自适应密度峰值聚类算法

密度峰值聚类(DPC)算法是一种新型的聚类算法，具有调节参数少、无需迭代求解、能够发现非球形簇等优点；但也存在截断距离无法自动调节、聚类中心需要人工指定等缺点。针对上述问题，提出了一种自适应DPC(ADPC)算法，实现了基于基尼系数的自适应截断距离调节，并建立了一种聚类中心的自动获取策略。首先，综合考虑局部密度和相对距离两种因素以重新定义簇中心权值计算公式；然后，基于基尼系数建立自适应截断距离调节方法；最后，根据决策图和簇中心权值排序图提出自动选取聚类中心的策略。仿真实验结果表明，ADPC算法可以根据问题特征来自动调节截断距离并自动获取聚类中心点，而且在测试数据集上取得了比几种常用的聚类算法和DPC改进算法更好的结果。     

结合鲸鱼优化算法的自适应密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法（DPC）的聚类结果对截断距离[dc]的取值较为敏感、手动选取聚类中心存在着一定主观性的问题,提出了一种结合鲸鱼优化算法的自适应密度峰值聚类算法（WOA-DPC）。利用加权的局部密度和相对距离乘积的斜率变化趋势实现聚类中心的自动选择,避免了手动选取导致的聚类中心少选或多选的情况;考虑到合理的截断距离[dc]是提高DPC算法聚类效果的重要因素,建立以ACC指标为目标函数的优化问题,利用鲸鱼优化算法（WOA）有效地寻优能力对目标函数进行优化,寻找最佳的截断距离[dc];利用人工合成数据集与UCI上的真实数据集对WOA-DPC算法进行测试。实验结果表明,该算法在FMI、ARI和AMI指标上均优于DPC算法、DBSCAN算法以及K-Means算法,具有更好的聚类表现。     

一种基于K近邻的比较密度峰值聚类算法

快速搜索与发现密度峰值聚类算法（Fast Search and Discovery Density Peak Clustering Algorithm，CFSFDP）的聚类效果十分依赖截断距离[dc]的主观选取，而最佳[dc]值的确定并不容易，并且当处理分布复杂、密度变化大的数据集时，算法生成的决策图中类簇中心点与非类簇中心点的区分不够明显，使类簇中心的选取变得困难。针对这些问题，对其算法进行了优化，并提出了基于K近邻的比较密度峰值聚类算法（Comparative Density Peak Clustering algorithm Based on K-Nearest Neighbors，CDPC-KNN）。算法结合K近邻概念重新定义了截断距离和局部密度的度量方法，对任意数据集能自适应地生成截断距离，并使局部密度的计算结果更符合数据的真实分布。同时在决策图中引入距离比较量代替原距离参数，使类簇中心在决策图上更加明显。通过实验验证，CDPC-KNN算法的聚类效果整体上优于CFSFDP算法与DBSCAN算法，分离度实验表明新算法使类簇中心与非类簇中心点的区分度得到有效提高。     

自适应聚合策略优化的密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法受人为干预影响较大和参数敏感的问题,即不正确的截断距离dc会导致错误的初始聚类中心,而且在某些情况下,即使设置了适当的dc值,仍然难以从决策图中人为选择初始聚类中心。为克服这些缺陷,提出一种新的基于密度峰值的聚类算法。该算法首先根据K近邻的思想来确定数据点的局部密度,然后提出一种新的自适应聚合策略,即首先通过算法给出阈值判断初始类簇中心,然后依据离初始类簇中心最近分配剩余点,最后通过类簇间密度可达来合并相似类簇。在实验中,该算法在合成和实际数据集中的表现比DPC、DBSCAN、KNNDPC和K-means算法要好,能有效提高聚类准确率和质量。     

基于加权共享近邻与累加序列的密度峰值算法

密度峰值聚类（DPC）算法在对密度分布差异较大的数据进行聚类时效果不佳,聚类结果受局部密度及其相对距离影响,且需要手动选取聚类中心,从而降低了算法的准确性与稳定性。为此,提出一种基于加权共享近邻与累加序列的密度峰值算法DPC-WSNN。基于加权共享近邻重新定义局部密度的计算方式,以避免截断距离选取不当对聚类效果的影响,同时有效处理不同类簇数据集分布不均的问题。在原有DPC算法决策值的基础上,生成一组累加序列,将累加序列的均值作为聚类中心和非聚类中心的临界点从而实现聚类中心的自动选取。利用人工合成数据集与UCI上的真实数据集测试与评估DPC-WSNN算法,并将其与FKNN-DPC、DPC、DBSCAN等算法进行比较,结果表明,DPC-WSNN算法具有更好的聚类表现,聚类准确率较高,鲁棒性较强。     

结合自然和共享最近邻的密度峰值聚类算法

基于快速搜索和寻找密度峰值聚类算法(DPC)具有无需迭代且需要较少参数的优点,但其仍然存在一些缺点:需要人为选取截断距离参数;在流形数据集上的处理效果不佳。针对这些问题,提出一种密度峰值聚类改进算法。该算法结合了自然和共享最近邻算法,重新定义了截断距离和局部密度的计算方法,并且算法融合了候选聚类中心计算概念,通过算法选出不同的候选聚类中心,然后以这些候选中心为新的数据集,再次开始密度峰值聚类,最后将剩余的点分配到所对应的候选中心点所在类簇中。改进的算法在合成数据集和UCI数据集上进行验证,并与K-means、DBSCAN和DPC算法进行比较。实验结果表明,提出的算法在性能方面有明显提升。     

基于非参数核密度估计的密度峰值聚类算法*

针对密度峰值聚类算法CFSFDP(Clustering by fast search and find of density peaks)计算密度时人为判断截断距离和人工截取簇类中心的缺陷,提出了一种基于非参数核密度估计的密度峰值的聚类算法。首先,应用非参数核密度估计方法计算数据点的局部密度;其次,根据排序图采用簇中心点自动选择策略确定潜在簇类中心点,将其余数据点归并到相应的簇类中心;最后,依据簇类间的合并准则,对邻近相似子簇进行合并,并根据边界密度识别噪声点,得到聚类结果。在人工测试数据集和UCI真实数据集上的实验表明,新算法较之原CFSFDP算法,不仅有效避免了人为判断截断距离和截取簇类中心的主观因素,而且可以取得更高的准确度。     

分布的自动阈值密度峰值聚类算法

密度峰值聚类（DPC）是一种基于局部密度的聚类方法,在DPC中影响算法的效果的两个基本因素是局部密度定义和类中心选择。针对经典DPC在定义局部密度时没有考虑到邻域内样本点的分布情况,以及无法自动选择类中心等问题,提出一种基于分布的局部密度定义和基于最大类间差法的自动类中心选择策略。计算每个样本点截断距离圆圈内的数据点个数,同时考虑数据点的分布情况。当圈内具有相同的点个数时,如果圆圈内的数据点分布越均匀,该点的局部密度就越大,密度峰值的可能性越高。通过最大类间差法（Otsu）自动选择阈值找出类中心。实验结果表明,新算法不仅能够自动选择聚类中心,而且相比已有原算法能获得更高分类准确度。     

基于局部密度信息熵均值的密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法（The density peak clustering algorithm,DPC）聚类结果受距离阈值dc参数影响较大的问题,提出一种局部密度捕获范围以及利用局部密度信息熵均值进行加权优化的方法（简称为LDDPC）,在DPC算法选取到错误的距离阈值dc时,通过对最大密度邻近点的相对距离进行加权,重新获得正确的分类数量和聚类中心。经典数据集的实验结果表明,基于局部密度信息熵均值加权优化能避免 DPC 算法中距离阈值dc对聚类结果的影响,提高分类的正确率。     

基于核密度估计的K-CFSFDP聚类算法

快速搜索和发现密度峰值的聚类算法(Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks,CFSFDP)是一种新的基于密度的聚类算法,它通过发现密度峰值来有效地识别类簇中心,具有聚类速度快、实现简单等优点。针对CFSFDP算法的准确性依赖于数据集的密度估计和截断距离(dc)的人为选择问题,提出一种基于核密度估计的K-CFSFDP算法。该算法利用无参的核密度估计分析数据点的分布特征并自适应地选取dc,从而搜索和发现数据点的密度峰值,并以峰值点数据作为初始聚类中心。基于4个典型数据集的仿真结果表明,K-CFSFDP算法比CFSFDP,K-means和DBSCAN算法具有更高的准确度和更强的鲁棒性。     

结合密度比和系统演化的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类算法（DPC）能够有效地进行非球形数据的聚类,该算法需要输入截断距离,人工截取聚类中心,导致DPC算法的聚类效果有时较差。针对这些问题,提出一种结合密度比和系统演化的密度峰值聚类算法（DS-DPC）。利用自然最近邻搜索得出各样本点的邻居数目,根据密度比思想改进密度计算公式,使其能够反映周围样本的分布情况;对局部密度与相对距离的乘积进行降序排列,根据排序值选出聚类中心,将剩余样本按照DPC算法的分配策略进行聚类,避免了手动选择聚类中心的主观性;利用系统演化方法判断聚类结果是否需要合并或分离。通过在多个数据集上进行实验,并与其他聚类算法进行比较,实验结果表明,该算法具有较好的聚类效果。     

自调节步长果蝇优化的自适应密度峰值聚类

为了解决密度峰值聚类算法（Density Peaks Clustering algorithm,DPC）设置截止距离和选择聚类中心过程中的问题,一种新的自调节步长果蝇优化算法被用于密度峰值聚类的重要参数截止距离的计算,设计了一种自适应选择聚类中心的方法.在截止距离计算过程中,根据迭代过程中每一步之间的最优浓度与最差浓度的差值变化率动态的调节寻优步长,其寻优效率与精度均优于现存的改进果蝇算法.在聚类中心的选择过程中,由局部密度与距离乘积的分布情况,自适应的选择聚类中心.本文提出的自调节步长果蝇优化的自适应密度峰值聚类算法的计算精度和效率均优于现存的密度峰值聚类改进算法,并能完全自适应的实现数据的聚类.     

二阶自然最近邻和多簇合并的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类（density peaks clustering,DPC）算法基于局部密度和相对距离识别簇中心,忽视了样本所处环境对样本点密度的影响,因此不容易发现低密度区域的簇中心;DPC算法采用的单步分配策略的容错性差,一旦一个样本点分配错误,将导致后续一系列样本点分配错误。针对上述问题,提出二阶自然最近邻和多簇合并的密度峰值聚类算法（TNMM-DPC）。首先,引入二阶自然邻居的概念,同时考虑样本点的密度与样本点所处的环境,重新定义了样本点的局部密度,以降低类簇的疏密对类簇中心选择的影响;其次,定义了核心点集来选取初始微簇,依据样本点与微簇间的关联度对样本点进行分配;最后引入了邻居边界点集的概念对相邻的子簇进行合并,得到最终的聚类结果,避免了分配错误连带效应。在人工数据集和UCI数据集上,将TNMM-DPC算法与DPC及其改进算法进行了对比,实验结果表明,TNMM-DPC算法能够解决DPC算法所存在的问题,可以有效聚类人工数据集和UCI数据集。     

McDPC: multi-center density peak clustering

Density peak clustering (DPC) is a recently developed density-based clustering algorithm that achieves competitive performance in a non-iterative manner. DPC is capable of effectively handling clusters with single density peak (single center), i.e., based on DPC’s hypothesis, one and only one data point is chosen as the center of any cluster. However, DPC may fail to identify clusters with multiple density peaks (multi-centers) and may not be able to identify natural clusters whose centers have relatively lower local density. To address these limitations, we propose a novel clustering algorithm based on a hierarchical approach, named multi-center density peak clustering (McDPC). Firstly, based on a widely adopted hypothesis that the potential cluster centers are relatively far away from each other. McDPC obtains centers of the initial micro-clusters (named representative data points) whose minimum distance to the other higher-density data points are relatively larger. Secondly, the representative data points are autonomously categorized into different density levels. Finally, McDPC deals with micro-clusters at each level and if necessary, merges the micro-clusters at a specific level into one cluster to identify multi-center clusters. To evaluate the effectiveness of our proposed McDPC algorithm, we conduct experiments on both synthetic and real-world datasets and benchmark the performance of McDPC against other state-of-the-art clustering algorithms. We also apply McDPC to perform image segmentation and facial recognition to further demonstrate its capability in dealing with real-world applications. The experimental results show that our method achieves promising performance.

     

基于密度峰值和网格的自动选定聚类中心算法

针对快速搜索和发现密度峰值的聚类算法(DPC)中数据点之间计算复杂,最终聚类的中心个数需要通过决策图手动选取等问题,提出基于密度峰值和网格的自动选定聚类中心的改进算法GADPC。首先结合Clique网格聚类算法的思想,不再针对点对象进行操作,而是将点映射到网格,并将网格作为聚类对象,从而减少了DPC算法中对数据点之间的距离计算和聚类次数;其次通过改进后的聚类中心个数判定准则更精确地自动选定聚类中心个数;最后对网格边缘点和噪声点,采用网格内点对象和相邻网格间的相似度进行了处理。实验通过采用UEF(University of Eastern Finland)提供的数据挖掘使用的人工合成数据集和UCI自然数据集进行对比,其聚类评价指标(Rand Index)表明,改进的算法在计算大数据集时聚类质量不低于DPC和K-means算法,而且提高了DPC算法的处理效率。