时空信息统计学的一些基本理论和方法

讨论了时空信息统计学(地质统计学)的若干基本理论和方法：1)若干基本概念，包括时空域的随机变量和随机函数，仅考虑空间域或时间域的不足，空间域与时间域之间的差异，二阶平稳假设及内蕴假设；2)时空域信息的平稳线性最优估计，主要讨论了变异函数与协方差函数及平稳线性最优估计方法；3)时空域信息的线性非平稳最优估计，提出了漂移和涨落的概念，关于漂移的形式及非平稳线件景优估计方法。     

时间—空间域中多元信息的地质统计学

主要研究时间－空间域中多个变量的地质统计学方法，其内容包括：时间－空间域中区域化变量的性质；时间－空间域中多元信息的互变异函数及互协方差函数；应用时间－空间信息对某区域化变量进行最优估计，以及应用时间－空间域的信息对空间分量及区域化因子进行最优估计。     

时间－空间域中多元信息的地质统计学

主要研究时间－空间域中多个变量的地质统计学方法，其内容包括：时间－空间域中区域化变量的性质；时间－空间域中多元信息的互变异函数及互协方差函数；应用时间－空间信息对某区域化变量进行最优估计，以及应用时间－空间域的信息对空间分量及区域化因子进行最优估计。     

试论克里金估计与随机模拟的本质区别

简要介绍了地质统计学两大组成部分，克里金估计理论和随机模拟理论．克里金估计理论实际上是一种在均方损失下最优线性无偏估计，在应用上具有平滑效应，适合于描述变化不剧烈的连续地质变量的空间预测．随机模拟技术作为地质统计学的新领域，是当今储层表征技术一个重要组成部分，特别适合于对非均质性严重储层的刻画和描述，它产生各种等可能的储层随机图象，这一系列实现反映了储层特征空间分布的非均质性和不确定性．从理论和应用上论述了二者若干重要区别     

析取克立格理论及其在品位估计中的应用

非线性现象普遍存在于许多自然科学的研究之中,而线性地质统计局限于对有效数据的线性组合,无法解决很多非线性问题;但是,一些非线性方法不容易处理,如条件期望的前提条件苛刻,计算复杂耗费大.析取克立格法(DK)介于两者之间,它利用二元概率分布函数进行估计,不仅有效、准确、易实现,更能很好地估计Z(x)的任意函数,解决可回采储量估计等现实问题.本文介绍了DK方法的基本理论和方法,对Z(x)的正态变换,厄米特多项式展开的过程进行详细讨论,并给出了计算实例,最后利用指示克立格对转换函数计算析取克立格估值,很容易解决可回采储量等非线性问题.     

析取克立格理论及其在品位估计中的应佑

非线性现象普遍存在于许多自然科学的研究之中,而线性地质统计局限于对有效数据的线性组合,无法解决很多非线性问题;但是,一些非线性方法不容易处理,如条件期望的前提条件苛刻,计算复杂耗费大.析取克立格法(DK)介于两者之间,它利用二元概率分布函数进行估计,不仅有效、准确、易实现,更能很好地估计Z(x)的任意函数,解决可回采储量估计等现实问题.本文介绍了DK方法的基本理论和方法,对Z(x)的正态变换,厄米特多项式展开的过程进行详细讨论,并给出了计算实例,最后利用指示克立格对转换函数计算析取克立格估值,很容易解决可回采储量等非线性问题.     

各向异性Besov空间上逼近的复杂性

本文研究在确定框架下各向异性Besov空间上多变量周期函数的逼近问题.用函数的连续线性泛函作为信息(简称线性信息)及函数值作信息(简称标准信息)来逼近各向异性多变量Besov函数,给出用线性信息与标准信息来逼近各向异性多变量Besov函数的计算复杂性的最优渐进估计.     

缺失数据下局部M-估计的相合性和渐近正态性

在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究,利用稳健的变窗宽局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计,并证明了局部M-估计具有相合性和渐近正态性.所提出的方法继承了局部多项式回归的优点并且克服了最小二乘方法缺乏稳健性的缺点.并且使用变窗宽提高了所得M-估计的可塑性,使之能成功地处理空间非齐次曲线、异方差性及非均匀设计密度.所得估计的渐近结果为求渐近最优方案以及直接从数据估计最优变窗宽提供了理论基础.     

地质统计学储层建模发展述评

两点地质统计学储层建模通过变差函数确定随机变量的相关关系,解决了地质变量的空间线性插值问题,借助在不同方向上定义的独立变差函数,这种插值算法还能表征地质变量的各向异性。多点地质统计学（MPS）模拟主要有基于像素的模拟和基于样式的模拟等两大类算法,根据对样式分类与模拟过程的差异,又可将基于样式的模拟算法分为直接模拟算法、基于过滤器的模拟算法和基于距离的模拟算法。从地质统计学的算法演化角度出发,总结了两点地质统计学和MPS算法及其适用性;以图像识别为基础, MPS在识别沉积体中薄的非渗透夹层、集成生产数据、模拟井间储层连续性及裂缝分形特征模拟等方面拓展了两点地质统计学的研究领域。     

多元条件密度函数的投影追踪估计方法

由多元条件密度函数fYX(yx)(x∈Rp)可以知道许多被解释变量Y对解释变量X的回归关系的信息,其条件期望就是回归函数,条件方差就是回归误差项的条件方差.为了克服高维空间数据稀松性带来的估计上的困难,提出多元条件密度函数的投影追踪估计方法,通过最小化Ku llback-Le ib ler距离,得到了最优初始条件密度函数和每一步的增量函数和方向向量,还给出了估计步骤及其终止法则.     

半参数计量经济联立模型的局部线性广义矩变窗宽估计

提出半参数计量经济联立模型的局部线性广义矩变窗宽估计,并在随机设计(模型中所有变量为随机变量)下,利用极限理论研究了估计的大样本性质.研究结果表明:参数分量估计具有一致性和渐近正态性且收敛速度为n-1/2;非参数分量估计在内点处具有一致性和渐近正态性,其收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度.     

基于Matlab仿真的扩散模型转移密度估计方法比较

扩散模型目前被广泛的应用于现代电子、金融等领域用来描述变量的动态变化过程,转移密度作为反映扩散模型特征的重要变量一直是各国学者研究的重点,随着Matlab功能的日益完善,利用其强大的仿真和数值分析函数来定量研究扩散模型的转移密度,从而寻找出最优的估计方法无疑具有重要的意义.基于此,通过利用Matlab仿真技术,比较了2种估计扩散模型转移密度函数的方法,即Euler法和Hermite法,通过对存在闭端解的2个扩散模型的比较,发现用Hermite扩展确实比Euler法能更好的估计扩散模型的转移密度函数,在此基础上,进一步利用这2种方法估计了扩散模型的参数,证明了Hermite法比Euler法能更好的识别模型参数,减少估计中的错误.     

回归函数的支持向量机估计法

回归估计是统计学中基本问题之一，本文在归纳了其经典的估计方法之后，总结了支持向量机估计回归函数方法。并从理论和应用角度阐述了支持向量机的基本思想。     

储层非均质性描述的地质统计学方法

储层非均质性对油气的聚集、产出、分布和油气藏的形成等起着至关重要的作用。因此,储层非均质性描述在石油勘探和开发中具有重要的意义。储层非均质性既具有结构性,又具有随机性,是区域化变量。根据地质统计学的理论,通过半变异函数,在前人工作的基础上,利用k阶球状模型拟合实验半变异曲线,利用线性规划法实现了阶球状模型的最优拟合。提出了评价储层非均质性的综合评价指标,对储层非均质性的变化幅度、变化速度以及变化的随机性进行定量描述。具体实例表明,该方法具有一定的优越性和实用性。     

循环时延估计方法相互关系研究

系统分析了几种循环时延估计方法的原理,并对循环时延估计方法进行了分类.论证了几种方法的相互关系,揭示了这些方法之间的内在联系.结果表明广义循环互相关法(GCCC)与循环相位谱法是等效的;信号选择性自适应法是循环谱相关法(SPECCORR)的迭代实现;循环互相关函数相关法(CCCC)和循环谱相干法(SPECCOA)是循环互模糊函数法(CCA)的特例.     

应用GEO-EAS软件进行露天矿区域化变量评价

结合露天煤矿区域化变量评价的具体情况,论述了地质统计学中变异函数的确定与拟合、克立格估值以及参数选择等基本理论和方法,介绍了GEO-EAS交互式软件包的主要特点和功能,提出了露天矿区域化变量评价的流程.最后以某露天矿为例,建立了17#煤层厚度的理论半变异函数模型,对其变异规律和勘探程度进行了分析评价;绘制了克立格估值等值线图、渲染图以及方差等值线图,并对其空间分布和估值精度进行了评价.实践证明,该软件在煤层、煤质以及开采指标评价等方面具有广阔的应用前景.     

认知无线电中基于Kriging方法的干扰温度空域分布估计

为了解决传统干扰温度估计方法空域特性不突出,获取准确的干扰温度空域分布估计较困难,频谱资源利用不够充分的问题,本文提出一种利用空间分布的若干传感器获得的干扰温度样本值,结合Kriging估计法对整个空域的干扰温度进行估计的方法。该方法结合地质统计学中的Kriging插值法,对具有空域性质的干扰温度数据进行处理,可以得到区域内干扰温度的三维分布。Kriging插值法是以变异函数理论和结构分析为基础,在有限区域内对变量进行最优估计的一种方法。本文在研究中与传统的MTM-SVD方法在空域特性上进行比较。仿真分析表明,该方法能够较准确的估计出考察区域内干扰温度的空域分布,基于空域的频谱资源利用率也得到相应的提高。     

非参数计量经济模型的变窗宽核估计

在随机设计(模型中所有变量为随机变量)下,提出了非参数计量经济模型的变窗宽核估计,并利用概率论中大数定理和中心极限定理,在内点处证明了它的一致性和渐近正态性.它在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度.     

部分函数型EV回归模型的经验似然推断①

针对解释变量带有测量误差的部分函数型线性回归模型,引入一个合适辅助向量,构造出未知参数的经验对数似然比函数,给出了未知参数和未知系数的极大经验似然估计。进一步证明了所构造似然比函数具有渐近卡方分布,并基于此构造了未知参数的渐近置信域。同时,也证明了给出的未知参数的估计与最小二乘估计一样具有渐近正态性。最后给出系数函数的收敛速度,达到了最优收敛速度。讨论的结果说明经验似然方法对部分函数型EV回归模型的统计推断是有效的。     

协作定位在地下管廊监控中的优化研究

地下管廊是一种半封闭的窄长空间,其内情况复杂多变,由于非视距情况的出现,导致传感器节点定位困难、精度不高.针对地下管廊的多径干扰等特性,提出了最小二乘非凸估计算法(LSNCE).首先结合接收信号强度(RSSI)和到达角度信息(AOA),使用最小二乘法求出未知节点的位置估计.然后引入未知节点的辅助变量X及辅助向量z,通过应用半定规划松弛技术将位置估计转化为凸性,并得出上镜图(Epigraph)变量,再使用CVX工具箱(Matlab中包含)求出位置估计的最优解,即得到未知节点的最终位置.通过仿真验证,对比常规的选择混合加权算法(SHWA)和二次加权最小二乘算法(SWLS),最小二乘非凸估计算法能够有效地提高定位精度,同时表现出了良好的抗干扰能力.