无限元与有限元耦合在地基计算中的应用

在岩土工程或地下结构工程中地基实际是无限大的,采用常规有限元法来求解无限域问题时,通常取一个较大的有限区域并施加相应的边界条件来模拟无限区域,这种做法会面临计算量与计算精度之间的矛盾。将C++程序与有限元理论及无限元理论结合起来,编写含无限元的空间问题的有限元程序,可有效地解决在实际工程无限域问题计算精度和计算效率之间的矛盾。     

有限元分析中的无限域单元及其应用

本文概述了模拟无限及半无限域的无限域单元(简称“无限元”)的基本概念,介绍一种改进的映射方法,讨论了适用于岩体力学问题的二维连续体无限元及节理无限元及其应用问题,建立了基本计算公式。通过线弹性及弹塑性算例比较,表明在有限元分析中引入无限元不仅可以有效地处理无限域边界,在计算精度及计算效率方面也有明显的优越性.文中着重讨论了在二维静力问题中的应用及有关影响因素,有关概念、方法及结论也适用于三维问题.     

三维块体离散元可变形计算方法研究

 在三维刚性块体离散元的基础上,研究可变形块体离散元方法,并编制相应的可变形块体离散元程序。该方法把块体单元看作弹性体,并对其划分有限元网格,对每个可变形单元的计算是假设在力边界条件下求解可变形单元的节点位移;可变形块体之间力和位移的传递是通过构筑的节理单元实现的,节理单元反应岩土工程中实际节理的变形性质和强度特征,结构面破坏前,体现了连续介质计算方法的特点,结构面如果发生破坏,预设节理处的节理单元直接转变化为法向和切向弹簧,体现了离散元计算方法的特点。另外,节理单元有实际的厚度,可以根据实际节理的性质确定计算参数,这一点也体现出了对刚性块体离散元方法的改进。与刚性块体离散元方法比较,该方法可以反映岩体变形性质,如泊松效应、三维岩体中的真实波速,它还可以模拟结构面的破坏演化过程;与有限元方法比较,它可以更好地描述岩体中节理的特征,允许单元有较大的位移;相对于以前的可变性离散元方法,它既克服了有限差分格式带来计算上的复杂,又建立在三维模型的基础上,为有关岩土工程的数值分析提供了一个可行的数值方法。     

有限元和无限元耦合分析方法及其在基坑数值分析中的应用

本文将有限元和无限元耦合分析方法应用于基坑性状的数值分析研究,给出了二维八结点无限元的位位函数和形函数;接着将这种方法与纯有限元方法的计算结果进行了比较分析,说明有限元与无限元耦合分析方法具有精度高、计算量小等优点,并为解决岩土工程中通常常的有限元分析中‘计算范围和边界条件不易确定'的困难提供了一种有效手段。     

地下工程开挖计算的广义有限元法

基于传统有限元理论，将每个结点位移的Lagmnge型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，在不增加结点个数的前提下，仅通过提高结点插值函数的阶数，达到提高有限元精度的目的，建立了三维广义8结点等参单元和一维广义杆单元。首先推导单元的广义形函数，并给出单元的位移模式；然后进一步推导单元应变矩阵和劲度矩阵以及单元等效荷载列阵等有限元列式。针对地下工程开挖问题，提出联合运用广义有限元和传统有限元，在开挖边界附近和加锚区围岩采用高精度的广义有限元，在远离开挖区域岩体采用高效率的传统有限元，既改善有限元的计算精度，又提高有限元的计算效率，并探讨了广义有限元的程序实施细则。通过对若干算例及工程实例的计算，其结果表明广义有限元法的优越性，为地下工程开挖计算提供了一种合理的数值方法。     

大型地下工程三维弹塑性并行有限元分析

有限单元法是岩土工程中最常用的一种数值计算方法,但是面对大型岩土工程,地质条件复杂、分析范围大,其计算精度往往不够,为了提高计算精度而细化计算网格,增加单元的数量,又会造成计算量大,单机计算能力不足的矛盾。针对以上问题,在区域分解和共轭梯度算法的基础上,采用VisualC++6.0开发基于Windows平台的三维弹塑性并行有限元程序ParallelGeoFEM3D,并在分布式网络环境中调试通过。对水布垭电站尾水洞阶段洞室的开挖过程进行详细的模拟,单元数量达到100×104个,开挖步为20步。计算结果表明,该程序可以对大型岩土工程施工方案进行快速准确的分析计算。     

无限域及半无限域中洞室的边界元-有限元耦合弹塑性分析

<正> 采用非线性有限元与边界元耦合方法求解工程实际问题的文献已有不少,这是因为有限元法具有有效处理非线性问题的优点,边界元法具有计算简单、应力精度高,尤其是能精确处理无限域和半无限域边界的优点。在已有的论文中,大部分作者仅限于讨论二维问题,然而在工程中大量遇到的是三维问题,因此建立三维弹塑性有限元与边界元耦合方法和讨论其     

三维空间的节理单元

岩体是一种被不连续结构面切割的不连续介质。为了对不连续结构面进行三维有限元分析,本文从变分原理和等参单元的概念入手推导了无厚度节理元和变厚度节理元的刚度,以供三维有限元分析之用,并用算例比较了这两种单元的精度。     

无界域动力响应问题的有限单元法

在线弹性理论和动力问题有限单元法基本理论的基础上，完成了Ｎｅｗｍａｒｋ法和位移三点递推法求解线弹性无界域动力响应问题的８节点等参数单元微机计算程序，建立了平面问题和轴对称问题的统一求解格式，建立起了简化的无界元刚度，质量矩阵计算模式，并出了新的适应于矩形无界元的“惯性力刚度矩阵”。     

无限域及半无限域中洞室的边界元—有限元耦合弹塑性分析

采用非线性有限元与边界元耦合方法求解工程实际问题的文献已有不少,这是因为有限元法具有有效处理非线性问题的优点,边界元法具有计算简单、应力精度高,尤其是能精确处理无限域和半无限域边界的优点。在已有的论文中,大部分作者仅限于讨论二维问题,然而在工程中大量遇到的是三维问题,因此建立三维弹塑性有限元与边界元耦合方法和讨论其     

数值模型中无界边界的转化

地下水系统数值模型都要求模拟域为有界且边界条件是已知的。本文引入计算边界将无界含水层划分为有界的研究域和半无界的非研究域两个子空间 ,通过求解非研究域定解问题确定计算边界的边界条件 ,使无界含水层转化为有界的研究 (模拟 )域。这个方法应用到轴对称井流和二维平面流数值模型中无界边界条件的转化。     

任意形状弹性地基问题的无穷边界单元法

在研究建筑物与地基相互作用时,常遇到各种形状的地基问题。本文根据边界元理论,采用统一的Kelvin基本解导出适合于求解任意形状弹性地基问题的边界积分方程,引入两类无穷边界单元并给出完整的坐标、位移和面力形函数以及它们所应满足的条件。算例表明,本文方法是行之有效的,并具有节省单元、计算方便、精度高等优点。     

Calculation of prestressed anchor segment by 3D infinite element

Based on 1D infinite element theory, the coordinate transformation and shape function of 3D point-radiation 4-node infinite elements were derived. They were coupled with 8-node finite elements to compute the compressive deformation of the prestressed anchor segment. The results indicate that when the prestressed force acts on the anchor segment, the stresses and displacements in the rock around the anchor segment are concentrated in the zone center with the anchor axis and are subjected to exponential decay. Therefore, the stresses and the displacement spindles are formed. The calculation results of the infinite element are close to the theoretical results. __________ Translated from Journal of Huazhong University of Science and Technology (Nature Science Edition), 2007, 35(9): 28 30 [译自: 华中科技大学学报自然科学版]     

有限元、组合条元与映射无穷元联合应用研究

提出了将有限元、组合条元与映射无穷元联合应用求解无限域问题的思想 .首先介绍 6种映射无穷元的位移模式和坐标映射关系 ;然后基于联合应用组合条元的要求 ,提出了一种新型单元—组合映射无穷元 ,并建立了相应的公式 ;编制了计算程序 ,经过算例分析证明了有限元、组合条元与映射无穷元联合应用方法的正确性和有效性     

含空洞无限平面奇异解与有限元耦合分析地下工程问题

提出了一种简单直接的耦合方法,即含有空洞的无限平面奇异解与有限元耦合来求解无限平面问题。地下工程算例表明,本方法正确反映了人工边界外无限域对边界内结构的弹性效应。     

无限元边界在地铁引发环境振动分析中的应用

通过算例验证了ABAQUS中无限元边界的有效性和精度.地基侧边界使用无限元边界后模型宽度可以减少到侧边界不处理模型的1/2;底边界使用无限元边界后模型深度可减少到底边界不处理模型的1/3.并将此无限元边界应用于地铁竖向激励力作用下实际土层—隧道模型的振动响应分析中,计算了不同频率动荷载下地表0m到30m范围内的振动幅值...     

弹性和粘弹性地基无限域动力模型

针对弹性和粘弹性无限地基的数值模拟问题,本文提出了一种新颖的地基无限域动力模型--映射动力无穷元与有限元耦合模型。文中首先利用一维半无限域中的波动问题,提出了广义弹簧、广义阻尼和广义质量的概念,并导出了弹性和粘弹性动力无穷元中波传播函数的一般形式,进而对映射动力无穷元的基本特性进行了研究。文中还给出了二维和三维映射动力无穷元的单元模型,并用算例验证了这一模型的计算精度。     

基于抽水试验微分分析的岩溶含水层水文地质参数计算

利用降深-时间曲线计算水文地质参数的基础是地下水向井运动及泰斯（Theis）假设。然而由于抽水试验延续时间较长,水流场不仅受边界条件影响,还受含水层的非均质性影响,从而导致在某些抽水时间区段内,地下水流难于满足向井运动假设。利用微分分析方法,可清晰划分出降深-时间曲线中符合向井运动的时间区段,并根据分析结果选取合理的井流模型,进行有效的参数计算。实际应用表明,基于抽水试验的微分分析,整合了更多的地质信息,确定了边界条件及含水层非均质性对抽水试验的影响,为计算合理的水文地质参数,提供了有利的技术支持。     

非协调四结点平面等参位移元新列式方法

本文导出一种等参协调元位移函数的新的表示方法,在此基础上建立起了构造等参非协调元的新方法。作为实例,构造两个可以给出单刚显式的四结点平面非协调新单元。     

泰州大桥北塔群桩基础三维动力非线性抗震计算研究

 采用三维八节点等参单元与无限元相组合的数值方法进行土和大桥桩基的地震反应分析。基于ABAQUS软件,建立“承台–群桩–土体系统”的大型三维非线性时域地震动力反应分析的弹塑性模型与相应的计算方法。承台和桩采用混凝土损伤塑性模型,土体采用传统莫尔–库仑屈服准则的弹塑性模型。考虑承台和大直径超长钻孔灌注桩的天然自重、江床浅部松散砂性土层部分振动液化等不利因素对桩基础承载能力的影响。提出静、动力统一的黏弹性无限元边界概念,采用四CPU并行计算得到“承台–群桩–土体系统”同时承受竖向静载荷和水平动载联合作用时,群桩的动轴力、动剪力和动弯矩,桩周摩阻力和桩侧与桩周土体的接触压强等对设计和施工具有参考价值的成果,进而对大桥桩基的抗震性能有比较全面和深入的认识。