功能梯度材料梁自由振动问题的常微分方程求解器解

建立具有连续分布参数的功能梯度材料Euler梁、Timoshenko梁自由振动的动力学方程,以常微分方程求解器为工具,分析计算这两种梁的自振频率;同时讨论Timoshenko梁的自振频率和振型随梁的参数而变化的规律,给出Timoshenko梁的弯曲振动弹性波和剪切振动弹性波的传播速度,分析弯曲和剪切耦合振动的特点和规律.结果表明:常微分方程求解器解和解析解几乎具有同样的精度;自振频率的大小取决于梁在振动时的弹性波的波速;Timoshenko梁在每个频率下的振动均为弯曲和剪切的耦合振动.     

自动炮支架作用原理分析

针对在小口径自动炮上使用的支架，将火炮身管和支架简化为空间多段有限元弹性梁单元，引入形函数矩阵描述梁单元的挠度，采用拉格朗日方程建立了考虑支架与身管耦合的有限元动力学模型。在有限元模型的基础上建立了数值计算程序并利用该模型分析和讨论了支架的作用原理，分析结果表明采用设计合适的支架将有助于提高小口径自动炮的射击精度。     

机器人操作机弹性动力学分析新方法

本文给出将机器人操作机划分成传动系统，刚性化杆件和弹性杆件３种不同类型的子结构，按相邻子结构间位移协调矩阵组装出操作机系统的弹性动力学方程进行ＫＥＤ仿真分析的新方法。实例分析表明：该方法计算量小、考虑因素多。为操作机设计提供了一种有效的仿真分析手段。     

旋转梁的有限元动力学方程及其单元矩阵

基于Ｋａｎｅ式动力学方程,建立了旋转梁一般形式的有限元动力学方程,并在此基础上,推导了旋转梁的显式三维梁单元矩阵,最后用算例说明了公式的正确性。     

对称变形的矩形深梁的精化理论

基于弹性理论，不作任何预先假设，利用Papkovich－Neuber通解和Lur’e算子方法，从对称变形矩形深梁的二维理论出发，系统直接地得到不同形式的一维方程．这些方程构成了对称变形梁的精化理论，表明梁的位移和应力分量可以由梁的中面横向正应变和位移表示．对于梁表面不受载荷的情况，得出弹性梁的精确方程，由两个控制微分方程组成：二阶方程和超越方程．对于梁表面承受载荷的情况，分别导出在法向载荷和切向载荷作用下的近似控制微分方程和相应的解，并修正了经典的拉压问题的应力假设．作为例子，研究表面受到沿梁长指数分布载荷的拉压梁，获得了分析解的精确表达式．     

一种球坐标型并联机构的弹性动力学分析

研究一种球坐标型并联机构的精确弹性动力学建模方法.以该机构为主进给模块的Tricept机器人已成功应用于汽车及飞机制造业.应用运动弹性动力学理论,分别建立其无约束主动支链、恰约束从动支链与动平台的运动微分方程,进而借助弹性变形协调条件组集系统的运动微分方程.为提高建模精度,各支链均离散为Euler-Bernoulli空间梁单元,其主动副(移动副)及连架副(虎克铰链)的处理则分别应用了节点自由度耦合技术与斜交支座原理.结合典型算例,进一步分析了工作空间中系统一阶固有频率的分布情况,明确了影响系统动态特性的关键设计参数,为具有自主知识产权的类Tricept机器人的动态优化设计及物理样机开发奠定了基础.     

欧拉弯曲梁三次 Hermite 区间样条多小波有限元分析

基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而可自由调节小波单元的计算精度;其计算精度与采用具有相同网格划分的任意多个传统欧拉弯曲梁单元求解的精度完全相同;该小波单元更加清晰地反映了小波有限元与传统有限元之间的关联.     

用线性振动比拟法研究不同模量梁的冲击问题

把被冲击的拉压弹性模量不同的梁简化为集中质量与轻质弹簧相连接的单自由度弹性系统,使重物对梁的冲击问题转化为重物对具有集中质量单自由度弹性系统的冲击问题,然后采用动力学方程推导出了重物对梁的冲击时间、动载荷系数的函数表达式,克服了能量法仅能给出最大动载荷系数的不足.通过算例分析指出,有关材料力学教材及专著给出的最大动载荷系数公式,仅是动力学方程推导出的动载荷系数函数式的特例.当拉压弹性模量相差较大时,不能把重物对拉压弹性模量不同梁的冲击问题简单地作为重物对单弹性模量梁的冲击问题处理,必须考虑拉压弹性模量不同的因素对梁冲击的影响.     

弹性动力学的边界无单元法

讨论了Hilbert空间上的改进的移动最小二乘法, 并将弹性动力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘法结合, 提出了弹性动力学的边界无单元法. 改进的移动最小二乘法避免了求解病态方程组, 既提高了效率, 又提高了精度. 边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法, 容易引入边界条件, 且具有更高的精度. 最后给出了弹性动力学的边界无单元法的数值实现方法和具体的算例.     

移动荷载作用下铁路桥梁振动分析

提出了移动力作用下的轨道-桥梁单元，该单元由模拟钢轨的上层梁单元、模拟桥梁的下层梁单元，上层、下层梁单元之间的连续弹簧和阻尼器，以及多个作用在上层梁单元的集中力组成。基于弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的“对号入座”法则，建立了多个移动集中力作用下的轨道-桥梁单元和系统的振动方程。用逐步积分法求解系统的振动方程，得到轨道和桥梁的动力响应。举例说明了模型分析轨道和桥梁动力响应的可靠性．