模糊信息系统中基于OWA算子的模糊粗糙集模型

在模糊信息系统中,属性值并不是一个确定的值,而是一个隶属度函数。因此,通过利用有序加权平均(OWA)算子聚合对象间在每个属性上的差异,刻画出对象之间的相似性,定义对象的相似度并讨论其相关性质。借助对象相似度,通过逻辑关系和相应的函数运算,分别给出了对象隶属于上、下近似集合的隶属度。最后,通过实例分析说明在模糊信息系统中,该相似度能较准确地刻画出对象的相似性,同时,对象对于上、下近似的隶属度能更直观、合理地反应对象隶属于某一集合的上、下近似的情况,且能更合理地描述这一粗糙集合。     

粗糙集的两种相似性度量

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具.在近似空间中,首先基于集合的上下近似给出了一种粗糙集间的相似度量方法.然后通过定义一种基于粗糙隶属函数的包含度,给出了另外一种粗糙集间的相似度量方法,并分别研究了这两种相似度量方法的有关性质.最后讨论了这两种相似度量方法之间的关系.     

集对分析与粗糙集的结合

经典的粗糙集理论是基于完备信息系统的,然而实际中由于种种原因会碰到不完备信息系统,论文给出了利用集对联系度定义不完备信息系统中集合的上、下近似集,在一定程度上将粗糙集用于不完备信息系统方面进行了推广。     

粗集中最大相似度的不完备数据补齐

在运用Rough集理论获取知识时,经常遇到不完备数据的完备化处理。提出了基于最大相似度的不完备数据补齐方法,通过建立相似关系,定义个体对象间的相似度,通过比较相似度的大小来确立最为相似的个体对象,然后进行数据补齐,这种补齐后的信息系统能使对象之间保持最大的相似度。     

粗糙集的近似集

粗糙集是1982年由Pawlak教授提出的解决集合边界不确定的重要方法,它通过两个精确的上、下近似集作为边界线来刻画目标集合(概念)X的不确定性,但它没有给出如何用已知的知识基(知识粒)来精确或近似地描述边界不确定的目标集合(概念)X的方法.首先给出了集合之间的相似度概念,然后分析了分别用上近似集R(X)和下近似集R(X)作为目标集合(概念)X近似描述的不足,提出了在已有知识基(粒)空间下寻找目标集合(概念)X的近似集的方法,并分析了用R0.5(X)作为X(概念)的近似集的优越性.最后讨论了不同知识粒度空间下R0.5(X)与X的相似度随知识粒度的变化关系.从新的角度提出了目标集合(概念)X近似集的构造方法,促进了粗糙集模型的发展.     

Approximation Sets of Rough Sets

粗糙集是1982年由Pawlak教授提出的解决集合边界不确定的重要方法,它通过两个精确的上、下近似集作为边界线来刻画目标集合(概念)X的不确定性,但它没有给出如何用已知的知识基(知识粒)来精确或近似地描述边界不确定的目标集合(概念)X的方法.首先给出了集合之间的相似度概念,然后分析了分别用上近似集(-R)(X)和下近似集(R-)(X)作为目标集合(概念)X近似描述的不足,提出了在已有知识基(粒)空间下寻找目标集合(概念)X的近似集的方法,并分析了用R0.5(X)作为X(概念)的近似集的优越性.最后讨论了不同知识粒度空间下R0.5(X)与X的相似度随知识粒度的变化关系.从新的角度提出了目标集合(概念)X近似集的构造方法,促进了粗糙集模型的发展.     

Rough集理论在多值信息系统中的扩充

Pawlak所提出的经典Rough集理论主要是针对完备信息系统的,利用不可分辨关系这种等价关系来对对象进行上近似和下近似分类.对于不完备信息系统的处理,需要对经典Rough集理论进行扩充,主要是对不可分辨关系进行扩充.对多值信息系统而言,目前有相似关系,但相似关系存在一定程度的局限性,为此提出一种基于类相似关系的扩充Rough集模型,并对该模型和相似关系模型之间的性能进行了比较,实例表明该模型具有较好的应用前景.     

基于相似度的限制容差关系改进

对于不完备信息系统,可以首先进行完备化处理,然后再对所得到的完备信息系统采用传统的处理方法进行约简。但是,这种处理往往会改变原始系统的相关信息。为此有必要直接对不完备信息系统进行处理。论文在分析不完备信息系统已经存在的容差关系、非对称相似关系及限制容差关系的基础上,引入相似度的概念,对限制容差关系进行改进,从而得到基于相似度的限制容差关系模型,能够更灵活地处理不完备信息系统。     

基于近似度的不完备信息系统属性约简

在容差关系下,针对属性集P在分类中的不同个体贡献,引入粗糙集的近似度概念,结合属于/不属于集合Rp(x)的元素贡献的不确定性,定义一种新的知识熵,从而实现基于近似度的不完备信息系统属性约简算法。仿真结果表明,与IEARA算法相比,该算法具有较高的约简效率。     

基于最优相似度三支决策的模糊粗糙集模型

模糊信息系统中,对象的相似度往往会受噪声影响,且它在模型运算中常常并非全部需要高精度参与计算。文中首先引入阈值对(α,β),提出了一种基于相似度三支决策的模糊粗糙集模型;其次利用模糊集近似的三支决策方法,给出了对象相似度三支决策的错误率、决策代价以及相应的语义解释;然后以总体决策代价最小化为目标,给出了最优(α,β)的计算方法,从而建立了一种基于最优相似度三支决策的模糊粗糙集模型;最后通过实例分析说明了该模型的可行性和合理性。本文建立的三支决策模糊粗糙集模型保留了模糊信息系统的不确定性,一定程度地去除了噪声影响,且能通过计算得到最优阈值(α,β),从而建立基于相似度三支决策的最优模型,这将有益于模糊信息系统的应用。     

混合值不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型

针对混合值不完备信息系统,提出了基于邻域联系度的拓展粗糙集模型。首先定义了一种邻域联系度容差关系,然后通过所确定出的最大相容类得到了上、下近似集,并证明了所得到的近似集是基于联系度容差关系得到的近似集的一种推广和改进,最后进行了实例分析。     

基于集对分析的变精度粗糙集模型

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具,在人工智能及数据挖掘等众多领域已经得到了广泛的应用。对于不完备信息系统目前也有多种扩充方法,如基于容差关系的扩充、基于相似关系的扩充等等。该文是在集对粗糙集模型的基础上,引入相对分类错误率的概念,提出了一种基于集对分析的变精度粗糙集模型。然后用集对分析的方法得到了变精度的上、下近似的性质,将经典粗糙集理论和集对粗糙集理论进行了推广。最后,通过一个不完备信息系统的具体例子,说明了这种基于集对分析的变精度粗糙集模型对不完备信息系统中处理模糊和不确定性知识的可行性和有效性。     

改进的对象间差异度的限制容差关系模型

不完备信息系统不能直接用经典的粗糙集理论来处理,为此,容差关系、非对称相似关系、限制容差关系、限制非对称相似关系、对象间差异度的限制非对称相似关系等扩充的粗糙集模型被相继提出。通过分析这些模型的优点和不足之处,定义了新的对象间差异度,提出了一种改进的对象间差异度的限制容差关系模型,实例结果表明基于所提出模型的划分更精确,更符合实际。     

不完备信息系统中的集对粗糙集模型分析

考虑一种不完备信息系统,其中同时具有缺席和遗漏型未知属性值,在这种不完备信息系统中,采用集对分析的方法构建了一种新的基于联系度的加权相似度量。在此基础上,分析了加权相似度量在两种特殊情形的不完备信息系统中的表现形式,并通过实例说明了它的有效性。     

广义不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型

以同时具有遗漏型和丢失型未知属性值的广义不完备信息系统为研究对象,定义一种用于分类的[α]程度限制优势关系,提出一种基于[α]程度限制优势关系的拓展粗糙集模型,并给出其上、下近似性质。通过一个教师教学质量评估实例,说明这种模型在广义不完备信息系统中处理模糊和不确定知识是有效和可行的。     

基于新集对理论下的粗糙集模型

为了用集对分析方法进一步刻画不完备信息系统,文中把新集对分析理论与粗糙集理论结合在一起,提出了一种新的集对粗糙集模型,从而拓宽了集对分析方法的应用;定义了一种不完备信息系统的上、下近似算子,得到了一些相关的性质。最后通过一个简单的例子说明了上述方法的可行性。     

Knowledge acquisition in incomplete fuzzy information systems via the rough set approach

Abstract: Machine learning can extract desired knowledge from training examples and ease the development bottleneck in building expert systems. Most learning approaches derive rules from complete and incomplete data sets. If attribute values are known as possibility distributions on the domain of the attributes, the system is called an incomplete fuzzy information system. Learning from incomplete fuzzy data sets is usually more difficult than learning from complete data sets and incomplete data sets. In this paper, we deal with the problem of producing a set of certain and possible rules from incomplete fuzzy data sets based on rough sets. The notions of lower and upper generalized fuzzy rough approximations are introduced. By using the fuzzy rough upper approximation operator, we transform each fuzzy subset of the domain of every attribute in an incomplete fuzzy information system into a fuzzy subset of the universe, from which fuzzy similarity neighbourhoods of objects in the system are derived. The fuzzy lower and upper approximations for any subset of the universe are then calculated and the knowledge hidden in the information system is unravelled and expressed in the form of decision rules.     

在不完备信息系统中的一种粗集扩充模型

对已有的基于不完备信息系统的粗集拓展模型进行分析比较,进而提出一种改进的限制容差关系模型。主要思想是考虑到人的主观要求,在容差类的划分中加入一个插值,再利用这些类得到上下近似集,最后通过实例说明该模型是符合客观实际的。