基于Copula 函数的非一致性洪水峰量联合分析

传统的洪水单变量频率分布形式不能反映在变化环境下洪水序列的真实分布情况,且不适合构建洪水多变量联合分布进行洪水特征的多变量联合分析。以大清河南支沙河上游王快水库入库年洪峰序列和年最大6日洪量序列为基本数据,基于各序列变异点诊断结果,运用混合分布法确定各序列的理论分布,并以此为边缘分布,采用Copula函数法构建其二维联合分布,对两变量重现期及特定条件下的洪峰和洪量条件频率进行了分析,计算了两变量联合分布设计值。结果表明,非一致性洪水单变量重现期介于二维联合重现期与二维同现重现期之间;当峰量具有较高相关性时,发生超过某一频率洪峰设计值的洪峰,会有较大可能发生超过同频率洪量设计值的洪量。基于两变量联合分布得到的洪峰、洪量设计值比单变量同频率法得到的设计值偏大,从工程设计角度偏于安全,对防洪控制是有利的。     

Copula函数在水库峰量联合分布研究中的应用

将“7·20”降雨产生的特大洪水特征值纳入单变量洪水频率分析,采用Copula函数构建联合分布,计算两变量联合分布函数和重现期。以常庄水库69年洪水资料为例,绘制洪峰、24小时洪量的两变量联合分布频率图和联合重现期等值线图。结果表明,Clayton Copula函数对峰量联合分布的拟合效果较好;同一设计重现期条件下,两变量联合分布洪水频率分析结果较单变量分析结果偏安全。     

基于峰量联合分布推求设计洪水

洪水事件一般由洪峰与时段洪量等多个要素组成,各要素间通常存在较强的正相关性,应进行多变量联合分析。在进行多变量洪水频率分析时,对于给定的联合重现期水平,存在满足防洪标准的无穷多种峰、量组合,但并非所有的组合都符合水文事件的内在规律,只有在一定的范围内取值才是合理的。本文基于Copula函数构造洪水峰、量之间的二维联合分布,提出了一种确定两变量取值边界的方法,推导了两种具有统计意义的两变量联合设计值组合,即两变量同频率组合和条件期望组合。以清江流域隔河岩水库为应用实例,结果表明,两变量设计值组合对应的水库调洪最高水位高于单变量设计值,但差别不大,从防洪安全的角度考虑,推荐采用两变量同频率组合作为水库防洪设计值。所提方法拓展了多变量洪水频率分析技术在水利工程实际中的应用范围。     

基于G-H Copula函数的水库洪水设计研究

传统单变量洪水设计独立控制洪水特征变量设计防洪标准,忽视了其随时间变化的依存特征,文章基于G-H类型Copula函数从洪峰、洪量二维特征出发进行联合设计。在某水库中的应用表明,二维联合设计方案是偏安全的,这有利于最大程度上防御汛限洪水。G-H Copula函数考虑了洪水事件过程峰量联合分布特征,是基于洪水过程与形态的设计方案,可为库区洪水设计提供可靠依据。     

基于 Copula 函数的飞来峡水库坝址洪水峰量联合分布研究

基于Copula函数分析了飞来峡水库坝址洪水洪峰和最大7 d洪量联合概率分布特征,获得如下结论：拟合优度检验指标表明4种Archimedean Copula 函数中Gumbel-Hougaard Copula函数拟合两者的联合概率分布效果较好;洪峰与最大7d洪量的联合重现期小于相应边缘分布的重现期,而同现重现期则大于相应边缘分布的重现期,以单变量计算推算的设计值实际上达不到所要求的设计标准;基于两变量联合分布得到的洪水频率分析计算结果更合理。     

基于Copula函数的洪峰洪量联合分布研究

采用Archimedean Copula函数族中的4种函数,以陕北地区神木站48 a的洪水资料为例进行了洪峰和洪量的联合分布及两变量的联合重现期计算。结果表明:通过相依性度量,神木站洪峰和洪量有较高的相依性;Fank Copula函数拟合洪峰和洪量的联合分布效果较好;运用Copula函数进行洪峰洪量联合分布的计算相对简单、灵活,可应用于多变量水文频率分析计算。     

基于两变量分布的峰量联合分析

采用Gumbel 逻辑模型建立基于超定量取样的两变量联合分布,利用所建立的联合分布,给出了条件频率和两种两变量重现期的计算方法。以隔 河岩水库坝址洪水研究为例,分析了当洪峰超过其某一频率的设计值时,各不同频率的设计 洪量发生的条件频率,并对同频率设计值组合的两变量重现期进行了计算。研究表明在推求 设计洪水过程线时,洪峰和洪量同频率的假定并不是过于偏保守,甚至还存在一定的风险, 作为设计方法中的假定,具有一定的合理性。     

峰量同时控制的区域洪水过程线的计算方法

在研究水库群联合防洪运用时,为了阐明各个工程削减洪峰和洪量的确切作用,或为了给出水库群调洪后下游控制断面的设计洪水洪峰、洪量及过程线,首先要求控制断面设计洪水过程线符合同频率峰、量(分时段洪量)控制的条件,经区域平衡,确定各     

条件期望在两变量洪水频率分析中的应用

针对现行单变量洪水频率分析计算方法无法考虑洪水要素之间的相关性这一不足,采用Copula函数构建洪水峰、量之间的二维联合分布,根据条件期望的原理,提出了一种推求两变量设计洪水的新方法。以清江隔河岩水库为例,计算了1 000 a一遇的两变量设计洪水,推求了对应的设计洪水过程线,并与单变量设计值进行了比较。结果表明,两变量设计值大于单变量设计值,两变量设计值对应的水库调洪最高水位略高于单变量设计值。由于两变量频率分析考虑了洪水峰、量之间的内在相关性,更符合水文现象的内在规律,所推求的两变量条件期望设计值组合相对于单变量设计值而言也是偏安全的。所提方法为洪水频率分析提供了一条新途径。     

两变量防洪风险模型研究

针对传统设计洪水过程线推求方法所存在的局限性,采用Copula函数建立洪峰和洪量的两变量联合分布,对洪峰和洪量设计值进行联合随机模拟,同时根据随机模拟值与实测洪水过程特征量的相似性来选择典型洪水过程,并基于多变量重现期,建立了两变量防洪风险分析模型。以清江流域隔河岩水库为例,分析不同汛限水位对应的极限风险率和漫坝风险率。研究结果表明：① 隔河岩水库汛期运行水位可确定为193.6m,在预报长江将发生大洪水时,可将水位提前降低至192.2m,不会增加水库的防洪风险;② 当汛限水位继续抬高至194.0m时,尽管极限风险率变化不大,但漫坝风险率成倍增加。所提出的模型可以充分考虑洪水过程的随机性和不确定性,可为流域水库的防洪设计和安全运行提供参考。     

基于遗传算法的混合Copula函数的时段洪量估计

淮河流域下游入江水道,每年雨水充足,容易引发洪水,对人民生命及财产安全造成威胁,因此对洪水特征变量——洪峰流量与整个洪水过程洪量的估计以及防洪工程的建设提出更高的要求。利用混合Copula函数将洪峰流量与时段洪量进行联合分析,利用基于遗传算法的优化适线法计算出淮河下游入江口的中渡水文站洪峰流量与时段洪量离差平方和最小时的Frank Copula、Clayton Copula、Gumbel Hougaard Copula的函数组合,在此基础上根据洪峰值利用边缘分布与联合分布之间的关系推求出时段洪量,为防洪工程设计提供参考。对中渡水文站实测数据的分析结果表明:采用混合Copula函数比采用单一Copula函数更精确,并且混合Copula函数具有灵活性,能够较好地拟合两变量的相关关系。     

基于Copula函数的桃林口水库防洪风险分析

为了对桃林口水库进行防洪风险分析,采用阿基米德Gumbel-Hougaard Copula连接函数,构建了入库洪峰与洪量的两变量联合分布模型,由随机抽样模拟洪峰和洪量系列,然后基于洪水类别生成洪水过程线。同时综合考虑了水库泄洪能力与水位库容关系水力不确定性因素,采用Monte Carlo法计算桃林口水库在现行常规调度条件下不同风险因子组合对应的水库调度风险定量关系。结果表明,桃林口水库防洪风险系统最主要的控制因素是水文风险,水力风险影响次之。降低汛限水位及采取合理的控泄方式可极大地减轻下游的防洪压力,而该调度方式下水库本身的风险率很小。研究成果为当地水库管理与防汛部门制定科学、合理的防洪规划,为未来合理利用洪水资源探索汛限水位动态化管理提供一定的参考。     

基于G-H Copula函数的惠州市龙门县留洞水库洪水设计研究

该文对惠州市龙门县留洞水库运用G-H类型Copula函数从洪峰、洪量二维特征出发进行联合设计,结果表明二维联合设计方案安全可行,有利于最大程度上防御汛限洪水。G-H Copula函数考虑了洪水事件过程峰量联合分布特征,是基于洪水过程与形态的设计方案,可为库区洪水设计提供可靠依据。     

基于G-H copula函数的秦淮河流域洪水风险分析

Copula函数构造灵活,适应性强,被广泛应用于多变量水文频率分析计算中。选取G-H copula函数描述洪量、洪峰、洪水位间的相依结构,边际分布模拟考虑广义极值(GEV),对数正态(ln2)和皮尔逊Ⅲ型分布(P-Ⅲ)。以相关性最强的洪峰和洪水位为例进行二维变量洪水风险分析,比较分析其传统重现期和Kendall重现期性质,并计算条件风险率。构建3变量联合风险评价模型,并与二变量情况进行对比。以秦淮河流域为例进行了应用,表明多维联合重现期小于同现重现期,Kendall重现期在两者之间且与单因素重现期误差最小;流域洪峰和洪水位同现风险率最大,洪峰量级越小,洪水位超越风险率越小;基于三维G-H copula函数计算的各变量同频率设计值大于相应单变量设计值,并且相对于二维情况,各重现期与单因素重现期之间的差值明显增大。研究结论可为秦淮河地区水利工程规划设计和洪灾风险评估提供有益参考。     

基于阿基米德联合函数的洪水过程随机模拟研究

应用阿基米德联合函数构造洪峰和洪量的联合分布,并就其进行随机抽样同时模拟洪峰和洪量系列并转化为洪水过程线,从模拟洪水统计特征参数、洪水过程线及洪水频率分布综合评价三种阿基米德联合函数模型在洪水过程随机模拟领域的适用性.结果表明,耿贝尔、克莱特和弗兰克联合函数均能够考虑洪峰和洪量之间的相关性,克服分离处理洪峰、洪量的缺点.与季节性一阶自回归模型相比,能够更好地保持实测洪水系列的峰量统计特征,洪水过程线形状及频率分布,为联合函数应用于洪水过程随机模拟领域提供了一定的参考依据.     

赣江流域洪水峰量演变规律及联合分布研究

为研究赣江流域洪水特征,基于赣江流域外洲水文站1950-2019 年共70 年逐日流量资料,对年最大洪峰流量和1 日洪量进行研究,通过Copula 函数研究其洪水峰量联合分布情况。结果表明：赣江洪峰和洪量保持良好的一致性,均呈减少趋势;洪峰和洪量的最优分布均为gamma 分布函数;Frank copula 函数可以很好的拟合赣江洪峰和洪量的相关关系;洪水单变量重现期为5 年一遇时,实际重现期为4.89～5.12 年;当单变量重现期为100 年一遇时,实际重现期为72.51～161.05年。     

雅砻江流域非一致性洪水分析

雅砻江干流下游河段大规模梯级水电站的逐步开发改变了下垫面条件,同时也改变了天然洪水的分布特性,不再满足传统洪水频率分析中对其一致性的要求。通过定性和定量分析,得出雅砻江锦屏一级水电站年最大1日洪量和年最大3日洪量均在1989年发生变异。在此基础上,针对年最大1日洪量及其发生日期两个变量进行了研究。首先以变异年份1989年将原序列划分为两个子序列,并构造了P-Ⅲ混合分布模型;其次应用方向数据统计理论,将Von Mises分布作为其发生日期的分布;最后通过Clayton Copula函数求取了两变量的联合超越概率分布、条件超越概率密度等。分析结果可为该电站合理确定设计洪水及汛期防洪调度提供相关参考。     

基于MCMC参数优化的融雪洪水联合设计分析

洪水的发生是由多种特征属性所推动的,由于其具有多个并发或连续驱动因素的内在影响,从而大大加剧了其发生的不可估计性。在许多风险评估和设计应用中,极端情况和复合事件的多危险情往往被忽略。针对单变量洪水的设计缺陷性,以玛纳斯河出山口控制流域为研究区,选用GEV(Generalized Extreme Value)分布和GPD(Generalized Pareto Distribution)分别构建峰量边际分布,利用MCMC(Markov Chain Monte Carlo)参数优化的Gaussian Copula函数构建极端情况下的联合概率分布,并以500 a一遇设计洪水为例,推求其设计洪水过程线。结果表明:基于MCMC优化参数的Gaussian Copula函数的联合分布拟合效果均大于相关性指标法和局部优化算法;变量间相互影响下的设计值均相应大于以某一单变量控制下的洪水设计值,其中在设计洪水过程线90 h的设计增长率为24.19%。因此,以参数优化下的联合分布所建立的防洪新标准,可为玛纳斯河流域水库汛期防洪减灾安全设计提供更加科学合理的依据。     

基于G-H Copula函数的两变量洪水重现期计算研究

洪水事件的发生包含多种因素的影响,而传统单变量洪水设计独立控制洪水特征变量的防洪设计标准,忽视了其随时间变化的依存特征.本文选取新疆玛纳斯河流域为研究区,在考虑洪水峰量特征的基础上,利用G-H Copula函数进行联合设计研究.研究表明,GEV分布与GP分布能够很好的描述洪水的时间序列特征;G-H Copula函数考虑了洪水时间过程的联合特征,且二维联合设计方案是偏安全的,这有利于最大程度上防御汛限洪水.     

乐昌峡设计洪水过程线的拟合

为乐昌峡调洪提供基础数据，必须对乐昌峡洪水过程线进行拟合平衡。设计洪水过程线按洪峰、最大24h、最大3d、7d洪量同频率控制放大，并根据设计洪水组成，分别对甲、乙种洪水过程线拟合平衡。