MATLAB环境下图像分形维数的计算

利用MATLAB的图像处理和数值计算功能，对大气可吸入颗粒物的场发射电镜（FESEM）图像进行处理，得到颗粒物边界的二值图像；编制MATLAB程序，统计一系列以不同像素数量为边长的正方形块覆盖二值图像时的个数，根据像素数量和正方形块个数之间的关系，确定图像的计盒维数。结果表明：MATLAB对分形图像的处理简单、方便，通过科赫曲线、谢宾斯基填料等有规分形图形分形维数的计算表明该方法计算出的结果准确、可靠。对大气颗粒物的分形维数的计算表明，不同不规则程度的颗粒物有不同的分形维数，可以通过颗粒物分形维数的计算分析颗粒物的来源和输运过程．     

分数阶微分增强的脑部MRI图像边缘检测

针对传统边缘检测方法提取医学图像的边缘不理想问题,利用分数阶微分掩模算子预先对图像边缘做增强处理,同时根据分形理论,将可调的分数阶微分阶次与能够反应图像自身特点的分形维数相结合,提出脑部MRI图像的分数阶微分阶次和分形维数之间的对应关系,从而在微分阶次区间内选出最佳微分阶数,使得图像更利于细节边缘提取。通过仿真对比,由该方法检测出的脑部MRI图像边缘比传统整数阶提取的更加细致,保留更多的纹理细节。     

应用计盒维数方法的路面裂缝图像分割

提出利用分形维数分割公路路面裂缝的方法.在差分计盒方法计算图像分形维数的基础上,提出差分计盒方法的改进算法.改进的差分计盒方法被应用到计算路面图像的分形维数上,其分割结果与Sobel算子进行比较.结果显示差分计盒方法可以将路面图像转换成另一种图像,该图像的分形维数可以把简单的阈值应用到路面裂缝的分割.     

焦炭图像分形维数的计算

通过对焦炭图片的分析和研究,采用数盒子的处理方法,将数字图像转化为分形图像,并根据分形图像计算分形维数.方案用Visual C 编程实现.分形维数与颗粒度间存在内在的联系,本计算为进一步的焦炭光学组织识别提供了依据.     

红外图像的多尺度分形增强算法

本文提出了一种红外图像增强算法,结合多尺度分形维数和人眼频率特性对图像进行增强.该算法首先在多尺度条件下计算图像的分形维数,然后采用巴特沃斯滤波器,从频域抽取人眼敏感区的图像信号,最后将滤波图像结合分形维数值进行处理.结果表明,本文算法使图像中边缘及细节部位的亮度和对比度有提升,相较于单一尺度,图像的细节和边缘更加丰富,相比于传统的分形算法图像更适合人眼观看.     

计盒维数的算法优化及其在结霜现象中的应用

利用MATLAB数字图像处理功能,通过对二值图像网格划分过程中出现的不完整边界网格进行整合处理,优化了二值图像计盒维数计算方法,提高了计算结果的准确性和稳定性.研究中采用的算术阶递增序列网格划分方法,增强了该计算方法对图像尺寸的适应性.同时对分形图像递归深度及分辨率等因素对计算结果的影响进行定量分析,提出具有参考价值的控制条件.最后利用该方法对结霜过程不同时期的霜晶图像进行分形维数计算,并指出分形维数在描述结霜现象中的物理意义.     

基于分形维数的离线图像分割方法

为了能够提高图像分割的精度,提出了一种基于统计学和分形维数的图像分割方法,能够对自然景物中树木、道路和天空进行分割,并且可以应用于机器人导航的视觉系统.该方法首先通过统计大量的道路和树木和天空的分形维数(LFD),分析三者对应的LFD值分布特点,然后利用该特点对图像进行分割,最后对分割后的图像进行平滑处理,得到分割结果.实验结果表明:利用统计结果进行图像分割能够提高分割速率,而且使用分形维数作为特征能够得到比较精确的分割效果.     

基于分形维数的SAR图像变化检测

斑点噪声是合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)相干成像所固有的,且不可避免的.为了尽可能地抑制斑点噪声对SAR图像变化检测的影响,利用分形维数方法对SAR图像的变化检测进行了研究,并提出了一种基于SAR图像分形维数的变化检测算法,该算法对SAR图像斑点噪声不敏感.并对计算分形维的滑动窗大小的选择进行了研究.用实测SAR图像进行了验证实验,结果表明分形维数可以用于SAR图像变化检测,它是一种新的SAR图像变化检测的方法与途径;同时,滑动窗大小的选择对SAR图像检测结果有影响.     

基于CT图像的沥青混合料分形特征的研究

采用分形理论对沥青混合料内部结构的复杂程度进行了量化研究.对沥青混合料内部断面的CT图像,用差分盒维数法得到其断面形貌的分形维数,再通过分形维数的大小描述沥青混合料内部结构的复杂程度.对沥青混合料试件和沥青路面芯样分形维数的比较表明,混合料试件内部结构复杂程度更高;采用相同的试件加工方法在试验室获得三种不同类型的沥青混合料(SM A,AC-20G,AC-25G),得到的分形维数相差不大,但该分形维数与路面芯样相比却有较大差异,说明试件加工方法对沥青混合料内部结构形貌特征有较大影响.分形理论结合CT图像对研究定量描述沥青混合料内部结构特征是一种十分有效的方法.     

基于分形维数的复杂图像特征提取方法

提出了一种通用的图像特征提取方法,这种方法运用分形维数可以表示曲线的复杂程度的特性来提取图像纹理特征,它具有计算简单、物理意义明确、抗干扰能力的特点,证明了对于离散函数图像在一定条件下可以采用与连续函数图像类似的方法求分形维数,最后给出了一个应用实例表明不同复杂程度的纹理其频谱曲线的分形维数是不相同的。     

基于分形理论的岩相图像识别与分析

基于分形理论,应用计算机数字图像处理技术,提出了一种岩相图像识别与分析的新方法。在对典型岩相图像进行图像处理的基础上,介绍了岩相轮廓的顺序跟踪识别方法,给出了岩相轮郭分形维数的具体计算公式和方法,最终得不同岩相轮廓的分形维数。通过比较不同岩相的分形维数可知,同一种岩相轮廓具有比较接近的分形维数,而不同岩相分形维数相差较大,这说明分形理论可用于岩相图像识别与分析。     

基于SEM图像的细颗粒泥沙絮体3维分形研究及其应用

具有分形特征是细颗粒泥沙絮体的重要特性,为了解决目前主要是通过絮体SEM图像研究其2维分形特性的问题,利用SEM图像灰度值重建细颗粒泥沙絮体3维图像,通过MATLAB编程用盒计数法计算絮体3维分形维数;然后基于絮体3维分形维数,推导出细颗粒泥沙静水沉降时清浑交界面的沉降公式,并将其应用在滇池底泥清混交界面的沉降计算中,其计算误差在5%以内。结果表明,直接利用絮体SEM图像计算絮体3维分形维数是可行的,避免了图像处理中人为误差的引入,且通过其推导的沉降公式可用于计算清混交界面的沉速。     

基于数字体图像三维裂隙的分形计算及应用

根据计盒维数(CBD)的计算方法,提出了基于三维裂隙的数字体图像计算其分形维数的立方体覆盖法,并用MATLAB软件实现了该算法.利用工业CT扫描获取了不同围压下破坏煤样的数字图像,通过数字图像处理获取裂隙并生成裂隙体图像,应用立方体覆盖法计算三维裂隙的分形维数;通过对破坏煤样块体质量-频率的统计,计算了块度分形维数.两种分形维数分别从裂隙的发育程度和煤样破碎程度来评价煤样的破坏,两种分形维数越大,煤样的破碎程度越高,裂隙越发育,变化趋势具有一致性.结果表明:提出的计算三维裂隙分形维数的立方体覆盖法是可行的,得出的三维裂隙的分形维数可以作为分析裂隙空间分布的定量参数.基于三维裂隙的数字体图像的分形维数还可以用于对裂隙演化过程的定量描述.     

图像压缩中基于分形维数的小波基选取

小波函数具有多样性,采用不同的小波基对图像进行压缩后,重构图像的质量有一定差别.为了选取合适的小波基对图像进行小波变换编码,提出一种基于分形维数的小波基选取的图像压缩方法.通过差分计盒法计算相关图像的分形维数,将图像按照分形维数数值的不同划分为不同类别.选取每类中的代表图像,采用多种小波基,分别用SPECK算法对其压缩处理.根据重构图像峰值信噪比的数值,得出每类图像适合的小波基.实例分析表明,该方法可以在一定程度上提高小波图像编码的峰值信噪比.     

岩土体孔隙结构研究中的CT图像处理方法比较

为了更深入地揭示岩土体的力学特性及内在规律,对黏性土、岩石和泡沫混凝土等材料的CT扫描图像,分别采用灰度法和二值化法计算孔隙分形维数,研究了岩土体孔隙率与孔隙分形维数间的关系,对比讨论了这两种方法在孔隙结构分形特性研究的特点和适用性。结果表明:二值化法的处理效果取决于阈值的选择,并且采用以试样原始孔隙率为基准进行试算校核的阈值计算方法简单并且有效;而灰度法则较好地保留了更多的原始图像信息。对于不同的岩土体材料,其孔隙率与二值化法所得孔隙分形维数间均呈较好的幂函数关系。采用灰度法时,岩土体孔隙分形维数随其孔隙率的增大呈现微弱增大趋势,近似线性关系。总体来看,两种处理方法均可用于岩土体孔隙结构分形特性研究但各有优劣,应根据研究对象去选择适用的方法。     

溶液浸泡对华南地区红砂岩孔隙度和分形维数的影响

为研究溶液浸泡对红砂岩孔隙度和分形维数的影响,将红砂岩样放入新配溶液中浸泡,拍摄浸泡后各岩样的扫描电镜图像,应用一种加入梯度信息的水平集图像分割方法对扫描电镜图像进行图像分割,并对分割后的图像进行二值化处理,进行孔隙度计算与微观孔隙结构研究,实验测定各红砂岩样的孔隙度。结果表明:红砂岩微观孔隙结构具有分形特征,溶液浸泡后红砂岩分形维数略有变大;溶液浸泡后的红砂岩孔隙度变大;红砂岩的计算孔隙度值与实测孔隙度值符合度较高;红砂岩的孔隙度和分形维数随浸泡时间的增加略有变大,浸泡到30 d时趋于稳定;浸泡盐溶液种类对红砂岩孔隙度及分形维数的影响程度排序为氯化镁氯化钠碳酸氢钠。     

软土孔隙微观结构的分形研究

根据分形模型的构造方法，提出了孔隙度分维、孔隙分布分维及孔隙边缘形状分维，用以描述软土微结构SEM图像中孔隙的变化情况．利用数字图像处理与分析的方法研究了软土加固前后3种分形维数的变化趋势，发现软土加固后3种分形维数随深度增加有减小趋势，说明软土加固后孔隙的分布面积减少，结构单元体之间排列紧密，孔隙尺寸分布趋于均匀，孔隙边缘趋于光滑．结果表明：软土中孔隙分布及其形状具有分形特征，不同的分形维数可以从不同角度反映土体的加固效果及力学特性变化，为由微观结构反映土体的宏观力学性能提供了桥梁．     

基于NMR和SEM技术研究陆相页岩孔隙结构与分形维数特征——以松辽盆地长岭断陷沙河子组页岩为例

为了表征陆相页岩的孔隙结构和分形特征,选取松辽盆地长岭断陷沙河子组陆相页岩作为研究对象,通过X射线衍射(XRD)分析、扫描电镜(SEM)图像分析、核磁共振(NMR)实验,运用分形维数理论,讨论NMR分形维数与矿物组成、地球化学参数、物性参数之间的相互关系,并且通过SEM图像提取技术定量化研究页岩储层孔隙特征。结果表明:沙河子组陆相页岩具有多种孔隙类型、孔径分布复杂、非均质性较强的特点。基于弛豫时间截止值,可将NMR分形维数划分为束缚流体孔隙分形维数(0.060 9～1.420 4)和可动流体孔隙分形维数(2.964 0～2.986 9)。矿物组成与分形维数的关系显示石英含量与束缚流体孔隙分形维数成负相关关系,黏土矿物含量与束缚流体孔隙分形维数成正相关关系; NMR分形维数与有机质含量呈线性相关,与成熟度不存在明显相关性; 这说明矿物组成和有机质含量对NMR分形维数起明显的控制作用。储层物性方面,NMR分形维数与孔隙率成线性负相关关系,而与渗透率成正相关关系,说明NMR分形维数能够作为衡量物性的重要指标。总体来说,SEM图像分形维数可以用来反映孔隙形态的多样性和页岩孔隙的发育程度; NMR分形维数与储层物性之间的关系可用于评价页岩储层质量。     

一类Weierstrass型函数图像的Box维数

Weierstrass函数是一类处处不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。通过研究一类Weierstrass型函数W（x）=∑^∞k=1 αkφti（bkx＋θk）的图像的Box维数,证明了这类函数图像的Box维数为2＋lim n→∞（logan／logbn）,从而进一步揭示出这类Weierstrass函数图像的Hausdorff维数与Box维数之间的关系。     

分形和空间灰度共生矩阵联合评价断口形貌研究

为了全面描述断口形貌特征，采用分形和空间灰度共生矩阵结合的方法，对4个典型断口形貌进行定量分析．结果表明：分形维数与断口的粗糙度和复杂度相关；灰度共生矩阵的每一个二阶统计参数都可以精确地描述断口形貌的某一特征，具有较好的纹理表达能力；将灰度共生矩阵的二阶统计参数和分形维数相结合组成多维特征集可以较完整地描述断口图像的纹理特征．分形和空间灰度共生矩阵的联合评价方法，可望实现断口类型的自动分类识别，同时对处理其它纹理图像具有一定的借鉴作用．