一种改进的的非单调自适应信赖域算法

非单调信赖域算法是解决无约束优化问题的一种有效的算法。本文针对无约束优化问题提出了一种改进的非单调自适应信赖域算法。将非单调技术引入到一种新的自适应信赖域算法中,这样做避免了Maratos效应,减少了运算量。并且文中提出了一些假设,证明了这种改进的非单调自适应算法的全局收敛性,最后数据试验验证了这种算法的有效性。     

一个带线搜索的自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了一个带线搜索的非单调自适应信赖域算法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径.在试探步不被接受时,算法并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索,从而减少了计算量.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一个新的非单调信赖域算法

提出一个带线性搜索的非单调自适应信赖域算法.该算法将非单调wolfe线搜索和自适应信赖域方法相结合,同时采用新的BFGS校正公式,保持了信赖域子问题海森矩阵的正定性.在适当条件下,分析了该算法的全局收敛性,并通过数值实验说明了该算法的可行性.     

解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法

给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的,也即信赖域子问题是严格凸二次规划.在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性.     

解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法

给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法．将非单调算法应用于解信赖域问题。前人已卓有成效．本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式，此算法具有较好的性质。所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的。也即信赖域子问题是严格凸二次规划．在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性．     

一种基于锥模型的非单调拟牛顿信赖域方法

将非单调技术与锥模型拟牛顿信赖域方法相结合,提出了一种基于锥模型的非单调拟牛顿信赖域方法。讨论了锥模型信赖域子问题中参数γk在不同情况下的选取,证明了利用所构造的参数γk,在一定条件下,尤其是当目标函数值非单调时,校正公式中Bk＋1,仍保持正定性。数值实验表明算法是有效的。     

求解无约束最优化非单调自确定信赖域算法

基于文献[1]给出的自适应信赖域算法,结合非单调技术提出一个新的求解无约束优化问题的非单调自确定信赖域算法.该算法具有全局收敛性,并在适合的条件下也得到该算法的局部超线性和二次收敛性.     

基于锥模型的无约束优化问题的信赖域算法

对无约束优化问题,提出了一种基于锥模型的非单调信赖域算法.该算法与通常的信赖域算法的不同在于:当试探步不成功时,不再重新求解子问题,而是采用非单调线搜索技术.对子问题进行了分析,并证明了算法的超线性收敛性.     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

提出求解非线性方程组的非单调自适应信赖域法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径,所用的计算信赖域半径的策略没有增加额外的计算量。在通常的假设条件下,证明了算法的全局收敛性。     

一个新的非单调自适应信赖域方法

自适应信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一种有效方法．将非单调线搜索技术与自适应信赖域方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自适应信赖域方法．在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部超线性收敛结果．并对其进行了数值实验,结果表明该算法是可行的．     

解非线性互补问题带线搜索的非单调自适应信赖域法

基于Fischer-Burmeister(FB)函数将非线性互补问题等价地转化为求解无约束优化问题。结合自适应信赖域半径方法和基于函数平均权重的非单调技术,提出一个求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域方法。在适当的假设条件下,证明了该算法的全局性和超线性,数值结果表明该算法是可行的。     

一类新的带线搜索的自适应非单调信赖域算法

对于无约束优化问题提出了一类基于新锥模型的带线搜索的信赖域算法。利用自适应技术,当试探步不成功时,不需重新求解子问题,而采用Armijo线搜索,以减少计算量。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法的全局收敛性分析

研究了基于新牛顿方程的Broyden类拟牛顿法的全局收敛性,得到了与传统拟牛顿方程的相应结果完全相同的结论．     

基于三阶拟牛顿方程的对角三阶拟牛顿法

基于三阶拟牛顿方程,结合Zhang H.C.提出的非单调线搜索规则设计了求解大规模无约束优化问题的对角三阶拟牛顿算法。该算法在每次迭代中利用对角矩阵逼近Hessen矩阵的逆,使存储量和计算量明显减少,并且证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。数值试验表明该算法是有效的。     

基于新拟牛顿方程的改进BFGS方法

针对无约束最优化问题,在已建立的BFGS方法基础上,证明了改进的BFGS方法的收敛性.基于前人的改进的BFGS方法,同时结合有关结论提出一种新的BFGS方法.通过选择适当的参数,证明了改进的BFGS方法对于一类更广的搜索准则保持局部收敛性,在Wolfe搜索准则下方法还具有超线性收敛性.最后通过具体的数值试验结果说明其优越性.     

基于BFGS公式的改进截断拟牛顿法在随机用户均衡问题上的应用

根据随机用户均衡问题的特点构造一种基于BFGS校正公式和Armijo线搜索的截断拟牛顿法。介绍截断拟牛顿方程的构造过程及其算法的具体步骤;针对随机用户均衡模型的特点给出算法的收敛性和两个需注意的问题,并将此算法应用于一个路网。数值算例分析表明:所构造算法在迭代次数和误差方面均优于截断牛顿法,改进截断拟牛顿法可以避免二阶Hessian矩阵的计算,还可以用于某些Hessian矩阵不正定问题的求解。     

一类非单调信赖域算法

给出无约束最优化的一类非单调信赖域算法.该算法是对赵英良提出的算法的改进和推广.为了提高这类算法的迭代速度,本文中在rk<0时放大了fl(k)的取值范围.这样可以更快的迭代到rk>0.从而放宽了算法的整体约束条件.另外,赵英良提出的算法在‖δ(k)‖≤σ‖g(k)‖成立的条件下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛速度.本文试图去掉此约束条件仍得到算法的全局收敛性及其超线性收敛速度,从而推广了非单调信赖域方法的应用范围.     

带回溯线搜索的新锥模型信赖域算法

结合线搜索方法计算量小的优点和信赖域算法很好的收敛性,将回溯线搜索应用到新锥模型自适应信赖域方法上构造了一类新的算法,并证明了该算法具有全局收敛性。初步的数值实验表明该算法是可行的。