数学化—新课标理念下学生数学学习方式的本质

新课标理念下的数学学习方式应该是多样化的,现实的,并提倡自主探索、动手实践、合作交流、数学阅读等主要学习方式.数学地组织现实世界的过程就是数学化,分为横向数学化与纵向教学化两种水平,它们能够反映新课标理念下学生数学学习方式的本质.     

“生活数学”走进课堂“课堂教学”回归生活

新课标下,如何架起“书本”与“生活”的桥梁,让“生活数学”走进课堂,让“课堂教学”回归生活,从而提高学生数学学习的实效性？本文围绕“数学化”这一核心,认为“生活”与“数学”有机结合,最终实现“数学化”有三个策略：实物“数学化”策略,过程“数学化”策略,综合“数学化”策略。     

纵向数学化：数学学习的必由之路

弗赖登塔尔认为＂数学化＂分横向数学化和纵向数学化两种。横向数学化是＂把生活世界引向符号世界＂,纵向数学化是＂在符号世界里,符号的生成、重塑和被使用＂。二者皆为数学学习的重要方式。在小学数学教学中,尤其是在概念教学中,往往重视前者而忽视了后者。因此需要反思小学生是否需要纵向数学化,如何认识抽象在数学学习中的地位,小学生需要怎样的数学学习过程。     

数学化学习方式视野下的数学阅读

新课程改革旨在促进学生数学学习方式的转变,而数学学习方式的本质是数学化。数学化按其对象可分为横向数学化与纵向数学化。在横向数学化中,数学阅读指引着学生从真实生活走进符号世界,将非数学事物数学化;在纵向数学化中,数学阅读引导着学生在符号世界中移动。其中,数学阅读作为数学化的突破口,是数学化学习方式的瓶颈。     

数学化对学生学习数学概念的影响——以“小数”概念学习为例

"数学化"这一概念最初是由荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔(H.Freudenthal,1905—1990)提出的。"数学化"既是数学教学的过程,也是数学教学的结果。以"小数"概念学习为例,将数学化的过程呈现在数学概念的教学中,第一次学习是水平数学化,即由现实问题到数学问题的学习;第二次学习是垂直数学化,即由具体问题到抽象概念的学习。在这两次教学实践过程中,生活经验、模型支撑、多种表征都对学生"小数"概念数学化有一定的帮助。     

小学数学教学"数学化"缺失的分析

"数学化"是"生活数学"提升为"形式数学"的阶梯."数学化"过程对儿童构建数学认知结构至关重要,"数学化"过程促进儿童科学精神的养成.从过分注重形式化到偏重生活化,都会导致小学数学课堂"数学化"的缺失.分析"数学化"缺失的现实原因,正视"数学化"在儿童数学学习和成长中的价值,进一步推动数学课程改革健康发展.     

基于弗氏教学理念下的高数教学模式探索

弗赖登塔尔的教学理念,可概括为3个词:"现实、数学化、再创造".基于弗氏教学理念下的高等数学教学模式,是以这三个词为主轴主线,以突出数学学科"创造、创新"的本性为核心,依托教学内容,挖掘创新因素,在教学反思的基础上构思并创新教法.以"微积分基本定理"的教学为范例,论述贯彻该模式的策略、操作及要义,演示如何将现成的数学转化成做出来的数学,教学生学习合情推理与猜想,学习如何数学化。     

寻求数学课堂真谛 回归数学教学本色

在新课程理念指导下,“数学生活化”已成为广大教师的共识。但纵观当下我们的数学课堂,“生活味”越来越浓,而“数学味”却被逐渐淡化、冷落,从而导致数学教育的失衡。因此,在新课程背景下,应该思索生活化与数学化的最佳结合点,即如何在数学学习中让学生经历一个“数学化”的过程,让“数学本味”回归到我们数学课堂。     

让数学课堂充满生活气息

数学家弗莱登塔尔说过:"数学来源于生活,也必须扎根于现实,并且应用于现实。"数学新课标也要求,教学要联系学生生活实际,把数学问题生活化,生活问题数学化,引导学生从生活实际中去认识、学习、感悟和应用数学。那么,如何让数学课堂充满生活气息呢?     

弗赖登塔尔数学教育思想对幼儿园数学教育改革的启示

弗赖登塔尔的数学教育思想集中体现在现实数学、数学化和再创造三个方面.弗赖登塔尔的数学教育思想启示我们,幼儿园的数学教育要立足于幼儿的数学现实,重视幼儿的数学化过程,追求幼儿的再创造能力.     

泛在学习:让数学教学与儿童生活有机融合

研究泛在学习,旨在改变传统教学生态、拓展学科教学场域、建构学习者自主学习方式。其核心意蕴是从儿童的数学现实出发,注重"数学化"与"生活化"的融合,引领儿童经历数学知识形成的过程,自主建构数学模型,并在运用数学思想方法解决现实问题的活动中丰富数学经验、培育数学素养。     

小学数学教学要体现“数学化”思想

数学地组织现实世界的过程就是“数学化”。这是一个充满丰富、生动的思维活动的过程,经历一个实践和创新的过程。学生从数学现实出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿实验、猜想等手段收集材料,获得体验,并且通过类比、分析和归纳,渐渐形成自己的数学知识。为了让“学生经历有效的数学化过程”,我们要通过数学课堂教学,真正密切关注数学与生活的联系,设计恰当的数学教学活动。让学生在数学学习过程中体验领悟最本质、最基本的数学思想和数学方法,培养他们用数学的眼光和数学的思维来观察生活和解决问题,发展他们的数学素养。     

数学化与数学现实思想

荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出了水平数学化和垂直数学化思想,认为数学应该被看待为人类的一种活动.数学现实思想(RME)是一个成功的数学教育取向,它着眼于培养学生水平数学化和垂直数学化思想.RME教学包括:活动原理、现实原理、层次原理、缠绕原理、互动原理和指导原理。数学化过程包括4个层次:情境层次、指涉层次、普遍层次和形式层次.     

“数学化”的数学教学及其策略探讨

“数学化”教学就是以“数学化”为核心的数学教学,其实质就是激发学生数学地组织现实世界的过程。它是有效数学教学的核心和数学课程改革的关键。文章提出了实施“数学化”教学的三条主要策略,即教学要源于数学现实又要升华数学现实,要注重培养学生的数学建模能力,以及要尊重学生差异并促其个性化地实现数学知识的“再创造”。     

浅析小学数学教学中数学化思想的体现

近年来,我国在发展经济的同时将教育改革列入了重点范围,新课程标准对各阶段、各年级的教育教学都提出了新的要求。小学是学生打好数学基础的重要阶段,这个阶段的教学方式对于小学生的数学学习有重要的作用和影响,新课标就小学数学教学中数学化思想的体现提出了具体要求。在开展小学数学教学的过程中,教师需要渗透数学化思想,培养小学生的数学思维,主要围绕这个主题展开讨论。     

高中生“数学化”能力的内涵与培养建议

高中生"数学化"能力是指高中学段的学生能够运用已经掌握的数学思想、方法和知识去解决生活中碰到的较简单的实际问题和逻辑地建构自己的知识结构的能力。具体地,可划分为横向数学化、纵向数学化能力两个层次。主要培养建议有:创设恰当的问题情境,激发学生横向数学化的热情;注重数学阅读能力培养,夯实学生横向数学化的基础;加强数学抽象思维的训练,突破学生横向数学化的难点;完善学生的CPFS结构,实现知识点的纵向数学化;引领学生绘制知识树,实现章节知识体系的纵向数学化;倡导数学互动与交流,提升学生纵向数学化层次。     

提高学生数学化能力之我见

所谓数学化，从广义上讲，就是人们在观察现实世界时，运用数学的方法来分析研究各种具体现象，并加以整理组织的过程。简言之，数学地组织现实世界的过程就是数学化。从狭义上讲，数学化就是对某一现象或规律用数学的语言来描述的过程。可见，数学化是一切数学应用于实际的“先锋”，没有数学化的材料，就难以运用数学的方法作处理。 一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决。所以，提高数学化能力至关重要。 首先，从社会的发展对人们的要求看。随着社会的发展，科技的进步，人类已进入信息时代。社会的数字化程…     

让学生体验“数学化”的过程——“有余数的除法”案例与反思

让学生体验"数学化",在数学学习过程中感受从具体到形式的抽象过程,是现代小学数学课程改革所强调的重要理念。所谓"数学化",是指人们用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理和组织,以发现其规律,这个过程     

探讨如何在小学数学教学中体现数学化思想

在小学数学课堂开展数学化思想教学,将数学化思想蕴于具体教学中,潜移默化地培养学生的数学能力,这不仅符合新时期课程改革的要求,更满足了小学阶段学生认识数学、形成对数学的兴趣的需求,具有现实的必要性。主要就如何有效地在小学数学教学中充分体现数学化思想进行深入探讨。     

基于“生活数学”的教学实践把握

"生活数学"教学是基于学生生活经验和知识背景、能力状态及情感体验基础上的教和学;是一种遵循学生知识习得规律、满足学生学习需要、产生数学学习亲近感而不是畏难情绪的教学指导策略;是一种建立在生活与数学辩证关系基础上的教学模式;它还是指导数学教学乃至影响教学的一种朴实的、现实的、有效的教学理念。"生活数学"教学理念核心要素有三点:一是数学生活化;二是生活数学化;三是生活化与数学化的适度选择和应用。