一种变步长稀疏度自适应子空间追踪算法

针对压缩感知（Compressive sensing,CS）中未知稀疏度信号的重建问题,本文提出一种变步长稀疏度自适应子空间追踪算法.首先,采用一种匹配测试的方法确定固定步长,然后以该固定步长与变步长方式相结合,通过不同支撑集原子个数下的重建残差变化确定信号稀疏度,算法采用子空间追踪方法确定相应支撑集原子,并完成原始信号准确重建.实验结果表明,与同类算法相比,该算法可以更准确重建原始信号,且信号稀疏度值较高时,运算量低于同类算法.     

稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法改进

在基于压缩感知的信号重构问题中,有一类常见情况——未知信号稀疏度。针对此类情况,提出稀疏度自适应分段正交匹配追踪(SparsityAdaptiveStagewiseOrthogonalMatchingPursuit,SAStOMP)算法,该算法将自适应思想、变步长迭代思想与分段正交思想相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,最终实现信号的精确重构。仿真结果表明,针对长度为256位的原始信号,该算法重建效果优于正交匹配追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和分段正交匹配追踪算法等。     

一种自适应正则化子空间追踪算法

针对压缩感知中未知稀疏度信号的重建问题,提出一种新的压缩感知的信号重建算法,即自适应正则化子空间追踪（Adaptive Regularized Subspace Pursuit,ARSP）算法,该算法将自适应思想、正则化思想与子空间追踪（Subspace Pursuit,SP）算法相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,利用正则化过程实现支撑集的二次筛选,最终能实现信号的精确重构。仿真结果表明,该算法能够精确重构原始信号,重建效果优于SP算法、正则化正交匹配追踪（ROMP）算法、稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法、压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法等。     

步长自适应的前向后向匹配追踪算法

稀疏度自适应的匹配追踪算法(SAMP)是基于压缩感知理论的信号重建经典算法。针对稀疏度未知的信号重建,提出步长自适应的前向后向匹配追踪(AFBMP)算法,AFBMP算法在稀疏度自适应匹配追踪算法的框架下,前向搜索过程中采用对数型自适应变化的步长选择匹配原子,然后通过后向策略修正前向阶段造成的错误,删除支撑集中的部分错误原子,最终实现信号的精确逼近。实验表明AFBMP算法比SAMP算法能够更加高效地重建稀疏度未知的信号。     

基于压缩感知的后退型自适应匹配追踪算法

基于压缩感知理论的重建关键在于从压缩感知得到的低维数据中精确恢复出原始的高维稀疏数据。针对目前大多数算法都建立在稀疏度已知的基础上,提出一种后退型固定步长自适应匹配追踪重建算法,能够在稀疏度未知的条件下获得图像的精确重建。该算法通过较大固定步长的设置,保证待估信号支撑集大小的稳步快速增加;以相邻阶段重建信号的能量差为迭代停止条件,在迭代停止后通过简单的正则化方法向后剔除多余原子保证精确重建。实验结果表明,该算法在保证测量次数的条件下可以获得快速的精确重建。     

一种新的跳频信号重构算法

为解决跳频信号压缩感知重构中稀疏度未知和稀疏字典规模庞大的问题,提出了一种基于多峰值匹配的压缩感知重构算法。该算法借鉴传统匹配追踪类算法结构,采用多峰值匹配原则进行原子选择,通过一次迭代确定候选集,然后利用回溯思想对候选集进行二次筛选获得支撑集,实现了跳频信号的精确重构。仿真结果表明,该算法重构性能与传统正交匹配追踪算法相近,同时重构速度大大提高。     

自适应超完备字典学习的SAR图像降噪

提出一种基于自适应超完备字典学习的SAR图像降噪。该算法建立在超完备字典稀疏表示基础上,具有较强的数据稀疏性和稳健的建模假设。算法依据相干斑噪声统计特性,通过分步优化字典原子和变换系数自适应构造超完备字典,利用获得的超完备字典将图像局部信息投影到高维空间中,实现图像的稀疏表示,运用正则化方法建立多目标优化模型。最后通过对优化问题的求解重建SAR图像场景分辨单元的平均强度,实现SAR图像的降噪。实验结果表明,该算法对相干斑噪声有很好的抑制效果,并且具有保持图像细节信息的优点。     

核稀疏表示和原子相关度的图像重建

目的 针对目前基于稀疏表示的超分辨率重建算法中对字典原子的选取效率低、图像重建效果欠佳的问题,本文提出了核方法与一种高效的字典原子相关度筛选方法相融合的图像超分辨重建算法,充分利用字典原子与图像的相关度,选用对重建的贡献最大的原子来提高重建的效率和效果。方法 首先,通过预处理高分辨率图像得到高、低分辨率图像样本集,再用字典学习得到高、低分辨率字典对;然后,对字典原子进行非相关处理提高字典原子的表达能力;此后,再利用低分辨率字典,引入核方法和字典原子筛选方法进行稀疏表示,设置阈值筛选高相关原子,低相关度原子对重建贡献度低,在迭代过程中耗费计算量,所以舍去低相关原子,再对普通原子进行正则化处理后加入支撑集,处理后的字典原子对于重建具有很好的表达能力;最后,利用处理后的字典原子对低分辨率图求解稀疏表示问题得到稀疏表示系数,结合高分辨率字典重建出高分辨率图像。结果 实验通过与其他学习算法对比,得到结构相似度（SSIM）、峰值信噪比（PSNR）以及重建时间的结果。实验结果表明：本文方法与对比方法相比,图像重建时间提高了22.2%;图像结构相似度提高了9.06%;峰值信噪比提高了2.30 dB。原有的基于字典学习的方法对于字典选取具有一定的盲目性,所选取的原子与重建图像相关度较低,使重建效果差,本文方法获得的字典原子可以减少稀疏表示过程的时耗,同时提高稀疏表示的精度。引入核方法,改善经典算法中对原子选取的低精度问题,经实验证明,本方法能有效提高重建算法性能。结论 实验结果表明,图像的稀疏表示过程的重建时间明显减少,重建效果也有一定的提高,并且在训练样本较少的情况下同样有良好的重建效率和效果,适合在实际中使用。     

用于图像重构的基于行间支撑集相似度的CoSaMP算法

压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法的性能受初始支撑集选择的制约,初始支撑集选择不准确不仅影响重构精度,还会降低重构速度。针对该问题,将图像在稀疏域的结构特性引入到CoSaMP算法中,提出了支撑集相似度的概念;利用数字图像相邻行之间原子支撑集的相似性,提出了基于行间支撑集相似度的CoSaMP算法。实验结果表明,在同等采样率的条件下, 与传统的CoSaMP算法相比,所提算法在不增加算法时间复杂度的同时提高了重构质量 ,峰值信噪比提高了0.6~2.5dB。     

基于盲稀疏度匹配追踪的协同频谱检测

针对认知用户接收的未知稀疏度信号,提出一种基于盲稀疏度匹配追踪的协同频谱检测算法。该算法自动调节候选集原子的数量后,在迭代过程中采用阶段转换得到稀疏度,并利用回退机制获得全局最优支撑集,同时通过SNR估计选择最优协作用户进行联合检测,从而实现频谱的快速检测。实验结果表明,在相同条件下,该算法的检测效果优于同类算法,检测率比无选择对象的协作检测方法提高 约25%。     

基于混合型MUSIC算法对相干信源DOA估计

在实际通信环境中,由于传播环境的复杂性使空间中存在大量的相干信号,从而导致信源协方差矩阵的秩亏缺。为使得矩阵的秩恢复到等于信号源数并解决相干信源波达方向（direction of arrival ,DOA）估计问题,提出了一种混合型MUSIC算法。该算法通过前后向空间平滑技术对天线阵列进行预处理,并将得到的新协方差矢量矩阵应用于改进的IMUSIC算法进行信号数据处理分析,得到相干信号的DOA角度估计。仿真结果表明,在信噪比低的情况下,信号间隔很小且存在相关信号时,混合型MUSIC算法能准确地估计出信源的DOA,验证了该算法的高分辨率和高性能。     

Sparse representations and sphere decoding for array signal processing

Array processing algorithms are used in many applications for source localization and signal waveform estimation. When the number of snapshots is small and/or the signal-to-noise ratio (SNR) is low, it becomes a challenge to discriminate closely-spaced sources. In this paper, two new array processing algorithms exploiting sparsity are proposed to overcome this problem. The first proposed method combines a well-known sparsity preserving algorithm, namely the least absolute shrinkage and selection operator (LASSO), with the Bayesian information criterion (BIC) to eliminate user parameters. The second proposed algorithm extends the sphere decoding algorithm, which is widely used in communication applications for the recovery of signals belonging to a finite integer dictionary, to promote the sparsity of the solution. The proposed algorithms are compared with several existing sparse signal estimation techniques. Simulations involving uncorrelated and coherent sources demonstrate that the proposed algorithms, especially the algorithm based on sphere decoding, show better performance than the existing methods. Moreover, the proposed algorithms are shown to be more practical than the existing methods due to the easiness in selecting their user parameters.     

基于一次投影子空间追踪的压缩感知信号重构

为了降低信号重构算法的复杂度,实现对稀疏度未知信号的重构,提出了一种基于一次投影子空间追踪(OPSP)的信号重构方法。首先根据约束等距性质确定信号稀疏度的上下界,并将最接近上下界中值的整数作为稀疏度的估计值;然后在子空间追踪(SP)算法的框架下,去掉了迭代中观测向量在支撑集上的投影过程,降低了算法的复杂度。为了更准确地衡量算法的重构性能,提出用完整信号的重构概率作为衡量算法重构性能的指标。与传统的SP算法相比,所提算法可以重构稀疏度未知的信号,且重构时间短,重构概率高。仿真结果验证了该算法的有效性。     

估计相干与非相干信源的ESPRIT方法研究

在目前信号波达方向（Direction-Of-Arrival,DOA）估计中,常规ESPRIT算法是一种速度快、精度高的常用算法,但对于低信噪比下混合信号（同时含有相干与非相干信号）,常规ESPRIT算法难以估计出它们的DOA。结合解相干MUSIC和常规ESPRIT算法的优点,提出了一种新的估计相干与非相干信源的ESPRIT方法,新方法充分利用数据协方差矩阵的自相关和互相关信息来重构含有信号方位数据的新矩阵,再从它的特征值中解得信号的到达角。计算机仿真结果验证该方法在混合信号估计中的优越性和可靠性。     

SOSP: a stepwise optimal sparsity pursuit algorithm for practical compressed sensing

Compressed Sensing (CS), as a promising paradigm for acquiring signals, is playing an increasing important role in many real-world applications. One of the major components of CS is sparse signal recovery in which greedy algorithm is well-known for its speed and performance. Unfortunately, in many classic greedy algorithms, such as OMP and CoSaMP, the real sparsity is a key prior information, but it is blind. In another words, the true sparsity is not available for many practical applications. Due to this disadvantage, the performance of these algorithms are significantly reduced. In order to avoid too much dependence of classic greedy algorithms on the true sparsity, this paper proposed an efficient reconstruction greedy algorithm for practical Compressed Sensing, termed stepwise optimal sparsity pursuit (SOSP). Differs from the existing algorithms, the unique feature of SOSP algorithm is that the assumption of sparsity is needed instead of the true sparsity. Hence, the limitations of sparsity in practical application can be tackled. Based on an arbitrary initial sparsity satisfying certain conditions, the SOSP algorithm employs two variable step sizes to hunt for the optimal sparsity step by step by comparing the final reconstruction residues. Since the proposed SOSP algorithm preserves the ideas of original algorithms and innovates the prior information of sparsity, thus it is applicable to any effective algorithm requiring known sparsity. Extensive experiments are conducted in order to demonstrate that the SOSP algorithm offers a superior reconstruction performance in terms of discarding the true sparsity.

     

非平稳信号稀疏表示的研究发展

信号分解是从信号中获取特征信息的过程,是模式识别、智能系统和故障诊断等诸多领域的基础和关键。非平稳信号往往包含着反映系统变化的重要信息,并且广泛存在,对其研究具有非常重要的理论意义和工程应用价值。以改进信号表示的稀疏性为主线,分析了推动非平稳信号特征提取方法发展的工程背景,详细描述了5类特征提取方法的特性与机理、历史沿革和面临的挑战,比较研究了各种方法的模型,并系统评述了这些模型在信号处理和分析中的最新进展,以及在一些领域中的应用。最后指出了各种方法目前存在的问题和不足,探讨了进一步的研究重点。     

应用信号变化度的线性混合信号盲分离算法

论文首先给出了信号变化度的概念,并证明了信号变化度的一个性质:互相独立的一组源信号的线性混合信号的变化度介于源信号中的最小变化度和最大变化度之间。然后,利用矩阵广义特征值理论,给出了一种基于线性混合信号盲分离算法。该算法计算简单,具有闭解形式;并能分离源信号中既有亚高斯信号又有超高斯信号的情况。仿真结果表明该算法是有效的,并具有很好的分离性能。     

基于块稀疏度估计的压缩感知自适应重构算法

块稀疏信号是一类具有特殊结构的稀疏信号。针对块稀疏信号块稀疏度未知的情况,提出了一种基于块稀疏度估计的自适应重构算法并将其应用于压缩感知。算法首先对信号的块稀疏度进行初步估计计算得到一个支撑块索引集合的估计值,利用得到的估计值对残差进行初始化;接着对测量矩阵的子块和当前残差进行相关性匹配操作以选取信号的支撑块集合;然后依据正则化原则再次对由相关性匹配操作得到的信号支撑块集合进行筛选;最后通过迭代过程获得信号最终的支撑块集合。仿真实验结果表明,提出的算法与现有的块稀疏信号自适应重构算法比较,具有较好的重构成功概率,且算法的平均运行时间更短。     

基于模式空间算法的声源二维DOA估计

针对传统高分辨率谱估计法估计远场声源波达方向（direction of arrival, DOA）时计算量大、对相干信号估计失准的问题,本文提出一种改进的基于圆形麦克风阵列和四阶累积量的声源二维DOA估计算法。该算法结合了圆阵定位无死角的优势和矩阵虚拟扩展获得更多声源定位信息的长处。首先利用模式空间变换将均匀圆形阵列（UCA）虚拟化成2K+1个均匀线性阵列（ULA）,并应用空间平滑技术将虚拟线性阵列划分成L个子阵;接着利用四阶累积构造方法提取有效阵元信息并去掉冗余数据,通过重构矩阵得到新的接收数据;最后通过Music-like算法搜索谱峰获得声源信号的方位角和俯仰角。仿真结果表明,在信噪比较低时,相比传统的高分辨谱估计算法,本文算法可实现对远场相干信号的高精度估计;同时本文算法也具有更低的均方根误差性能,且能有效减少运行时间。