知识的划分粒度表示法

对知识的分类能力给予量化,提出一种知识表示法——划分粒度表示法,利用划分粒度可定量表示知识的分类能力.首先给出粗糙集理论中主要概念的代数表示,其次定义知识的划分粒度并研究它的性质,最后证明知识的代数表示与划分粒度表示是等价的.     

基于知识划分粒度的信息系统约简算法

粗糙集理论认为知识就是分类。对知识的分类能力给予了量化,提出利用知识的划分粒度来定量地表示知识的分类能力。首先建立了知识与其划分粒度间的关系;其次,基于划分粒度定义了属性的重要性,并以此为启发式信息设计了一个信息系统的约简算法;最后通过实例表明,该算法是高效的。     

差别矩阵HU属性约简的几种等价表示

对于一致决策表,现有基于相对粒度、相对划分粒度、知识量和同可区分度的属性约简与分别代数约简是等价的,但对于不一致决策表,它们与代数约简并不等价.为此,针对不一致决策表,建立相对粒度与新条件信息熵、知识量和同可区分度之间的线性关系,从而得出结论:现有基于相对粒度、相对划分粒度、知识量和同可区分度的属性约简本质上仅与基于差...     

一种基于相对粒度的决策表约简算法

在知识粒度的基础上,针对决策表提出了相对粒度和属性相对重要性的概念,证明了知识的相对粒度随着知识粒度的增大而单调增加的变化规律,在此基础上提出了一种基于相对粒度的启发式约简算法,以弥补基于正区域的约简方法处理不一致决策表时存在的不足.通过理论分析和实例验证表明,该算法是有效的,且其时间复杂度相对较低.     

相对知识粒度序决策表的属性约简方法

序决策表中的知识约简越来越受到关注,在优势类和知识粒度的基础上,引入了序决策表中的一种知识相对粒度,度量了属性集在序决策表中的相对不确定性,进而给出了属性相对重要度的定义。并设计了序决策表的一种启发式属性约简算法,通过实例分析和验证了算法的有效性。     

代数约简的知识粒度表示及其高效算法

首先提出了修正相对粒度计算公式,给出其单调性证明以及等号成立的充要条件;然后证明了保持修正相对粒度不变是保持正区域不变的充要条件,并给出代数约简的知识粒度表示;最后讨论了现有相对粒度与修正相对粒度之间的关系,利用修正相对粒度的单调性给出计算属性重要性定义及其递归计算公式,进而利用基排序思想计算等价类,设计出一种计算决策表代数约简的高效算法.实验结果表明该算法是可行且高效的.     

决策表分解及其最小属性约简研究

现有的很多属性约简算法都是由构造决策表的差别矩阵出发,将矩阵中非空元素的合取范式转化为极小析取范式。为提高对大规模数据的决策表进行约简的效率,文中指出基于U/{a}划分的最小约简算法存在的缺陷,给出以划分粒度为启发式信息,利用单个条件属性把论域划分成多个等价类,将计算整个全域上的属性约简问题转化为计算在相应划分的子区域上属性约简问题,提出了一种基于决策表分解的最小属性约简算法。理论分析和实例表明该约简算法是有效的。     

基于严凸函数的知识粒度与相对粒度

首次将严凸函数引入知识粒度研究中,提出基于严凸函数的知识粒度理论框架。根据该理论框架,给出一系列知识粒度度量函数,证明现有多种常见的知识粒度度量是该理论框架的特殊情形或变种。给出基于严凸函数的相对粒度定义,虽然对任意严凸函数导出的相对粒度不满足单调性,但对一些特殊严凸函数导出的相对粒度证明其单调性,并给出等号成立的条件。证明现有条件信息熵都是文中提出的严凸函数相对粒度的特殊情形,揭示它们的知识粒度本质。针对一致决策表,证明相对粒度与正区域不变等价,从而得到一致决策表代数约简的相对粒度判定方法。数值算例验证文中结论的正确性。     

决策表决策规则与知识粒度

在知识发现、数据挖掘等研究领域中,粒度计算有着潜在的应用。针对决策表,探讨了其内在的粒度思想,研究了属性个数增减、属性取值改变对知识粒度变化的影响,并建立了知识粒度与规则确信度之间的动态关系,为决策表进行决策分析提供了科学依据。这些结果将有助于粒度计算和决策理论的研究。     

Discernibility Matrix Algorithm of Attribute Reduction Based on Knowledge Granulaion in Incomplete Decision Table

基于不完备决策表的属性约简定义有多种,现研究基于知识粒度的属性约简.研究发现,差别矩阵是一种较好的设计属性约简算法的方法.为此,定义了一种粒度差别矩阵和基于该差别矩阵的属性约简,并证明了该差别矩阵的属性约简定义与基于知识粒度的属性约简定义等价.在此基础上,设计了一个新的基于信息量的不完备决策表的属性约简算法,其时间复杂度得以降低.     

一般二元关系下信息系统知识的粒度描述

在一般二元关系下信息系统中通过引入关系划分函数,建立了系统的概率空间,从而避免了此类系统论域只能形成覆盖而不能构成划分的局限性。进一步给出了一般二元关系下信息系统的粒度描述,得到了其重要性质,并证明了此类系统中知识的代数表示与粒度描述是完全等价的。最后通过实例验证了该粒度描述的有效性,为信息系统知识表示的进一步研究奠定了一定的理论基础。     

嵌套决策粒度约简关系的研究

在基于粗糙集理论的知识发现中,知识约简是核心内容。因此,本文从理论上分析了相容决策表中嵌套决策粒度约简的关系,得出并证明了粗决策粒度的相对 D 核一定是细决策粒度相对 D 核的子集,粗决策粒度的一个相对D约简在满足相容性的条件下一定可以扩张成细决策粒度的一个约简。反之,细决策粒度的一个约简一定可以缩减为粗决策粒度的一个约简。研究结果对基于决策表的知识约简和知识发现有一定的实际意义。     

知识粗糙性与知识粒度的关系研究

提出了知识的粒数、籽数和粒度的概念,证明了粗糙集理论中知识粗糙性与其所对应的粒度之间的单调关系,从而揭示了知识粗糙性与其所对应的知识的粒数、籽数和粒度之间的密切关系。知识粒度的概念从物理意义上反映了知识库中的知识颗粒状结构的本质。     

知识粗糙性与知识粒度的关系研究

提出了知识的粒数、籽数和粒度的概念,证明了粗糙集理论中知识粗糙性与其所对应的粒度之间的单调关系,从而揭示了知识粗糙性与其所对应的知识的粒数、籽数和粒度之间的密切关系。知识粒度的概念从物理意义上反映了知识库中的知识颗粒状结构的本质。     

自反二元关系下不完备信息系统的粗糙熵及粒度度量

针对不完备信息系统中各种自反二元关系形成了对系统的覆盖而非划分的情况,提出利用对象的邻域来定义粗糙熵和粒度度量以衡量系统的不确定性,证明了以上不确定性度量同完备信息系统的不确定性度量是一致的.同时在覆盖可约简的情况下,定义了覆盖约简对系统的粗糙熵和粒度度量,研究结果表明在系统分类最细或最粗时,覆盖约简的不确定性和知识的不确定性是等价的.     

基于粗集优势关系的属性赋权相对熵优化模型

针对传统粗集理论中属性赋权不一致,甚至相悖的问题,把2个概率分布的相对熵扩展到任意2个单维向量的相对熵,并将相对熵视作一种距离。通过定义属性重要度的代数观和粒度观确定优化权重的取值范围,根据各方案的属性值尽可能靠近理想值、远离负理想值的原理,建立单目标赋权优化模型。针对等价关系的局限性,将优势关系引入属性权重确定方法中。基于优势关系的序信息系统,将代数观下和粒度观下的权重通过相对熵优化模型进行耦合,得到多属性决策中属性权重的优化解。算例分析结果证明了该模型的有效性。