭义拟仿紧空间;（2）记X=∏a∈∧Xα是｜∧｜-仿紧空间,则X是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当A↓Vσ∈∑,X=∏a∈σ是完全正则狭义拟仿紧空间,其中：∑=｜∧｜。文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便。     

关于拓扑半动力系统周期点的周期

给出了拓扑空间X上的连续映射f生成的拓扑半动力系统的概念,然后利用拓扑半动力系统轨道的性质,给出了两个点的周期相同的条件.     

上半连续映射的下方图形

令X是Hausdorff空间,I=[0,1]为单位区间,用↓USC(X)表示从X到I所有的上半连续映射的下方图形构成的集族.利用Torunczyk刻画定理研究了带有Fell拓扑的空间↓USC(X)的拓扑结构,证明了↓USC(X)同胚于Hilbert方体Q=[-1,1]ω当且仅当X为无限的局部紧第二可数空间.     

关于动力系统中可迭代点集的一点注记

在周期点集,如回归．占、象、w极限点集中是可迭代的,也就是说f的周期点集（回归点集,w极限点集）和它的任意次迭代f^n的周期点集（回归点集,加极限点集）是完全相同的,映射f属于线段连续自映射,将以上结果推广到更为一般的可降n维自映射中．     

提升系统的强跟踪性

研究了紧度量空间上的连续映射的强跟踪性,证明了:提升系统(~X,~f)具有强跟踪性的充要条件是(X,f)具有强跟踪性;若f满足Lipschitz条件,则f具有强跟踪性当且仅当对任意k∈Z ,fk具有强跟踪性.     

可数仿紧空间和可数中紧空间的函数刻画

利用半连续函数给出对可数仿紧空间和可数中紧空间的若干等价刻画,主要结论为:X为可数仿紧空间当且仅当对任一递减的函数列{fn∈U(X):n∈N}且fn→0,存在函数列{gn∈L(X):n∈N}和{hn∈U(X):n∈N},使得对每一n∈N,fn≤gn≤hn且hn→0;X为可数中紧空间当且仅当对X上的每一上半连续函数f,存在下半连续且k-上有界函数φ(f),使得f≤φ(f)。     

一般关系下粗糙集空间上另一类映射的性质研究

讨论了一般关系下粗糙集空间上映射的拓扑性质，指出了从一个有限集到一般关系下粗糙集空间的映射，可以诱导出在此有限集上的一个二元关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射。如果R是自反和传递的，则这个映射是连续的。如果这个映射是满射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

一般关系下粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了一般关系下粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出一般关系下粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的一个二元关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射。如果R是自反和传递的，则这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

树映射周期点的存在性定理

给定一个闭区间及其上的连续映射，目前的文献已经证明了，如果存在该区间的一个闭子区间满足：它在此区间映射下的象包含其本身，那么这个区间映射一定有不动点．笔者证明了如果一个树映射也满足上述条件，那么这个树映射不一定有不动点，但是它一定有周期点．     

映射列一致收敛与敏感依赖性

将强一致收敛和F-敏感依赖以及测度中心结合考虑,利用数族的性质,探索强一致收敛映射列的F-敏感依赖性与其极限映射的F-敏感依赖性的关系,并利用（拟）弱几乎周期点与测度中心的关系,结合（拟）弱几乎周期点的性质,证明若强一致收敛映射列是F-敏感依赖,则其极限映射也是F-敏感依赖;若强一致映射列具有满测度中心,则其极限映射也有满测度中心。     

敏感依赖极小系统的复杂性

引进了一类新系统,即敏感依赖极小系统。一个紧致系统称为是敏感依赖极小的是指若该系统中存在子系统是敏感依赖的,则该子系统就是原系统。对于敏感依赖极小系统(X,f),如果BD+(f)-A(f)≠,本文得到f是拓扑传递的,f有满侧度中心的,f是Takens-Ruelle混沌。最后,还证明了敏感依赖极小性质是在拓扑共轭映射保持不变的性质。     

关于元素周期系界限的哲学思考

以哲学的对立统一和量变质变两大基本规律为由头，考虑了超铀元素存在的若干限制因素，结论认为：1．元素周期系的界限极可能是118号元素；2．如果元素周期存在第8周期，它应是一个不完全周期，元素周期系的界限将是120号元素。     

可降映射的混沌集与渐近周期点

研究了可降映射的混沌集和渐近周期点与其下降组各映射的混沌集和渐近周期点的关系,证明了可降映射的混沌集和渐近周期点分别是下降组各个映射的混沌集和渐近周期点的笛卡尔乘积。同时还得到:若可降映射有混沌集和渐近周期点,则下降组各个映射一定分别存在混沌集和渐近周期点,且分别都满足笛卡尔乘积关系。     

Periodic Solutions for a Kind of Second-Order Neutral Differential Equation on Time Scales

In this paper, the existence of periodic solutions and nonnegative periodic solutions for a kind of second-order neutral differential equation on time scales is considered. The partial increment is a fixed constant if the time scale is the real number set and is a multiple of the periodic of the time scale if the time scale is not the real number set. By means of a fixed point theorem due to Krasnoselskii, some sufficient conditions are obtained.