含有不确定时延网络控制系统的鲁棒H∞控制

研究了存在不确定时延的网络控制系统的鲁棒H_∞控制器设计方法。首先讨论了系统的建模问题,针对传感器采用时间驱动,控制器和执行器采用事件驱动,考虑不确定时延小于一个采样周期的情况,网络控制系统可建模为一类具有不确定性的线性离散时延系统,利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式方法,推导出闭环控制系统渐近稳定且H_∞范数小于性能指标γ的充分条件,并给出动态输出反馈H_∞控制律设计方法。通过Matlab数值仿真,证明了该设计方法的有效性。     

n值逻辑系统子代数个数之讨论

在广义和狭义两方面分别研究了六个系统L_n,S_n,G_n,K_n,Z_n,W_n的子代数的个数的特征及其计数问题。由此,得到了逻辑系统L_n,S_n,G_n,W_n,K_n,Z_n的子代数个数及其性质。     

时滞不确定飞行系统神经网络非脆弱H∞控制

针对具有参数摄动和状态时延的时滞不确定飞行系统,提出了一种神经网络非脆弱H_∞控制方案。该方案将鲁棒H_∞控制和神经网络控制结合起来,利用径向基神经网络的非线性逼近能力,对飞行系统的非线性不确定项进行逼近。由线性矩阵不等式（LMI）设计系统标称部分的鲁棒控制器,然后利用神经网络的输出来消除系统控制输入中的不确定部分。Lyapunov稳定性分析中,综合考虑了系统参数摄动、时延和神经网络逼近误差的影响,并证明了在所设计的飞行控制器作用下,闭环系统的稳定性。仿真实例验证了提出的飞行控制方案的可行性和有效性。     

基于Vague等价关系的粗糙集分解

首先,提出了基于Vague等价关系的（α_t,α_f）-等价类,并在（α_t,α_f）-等价类基础上定义了（α_t,α_f）-粗糙集,得到（α_t,α_f）-粗糙集是λ-粗糙集的推广,研究了（α_t,α_f）-等价类和（α_t,α_f）-粗糙集的性质。其次,给出（α_t,α_f）-等价类分解、（α_t,α_f）-粗糙集分解以及（α_t,α_f）-粗糙集的边界的概念。最后,分别得到等价类、粗糙集以及粗糙集的边界基于Vague等价关系的分解结构。     

参数IIP系统的三I算法与α-三I算法

证明了系统IIP是基于连续三角模族T_p-II及其伴随蕴涵算子族R_p-II的逻辑系统,并证明了系统IIP与系统II是等价的。在此基础上给出了基于蕴涵算子族R_p-II的三I算法与α-三I算法,这将有助于提高模糊推理的可靠性。     

参数化模糊联想记忆网络的学习算法

基于Dubois提出的带参数ξ的t-模T_ξ,提出了一种参数化的广义模糊联想记忆网络Max-T_ξ FAM。由于T_ξ中参数ξ的作用,在应用中Max-T_ξ FAM有更强的可调性和灵活性。接着利用T_ξ的伴随蕴涵算子,提出了Max-T_ξ FAM的一种有效学习算法。从理论上严格证明了,只要Max-T_ξ FAM能完整可靠地存储所给的多个模式对,则所提出的学习算法一定能找到使得网络能完整可靠存储这些模式对的所有连接权矩阵的最大者。最后,用实验说明了所提出的学习算法的有效性。     

确定型格值有限自动机的最小化

给出了确定型格值有限自动机的定义,并同时给出了有效终止状态和可达到状态的定义。指出了求取DLFA M=Q,Σ,δ,q₀,σ的实质是求取Q/R_k。由此以可到达状态为基础引入了等价关系R_k、S_k与商集Q/S_k,证明了R_k=R_k-1∩S_k,由此得到Q/R_k的等价类为Q/R_k-1中等价类与Q/S_k中等价类的非空交集全体。引入了H_k,并证明了可由H_k求取Q/S_k,从而得到仅利用集合运算便可求取Q/R_k的算法,最终给出了DLFA最小化算法的一个容易实现的构造型描述和相应示例。     

不同蕴涵算子下三I方法的解

以R_M、R_Z、R₀三个蕴涵算子为基础,研究了11种形式的三I算法的解,并在此基础上给出了这11种解的同一形式：B*（y）=SUP{A*（x）∧φ（x,y）},其中φ：X×Y→[0,1]表示某一函数,而且φ（x,y）与E_Y的选取依赖蕴涵算子R_i的选取。     

Sugeno测度空间基于复样本的统计学习理论

引入复g_λ随机变量、准范数的定义,给出了复g_λ随机变量的期望和方差的概念及若干性质;证明了基于复g_λ随机变量的马尔可夫不等式、契比雪夫不等式和辛钦大数定律;提出了Sugeno测度空间中复经验风险泛函、复期望风险泛函以及复经验风险最小化原则严格一致性等定义;证明并构建了基于复g_λ随机样本的统计学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界,为系统建立基于复g_λ随机样本的统计学习理论奠定了理论基础。     

受噪声影响的复gλ样本的学习理论的关键定理

关键定理是统计学习理论的重要组成部分。但是,目前的研究主要集中在实随机变量且样本不受噪声影响。引入了复g_λ随机变量、准范数的定义,提出了受噪声影响的复g_λ样本的经验风险泛函、期望风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致性的定义;给出并证明了受噪声影响的复g_λ样本的学习理论的关键定理,为系统建立基于复g_λ样本的统计学习理论奠定了理论基础。     

一种用于大整数因数分解的多相位粒子群算法

如果大整数N的两个因数p与q满足p=x_p×D+y_p,q=x_q×D+y_q,D>y_p×y_q约束,那么该大整数N将有可能被轻易分解。因此,根据该约束及相关定理,提出了一种用于求解大整数因数分解问题（IFP）的尾数多相位粒子群搜索算法,MMPPSO。数值实验证明,MMPPSO算法对IFP具有良好的求解能力。同时,建议依赖于大整数N分解问题的密码系统做上述约束条件测试,从而保证密钥和系统的安全性。     

修正的Gödel逻辑系统中子代数的广义重言式理论

将修正的Gödel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数的广义重言式理论,并利用可达广义重言式概念和α-矛盾式概念在G的序稠密子代数中给出F（S）关于┐同余的一个分划.     

单纯形搜索在遗传算法中的融合研究

构造了单纯形混合遗传算法SM-HGA⁺。分析单纯形搜索算法,提出了单纯形交叉算子和K步随机单纯形搜索算子,并将单纯形搜索算法和这两个算子分别融入到最优微群体μP_B（t）、最差微群体μP_W（t）和普通群体P_C（t）,形成SM-HGA⁺。最优微群体中的单纯搜索算法提高算法的精度;最差微群体中的单纯形交叉算子加速最差个体向优秀个体进化;普通群体中K步随机单纯性搜索提高全局搜索速度,同时在普通群体采用大交叉概率的标准遗传算法,提高全局搜索能力。遗传算法测试函数验证算法SM-HGA⁺的正确性、效率。     

几何特征在点云配准中的应用

提出一种基于几何特征的三维数据配准算法。该算法针对点云中各点p_i的k邻近点Nbhd(p_i)构造三棱锥体,将三棱锥体各侧棱p_iv_j（j=1,2,...,）和其中轴线p_io的夹角记作θⁱ_j,所有夹角按照右手系来依次形成夹角序列（θⁱ₁θⁱ_2...）作为三棱锥的几何特征。通过比较三棱锥体的几何特征来确定有效点对。算法实现时,首先对初始数据通过抽取有效点对,建立名义上的对应关系,然后采用四元组法求得坐标变换的旋转和平移矩阵,实现数据配准。     

基于统计学习的试题难度系数修正算法

试题的难度系数是自动生成考试试卷、影响考试质量的一个重要因素。然而,如何准确确定试题的难度系数是考试系统的一个难点。提出将试题的难度系数分为理论难度系数G和样本难度系数G_k,并将序列{G_k}构造到Hilbert空间上,利用Hilbert空间的完备性,得出了序列{G_k}收敛于G。最后利用统计学习理论的经验风险最小准则,构造了G_k的一个学习器模型,该模型建立在严密的数学理论基础之上,具有收敛速度快和根据考试样本数据进行学习修正的特点。     

三次均匀B样条曲线的新扩展及应用

给出了一组含有2个形状参数λ_i,μ_i的三次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的扩展;分析了这组调配函数的性质,基于此组调配函数定义了一种带2个局部形状控制参数λ_i,μ_i的分段多项式样条曲线,它以三次均匀B样条曲线为特殊情形。新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G¹连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整。最后讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了一个扩展曲面的定义。实例表明,新扩展曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的新方法。     

单位处理时间的多处理机任务调度近似算法

研究多处理机任务调度模型P_m|fix,p_j=1|C_max,即在m个处理机系统中调度n个时间长度都为1的多处理机任务,每个任务指派到所需一组处理机上不可剥夺地执行。其更一般的问题是P_m|fix|C_max,在网络并行计算、多播系统及工程规划等领域都有广泛的应用。该问题早已证明为NP难问题,而且也不存在常数近似算法。基于部分调度和宽度优先原则构造了该问题的一个多项式时间近似算法,并从理论上证明了该算法在最坏情况下的近似比为2m+1,优于已有文献中2m的目前最好结果。     

几种多值序及其在拓扑中的应用

讨论了几种常见的多值序结构及其在拓扑中的应用。具体来说,对任意完备剩余格(Ω,*,1),从多值序的角度出发构造了Ω-滤子 Monad (F_Ω,η,μ),并据此给出了强Ω-拓扑的邻域结构,并展示了拓扑、序和范畴三种不同的结构之间的密切联系。     

某型拟插值的多项式再生性

研究某种特定形式的拟插值满足多项式再生性的充分必要条件。给出了几个定理,分别描述了常数再生、线性再生、二次多项式再生乃至一般的k次多项式再生的充分必要条件,并通过这些定理推出：L_A不是常数再生的;L_B是常数再生的但不是线性再生的;L_D是线性再生的但不是二次多项式再生的。     

点圈并图的匹配等价图数

若两个图G和H的匹配多项式相等,称图G和H匹配等价用δ（G）表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数。文[5]在{m₁,m₂}∩{6,9,15}=Φ准的条件下计算了δ（sK₁∪t₁C_m1∪t₂C_m2）,在该文中计算了δ（sK₁∪t₁C₃∪t₂C₆）、δ（sK₁∪t₁C₆∪t₂C₉）是文[5]的完善和补充。