不完备系统中一种增量式属性约简算法

实际应用中，信息系统的数据常常是动态变化的，当对象增加时，原始的属性约简集不一定有效。针对不完备决策系统对象增加的情况，提出基于条件熵的增量式属性约简算法。首先定义不完备决策系统中的条件熵，然后分析对象增加时条件熵的变化机制以及对约简集的影响，提出增量式属性约简算法，当对象增加时，该算法能够更高效地进行属性约简。最后，实验验证本文算法的有效性和高效性。     

基于集值决策属性的集值信息系统

定义了决策属性也是集合子集的集值决策信息系统,给出了基于集值决策属性的协调集值决策信息系统的定义,得到了协调集值决策信息系统属性约简的判定定理和辨识矩阵,并讨论了在属性约简中起不同作用的属性分类及其特征。定义了不协调集值决策信息系统的分配协调集,给出了基于集值决策属性的不协调集值决策信息系统属性约简的方法。     

一种基于决策矩阵的属性约简及规则提取算法

研究了Rough集理论中属性约简和值约简问题,扩展了决策矩阵的定义,提出了一种基于决策矩阵的完备属性约简算法,该算法利用决策属性把论域划分成多个等价类,然后利用每个等价类对应的决策矩阵计算属性约简。与区分矩阵相比,采用决策矩阵可以有效地减少存储空间,提高约简算法效率。同时,借助决策矩阵进行值约简,提出了一种新的规则提取算法,使最终得到的决策规则更加简洁。实验结果表明,本文提出的属性约简和值约简算法是正确、有效、可行的。     

不完备决策表的启发式知识约简算法研究

经典Rough集理论是基于完备信息系统的。然而在实际应用中,由于数据存取或数据处理方面的原因,决策表经常是不完备的,即存在缺值。为了处理不完备信息系统,Kryszkiewicz提出了基于容差关系的Rough集模型。在该模型下进行知识约简时,现有的算法一般都采用构造区分矩阵和相应区分函数的方法。该方法虽然可以求得所有约简,然而业己证明这是一个NP-hard问题,因此实践中更为可行的方法是利用启发式搜索算法求出最优或次最优约简。在文中提出属性的重要性定义,并以此作为启发式信息,设计一种完备的知识约简算法。     

集值信息系统基于优势关系下的知识约简

在集值信息系统中,把所有属性看成是一种准则,然后利用属性集值的取值分布定义了两种不同的优势关系,它们都是经典信息系统上优势关系的推广.针对这两种优势关系,给出了集值信息系统的知识约简与对象的相对约简的判定,定义了基于区分矩阵的区分函数,并利用布尔推理方法得到了这两种优势关系下的知识约简与对象的相对约简的具体操作方法.     

不协调决策信息系统的知识约简及决策规则优化研究

针对不协调决策信息系统的知识约简及决策规则的优化问题,引入分布约简和最大分布约简理论,提出一种基于分布区分对象集的知识约简算法,并得到具体的优化决策规则获取方法。该算法通过求解分布区分对象集和最小析取范式从而得到知识约简集,依据属性约简集挖掘出最优决策规则集。理论分析和实例结果表明该方法的有效性和实用性。     

区间值模糊决策序信息系统的分布约简

因信息系统的复杂性和不确定性,对象的属性值难以用精确的数值来表达,而是采用区间形式表示。针对这一问题,对区间值进一步模糊化,并引进优势关系,建立了不协调区间值模糊序决策信息系统。通过分布约简和最大分布约简来简化知识的表达,找出二者之间的关系,得到了分布约简和最大分布约简的判定定理以及可辨识属性集和可辨识矩阵;提供了不协调的区间值模糊序信息系统的分布约简和最大分布约简的具体方法;结合投资风险这一具体案例的求解分析,进一步阐述了对分布约简研究的意义,丰富了区间值模糊序决策信息系统中的粗糙集方法。     

区分对象对集的不完备决策表属性约简

通过利用粗糙集中差别矩阵的思想,引入不完备决策表的区分对象对集的概念。并给出不完备决策表基于区分对象对集的属性约简定义。同时,也证明了利用该定义得到的不完备决策表的属性约简与基于正区域的属性约简是等价的。相比较基于正区域的不完备决策表属性约简算法,基于区分对象对集的属性约简算法时间复杂度是降低的。最后,用一个实例说明了该算法的合理性。     

集值Rough扩展模型知识约简

基于吴鹏等提出的k度限制相容关系模型,讨论在集值不完备信息系统上的约简,给出集值不完备信息系统属性约简的判定定理和辨识矩阵,得到集值不完备信息系统知识约简的具体操作方法。     

不协调区间值决策系统的最大分布约简

分布式约简可以保证约简前后决策系统各规则的置信度保持不变,是属性约简的重要方法之一。最大分布式约简保持了约简前后决策系统中可信程度最大的规则不变,提取置信度较大的规则在智能决策中具有广泛的应用价值。本文在相容关系下的不协调区间值决策系统中引入最大置信度的概念,构造最大分布保持不变的可辨识矩阵,并给出基于可辨识矩阵的最大分布约简算法。分析了不协调区间值决策系统的最大分布约简算法与其它约简算法之间的关系。最后,利用UCI标准数据集进行了实验验证,实验结果表明了算法的有效性。     

集值决策信息系统的知识约简与规则提取

本文用集值信息系统描述不完备信息系统。在集值信息系统中定义了两种不同的关系：相容关系和优势关系，给出了两种不同关系下集合的上下近似概念及其性质。研究了集值决策信息系统在两种不同关系下的广义决策约简，得到了广义决策约简的判定定理和辨识矩阵，从而得到了约简的具体操作方法。最后，基于两种关系从集值决策信息系统提取了最优广义决策规则，并进行了讨论。     

不完备信息系统中基于相似关系的知识约简

以具有丢失型未知属性值的不完备信息系统为研究对象,根据非对称相似关系,讨论了知识约简问题.在不完备决策系统中,引入了近似、粗糙分布约简以及广义决策约简,讨论了它们之间的相互关系,给出了近似分布约简的判定定理、可辨识矩阵以及约简公式,并进行了实例分析,为从不完备信息系统中获取知识提供了新的理论基础与操作手段.     

集值决策信息系统的知识约简与属性特征

本文定义了集值决策信息系统中的一种新的关系，给出了在这种关系下协调集值决策信息系统属性约简的判定定理和辨识矩阵，从而得到了知识约简的具体操作方法，并讨论了在属性约简中起不同作用的属性分类及其特征。定义了不协调集值决策信息系统的分配协调集，给出了一种将不协调集值决策信息系统转化为广义协调近似空间的方法，并证明了不协调集值决策信息系统的分配协调集就是广义协调近似表示空间的协调集。     

不完备模糊决策信息系统的粗集模型与精度约简

在不完备信息系统和模糊决策信息系统概念及其粗集模型的基础上，本文提出了不完备模糊决策信息系统的概念，给出了不完备模糊决策信息系统的粗糙集模型，它既不同于不完备近似空间上的信息系统又不同于完备空间上的模糊决策信息系统。该模型是完备模糊决策信息系统和经典决策信息系统粗糙集模型的推广。文中还给出了系统的精度约简概念及其约简算法。     

决策域分布保持的启发式属性约简方法

在决策粗糙集中,由于引入了概率阈值,属性增加或减少时,正域或者非负域有可能变大、变小或者不变,即属性的增减与决策域（正域或非负域）之间不再具有单调性.分析结果表明,现有的基于整个决策域的属性约简定义可能会改变决策域.为使决策域保持不变,引入了正域分布保持约简与非负域分布保持约简的概念.此外,决策域的非单调性使得属性约简算法必须检查一个属性集合的所有子集.为了简化算法设计,提出了正域和非负域分布条件信息量的定义,并证明其满足单调性,从而为设计决策域分布保持约简的启发式计算方法提供了理论基础.为了进一步获得最小约简,提出一种基于遗传算法的决策域分布保持启发式约简算法,并在两种单调的决策域分布条件信息量基础上构造了新算子,即修正算子,确保遗传算法找到的是约简而不是约简的超集.对比实验从分类正确率与误分类代价两个方面都反映了决策域分布保持约简定义的合理性,并且,所提出的遗传算法在大多数情况下都找到了最小约简.     

基于特定类的不完备决策系统的分布约简

现有的不完备决策系统的分布约简研究主要针对决策系统中的所有决策类,而某些实际应用中,人们往往仅关注于某个特定类的属性约简问题。基于这种考虑,首先提出了基于特定类的不完备决策系统的分布约简的理论框架,给出了在相容关系下的基于差别矩阵的约简算法,最后将该算法与基于所有决策类的不完备决策系统分布约简算法进行对比。实验结果表明,当决策类为特定类时,约简结果的平均长度相对较短,约简效率也有显著的提高。