关于求线性规划初始正则解的一个新方法的注记

在线性规划问题的求解中,对基变量取负值的情形,文献提出一种求初始正则解的新方法．该文对这种方法作了进一步讨论,指出它实质上是由原有单纯形法和对偶单纯形法两个阶段组成．第一阶段通过引入非负右手边向量构造辅助线性规划问题,然后用单纯形法求解这个辅助问题获得原问题的一个正则解（如果存在）;第二阶段由此正则解出发,用对偶单纯形法求得原问题的最优解（如果存在）．通过大规模例子对这种算法进行数值试验,结果表明它的计算效率非常低,因而对这种方法进行了改进．     

一种线性三层规划的改进的Frank-Wolf解法

利用KT条件、罚函数法,将三层线性规划降为约束条件为线性的二层规划,再利用Frank-Wolf线性逼近的理论,从而仅需求解一层线性规划就得到了三层线性规划的最优解.其中线性规划的求解应用了主元标单纯形法,其优点是可以得到更靠近最优点的可行解,从而减少计算量.     

多时段缺电损失最小化减载模型及算法

为了实现系统供电不足时的缺电损失最小化,本文提出了在多时段最优减载的模型和算法.该模型考虑了各时段间缺电损失的耦合关系,是一种最优潮流模型,该算法是改进的近似规划法.利用不同时段潮流方程和约束条件的无耦合性,将潮流求解、灵敏度解算、约束条件的线性化、有效约束的筛选等主要计算分时段进行,进而形成关于所有时段控制变量的近似线性规划算法.以线性规划的结果修正控制变量,迭代收敛至最优解.同时将距离判别有效约束改进为区间运算判别有效约束,提高了线性规划算法的效率.并以IEEE-14节点系统的4个时段为例,验证了该模型和算法的有效性.     

求解超大型线性规划的并行单纯形算法

提出了一种求解超大型线性规划的并行单纯形算法，将原线性规划分成若干个子线性规划，每台计算机用单纯形法计算一个子线性规划，各机间象高斯消去法一样分块消去、分块回代，当满足一定条件时得到原线性规划的最优解．     

基于逐步降阶的线性规划的单纯形算法

为完善线性规划约束条件方面的基本理论,研究了一种高效的求解线性规划问题的算法.以区分最优松约束条件和最优紧约束条件为主线,利用线性规划,线性代数等数学理论,进行分析,并通过大量的数据实验进行验证.从理论上获得了最优紧约束条件一些性质及识别最优松约束条件的定理,提供了一种新的单纯形算法.数据试验和理论上表明,在求解大规模解线性规划问题时,利用新的求解算法,使得模型逐步降阶,能达到求解的高效率.     

带约束处理的PI型广义预测控制

在PI型广义预测控制(PIGPC)的基础上,使用Lagrange乘子法处理输入输出的约束条件,从而求得带约束处理的PI型广义预测控制。在线性系统中对控制量及输出量的约束可以转化为对控制增量的约束,通过添加松弛变量将简化的不等式约束转化为等式约束,采用求解等式约束的方法求解不等式约束的最优解。仿真结果表明,加入约束处理后可有效限制系统的输入输出,算法更加符合实际应用的要求。     

混合型区间线性规划的求解

仅含不等式约束的区间线性规划的求解问题已有较好的算法。对含有等式约束的区间线性规划求解问题,现有的算法效率都不能令人满意,并会出现辅助问题没有可行解的问题。该文讨论既含不等式约束又含等式约束这种混合型区间系数线性规划的求解问题。利用问题的几何结构,提出了一种新的辅助问题,有效地降低了计算复杂性。并给出了辅助问题不可行时的处理方案。     

多目标模糊运输问题的建模与求解

为了研究信息不完整、不确定条件下的运输问题,建立了目标函数费用系数、供应量和需求量均为三角模糊的多目标模糊运输问题(MOFTP)模型。通过选用三角模糊数的大小关系将模糊目标函数转化为传统的目标函数,同时根据模糊数的数学特征将模糊等式约束转化为对应的不等式约束,然后对转化后的目标函数和约束条件进行整合,从而建立与多目标模糊运输问题等价的多目标线性规划模型,其最优解即为原多目标模糊运输问题的最优解。最后通过具体算例,证明了模型求解方法的可行性。     

二维LP问题的一个直接算法

针对求解二维线性规划问题的几何算法-图解法,给出了一个二维线性规划问题最优解的性质定理,得到了求解二维线性规划问题的一个直接的代数性算法。利用该算法,可得到一般性规划问题的加速算法,其迭代过程至少是按二维迭代的,迭代速度快于单纯形法。     

线性规划初始对偶可行基本解的一种求法

运用对偶单纯形法求解线性规划问题时,需要先给定一个初始对偶可行的基本解.然而在线性规划问题的约束条件Ax=b中,矩阵A一般不含m阶单位矩阵,此时初始对偶可行的基本解不易求得.文中通过对线性规划问题增加人工变量和一个约束条件,给出一步便能求出其初始对偶可行基本解的简便方法,进而通过对偶单纯形法进行迭代解决线性规划问题.     

基于VaR约束不允许卖空的均值-方差投资组合优化

提出基于风险价值（VaR）约束且不允许卖空的均值-方差投资组合模型,结合序列二次规划方法和不等式组的旋转算法,计算出不同最低收益率所对应的最优投资策略。采用实例验证了上述算法的有效性,并证明在一定条件下,引入VaR约束条件可以降低投资风险。     

考虑保证金和卖空限制的资产组合优化研究

充分考虑了在实际资产组合选择中对保证金购买和卖空交易的种种限制,并在此基础上建立了能够较好反映现实交易要求且具有一般意义的多空资产组合选择模型。将包含3n个决策变量的一般模型等价转化成包含2n个决策变量的模型,研究了运用旋转算法求解一般多空资产组合选择模型的步骤,并用一个具体算例验证了该算法的有效性。     

一维下料问题的几点注记

在下料问题中,某一给定规格的物品,在一定的目标和约束条件下,由较大规格的原材料切割而成.本注记主要讨论在2个不同约束和2个不同目标下,一维下料问题所对应的模型之间的关系.2个约束是指等式约束和不等式约束;2个目标包括所用原材料最少和剩下的料头最少.在等式约束下,2个模型是等价的,其对应的连续松弛问题也是等价的.在不等式约束下,2个不同目标所对应的模型是不等价的;但是所用原材料最少为目标的模型的连续问题的最优解也是剩下的料头最少为目标的模型的最优解.     

广义既约变尺度法

对具有非线性等式约束的问题,本文首先给出一个新的求基转轴运算,然后将广义既约梯度法与变尺度法相结合,给出了一个新的算法,并在适当条件下证明了全局收敛性。     

一类线性约束下非光滑非线性规划问题的优化研究

提出了一类线性约束下非光滑的非线性规划问题,运用线性拟合凹函数分段法和不等式组旋转算法进行求解,并证明了该算法的收敛性。     

Novel Method to Handle Inequality Constraints for Nonlinear Programming

By redefining the multiplier associated with inequality constraint as a positive definite function of the originally-defined multiplier, say, ui^2, i=1, 2,…, m, nonnegative constraints imposed on inequality constraints in Karush-Kuhn-Tucker necessary conditions are removed. For constructing the Lagrange neural network and Lagrange multiplier method, it is no longer necessary to convert inequality constraints into equality constraints by slack variables in order to reuse those results dedicated to equality constraints, and they can be similarly proved with minor modification. Utilizing this technique, a new type of Lagrange neural network and a new type of Lagrange multiplier method are devised, which both handle inequality constraints directly. Also,their stability and convergence are analyzed rigorously.     

一种广义扩展型増广拉格朗日方法

为了求解线性等式约束和不等式约束的凸优化问题,在平衡増广拉格朗日方法B - ALM的基础上提出了一个新的惩罚性的増广拉格朗日方法(P - ALM).数值实验表明,该方法可用于求解线性等式和不等式约束的凸优化问题,且参数条件更为放松.     

在微机上解大型线性规划的有效集法FORTRAN程序ACTLP

介绍了一个应用有效集法并结合解多目标规划思想的求解线性规划的程序。由于该程序使用了稀疏矩阵的压缩存贮技术,使得在512K内存的PC机及其兼容机上能求解3000个决策变量,1500个约束(不包括上、下界约束),原始数据(不包括右端项)的非零元素不超过15000个的大型线性规划问题它在输入数据、修改模型、特别是增减约束等方面比单纯形法远为方便,运算速度尤其令人满意。     

化工过程不等式约束数据校正方法

针对化工过程模型不确定和设备存在泄漏等情况,采用不等式约束进行数据校正,并且与传统的等式约束方法进行了实例对此。应用结果表明,此方法比等式约束有更广的应用范围,在有泄漏的情况下仍然能够进行准确的数据校正,对于过程模型不确定的情况可以得到比等式约束更合理的校正结果。     

点边联合协调的高效虚拟网络映射

把虚拟网络高效地映射到一个公共的物理网络对网络虚拟化非常重要。该文提出了一种基于线性规划松弛的点边联合协调的高效虚拟网络映射算法。该算法首先松弛MILP并添加约束条件得到加强的线性松弛模型STRICT_LP,然后运用渐进启发式算法求解,得到映射解。仿真结果显示,该算法能够很好地实现虚拟网络点边协调映射,在成功率、网络开销、收益和网络收益开销比值4个方面优于D-ViNE和R-ViNE算法。