论四维空间中几何元素相对位置及度量的几个问题

四维空间画法几何的实际意义在于它能给出四个变量的函数关系的直观图样,它可以广泛用于应用科学及工程技术中。本文研究四维空间中几何元素的定位问题和度量问题,包括点、直线、平面、超平面之间的平行、相交、垂直等方面的关系。其中通过一点作四条互相垂直的直线的解法与S·M·Slaby教授的解法不同,较为简明。     

四面投影的四维画法几何

对四维画法几何的研究方法有两种:一种是借助于综合法;另一种是借助于解析法。由于人们不能直观地感到四维空间的存在,因此用解析法建立四维空间的基本概念有重要的意义。本文将应用解析法研究四维画法几何。四维画法几何的基本原理应该相同,但由于投影体系的选择及与画面重合的方法不同,产生了不同方法的四维画法几何。鉴于解析法研究四维空间的方便,投影体系和四维正交坐标系之间可以建立直接的联系,因此,四面投影法比其它方法更容易被人们理解和接受。本文详细地叙述了四面投影法;研究了基本几何元素的四面投影和基本度量性质;研究了基本几何元素的“迹元素”;讨论了四维画法几何的投影变换。     

9个顶点的所有36个自补图

在文献[1]中,Read已经解决了自补图(下称S.C.图)的计数问题,但到目前为止,关于S.C.图的构造问题仍未解决。甚至对8个顶点的所有10个S.C.图和9个顶点的全部36个S.C.图的构造问题仍悬而未解。在文献[3]中,作者应用度序列的方法,构造出了8个顶点的全部10个S.C.图。在这篇文章中,作者应用[4]中的方法,构造出了9个顶点的所有36个S.C.图,这对进一步研究S.C.图具有奠基性的作用。     

S51中的一类Ⅱ型洛伦兹等参超曲面

研究洛伦兹空间型S51中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面,给出了S51中最小多项式为λ2的洛伦兹等参超曲面的解析表达式.证明了这种超曲面局部的被三个一元函数C1(t),C2(t),C3(t)所唯一确定,并且S51中任何Ⅱ型洛伦兹等参超曲面局部地与最小多项式为λ2的某个洛伦兹等参超曲面的平行超曲面叠合.     

《RRRRR机器人的位置和姿态控制》——间接位置问题

<正> 一、RRRRR机器人的间接位置问题RRRRR机器人间接位置问题的图解法已知空间某一工作点J(x_j,y_j,z_j)和相应的手部姿态(i_x,i_y,i_z),要求确定各转动付的转角Q_1、Q_2、Q_3、Q_4和Q_5。对间接位置的求解,要分析变量之间的关系,找出规律以求其解。通过画法几何图解其系分析知,Q_2,Q_3和Q_4之间相互影响,此三值分配要得当。再比较它们各自变化范围,又得知Q_2要求较严,故应单提取Q_2加以初选控制。为此,就先对Q_2设置初值,并给以增量,然后利用计算机程序中的循环语句对Q_2的最后给定值进行选择。选择原则就是满足设备功     

2——距离空间中交换映象的公共不动点

一、引言 1963年,S.Gahler引入2—距离空间[1-3],此后,有许多学者对这种空间的拓扑性质和凸性等问题进行了研究。近年来KIséki,B.E.Rhoades,S.L.Singh等人在不同的假定下,分别在[4-10]中讨论过2—距离空间中压缩型映象的不动点定理。本文的目的是继续研究2—距离空间中的不动点,我们建立了2—距离空间中交换映象的公共不动点定     

广义剖分冠点图的邻接特征多项式

冠图是由图G与图H经过图操作得到的组合图,已经有一些冠图被定义及研究。但是现有文献中的冠图定义均是将图H进行n次拷贝,得到的图G与图H的各类冠图。将冠图的定义推广为一般化的情形,即将原来n个相同的图H一般化为任意图H_1,H_2,…,H_n,定义了一类新的广义剖分冠点图。首先在图G的每条边上添加一个新的顶点得到其剖分图S(G);将V(G)中的第i个顶点与Hi中的所有顶点连接;这样由剖分图S(G)和图H_1,H_2,…,H_n构造的图称为广义剖分冠点图,记为图S(G)⊙∧nHi。应用分块矩阵、矩阵的冠、舒尔补定理等确定了广义剖分冠点图的邻接特征多项式;提出了构造无穷邻接同谱图类的方法且给出了示例。     

弯曲封闭的数学空间的研究

我们通过对数轴和平面直角坐标系的拓广,利用拓广后的坐标系对以下两个问题进行研究.1.在二次曲线的方程中研究其参数的变化,深刻反映了圆锥曲线在中心投影下的互变关系.2.复数 a+bi 的新的几何意义(包括一维直到 n 维).     

亚甲基和亚乙基二(二甲基二硫代氨基甲酸酯)的合成及结构表征

通过 X-射线晶体衍射 ,确定了 ( Me2 NCS2 ) 2 CH2 (化合物 I)和Me2 NCS2 CH2 CH2 S2 CNMe2 (化合物 )的晶体和分子结构。 ( M2 NCS2 ) 2 CH2 属于正交晶系 ,空间群为 :Pca2 1 ,晶胞参数为 :a=1 3.80 99( 3) ,b=4.345 3( 1 ) ,c=2 0 .3686( 4 ) ,Z=4。 Me2 NCS2 CH2 CH2 S2 CNMe2 属单斜晶系 ,空间群为 :P2 1/c,晶胞参数为 :a=6.0 69( 7) ,b=7.82 9( 2 ) ,c=1 3.45 5 ( 3) ,β =91 .76( 3)°,Z=2。它们都包含了由硫原子与烷基相连的两个二甲基二硫代氨基甲酸酯基团。在化合物 I中 ,由亚甲基相连的两个二甲基二硫代氨基甲酸酯平面间的二面角是 5 5 .92 ( 2 )°。在化合物 II中 ,原子 S1、C4、C41、S1 1所在平面与二甲基二硫代氨基甲酸酯的原子所在平面间的二面角为 84.4( 2 )°。在两种结构中 ,S2…C4的距离 (分别为 3.0 899( 2 ) ,3.0 966( 3) )比范德华半径 ( 3.5 5 )小很多。范德华力对晶体结构起到稳定作用     

一类拟二面体群的三度Cayley图的正规性

有限群G的一个Cayley图X=Cay（G,S）称为正规的,如果右乘变换群R（G）在AutX中正规.决定Cayley图是否正规,对于确定它的自同构群的有重要意义.本文综合运用有限群的知识与图的组合技巧证明了一类4m阶拟二面体群G=〈a,b｜a2m=b2=1,ab=am＋1〉的3度无向连通Cayley图的正规性,其中m=2r,且r〉2,并得到该类正规Cayley图.     

叠氮桥联手性双核铜配合物[Cu2(N3)4(R-Me4chxn)2]的结构和磁性研究

合成了手性双核配合物[Cu2(N3)4(R-M e4chxn)2](1)(R-M e4chxn=R-N,N,N′,N′-四甲基-1,2-环己二胺),并通过X射线单晶衍射确定了其晶体结构。晶体结构属于单斜晶系,P21手性空间群,其晶胞参数为a=9.29(2),b=9.66(7),c=16.40(7),=97.77(4),°Z=2。配合物[Cu2(N3)4(R-M e4chxn)2]的每个分子中,Cu(II)离子采取五配位的变形四方锥几何构型,每个铜原子分别与1个M echxn的氮原子及3个叠氮基团的氮原子形成配位键。磁性研究表明,在化合物1中,Cu(II)与Cu(II)离子之间表现为反铁磁相互作用。用哈密顿函数H=2JS1S2对其χMT-T曲线进行了拟合,得到1的朗日因子g和交换常数J分别为2.09和-1.16 cm-1。     

一个六核铜(Cu)-铟(In)硫醇配合物[(InCl)_4(MeOH)_2(μ-OMe)_4(μ_3-OMe)_2(μ_3-SCH_2CH_2SCH_2CH_2S)_2(CuPPh_3)_2]的合成与结构（英文）

采用一步溶液合成法制备了异金属配合物[(In Cl)4(Me OH)2(m-OMe)4(μ3-OMe)2(μ3-SCH2CH2SCH2CH2S)2(Cu PPh3)2(]1),并通过单晶X-射线衍射分析对其进行表征。该配合物晶体属于正交晶系,空间群为Pna21,其中a=23.921 4(7),b=10.449 6(3),c=26.687 0(8)?,V=6 670.9(3)?3,Z=4,Mr=1 807.56,Dc=1.800 g/cμ3,m(Mo Ka)=2.429 mm-1,F(000)=3 584,S=0.969,最后修正I2s(I)的8 279个可观察点和717个参数,得到修正因子R1=0.049 6和权重因子w R2=0.077 0。在配合物1中,每个铟(In)原子通过2个μ3-OMe和4个m2-OMe构成以铟(In)原子中心的平面桥式连接,在每个单胞中有四个铟(In)原子可归属为(In4)四核,并且2个[Cu(PPh23)]+离子碎片通过[SCH2CH2SCH2CH2S]-配体连接In4核,从而形成了标题的三元配合物。     

线性应力场中唇形裂纹的应力强度因子

如图一所示平板,受线性应力作用,板内具有穿透性唇形裂纹AB,长度为2a,唇形裂纹张开度为2h。裂纹位于拉应力区域中,中心距中性层的距离为d,以裂纹中心为坐标原点,取二直角坐标系X、Y及x、y。直角坐标系X、Y之X轴与线性应力分量相正交,Y轴与中性层ZZ’相平行,直角坐标x、y之x轴与裂纹方向重合,y轴与裂纹方向垂直。     

Li_2O-B_2O_3-ZrO_2系统玻璃的结构研究

用径向分布函数和红外光谱分析方法研究了Li_2O-B_2O_3-ZrO_2和Li_2O-B_2O_3等系统玻璃的结构。得出了Li_2O-B_2O_3-Z_rO_2系统玻璃中的Zr~(4+)离子影响碱硼酸盐玻璃的网络结构。随着Z O_2含量的增加BO_3三角体转变为BO_4四面体,并形成含BO_4四面体较多的硼酸盐基团。在含Z O_2为10mol％的锂硼酸盐玻璃的RDF曲线中,第一峰的位置r_1=1.54A可能是~3B-φ(φ表示桥氧),~4B-φ和Z_r-O原子对距离的贡献;第二峰的位置r_2=2.28A是O—O;Li O和Z_r-O原子对距离的贡献;第三峰的位置r_3=3.30A是Zr-Z_r原子对距离。玻璃中的Z_r~(4+)离子作为网络修饰体以6配位状态填充于硼酸盐基因空隙中。     

基于欧拉角的地球自转运动描述

欧拉角是实现具有公共坐标原点和尺度的2个空间直角坐标系之间坐标转换最方便的方法.基于选择的欧拉角,给出了地球相对空间姿态的运动学方程.同时,基于非旋转原点(NRO)的概念,给出了NRO与欧拉角的关系.理论上证明了采用NRO概念可避免表述2个空间直角坐标系第一轴的困难,这在天文/测地学研究中是有重要意义的.     

298K时KCl—K2CO3—K2B4O7—H2O相平衡及平衡液相物化性质的研究

采用等温溶解平衡法研究了298 K时KCl-K2CO3-K2B4O7-H2O体系的相平衡及平衡液相物化性质(密度、粘度、折光率、电导率、pH),该体系298 K等温溶解度图有3个相区KCl,K2CO33/2H2O,K2B4O7*4H2O,1个共饱点,3条单变量曲线,该体系属简单四元体系.由渗透系数及三元体系溶解度数据拟合了有关K2B4O7的Pitzer方程参数,并运用Pitzer方程对该四元体系溶解度进行理论计算,计算值与实验值基本吻合.     

高效脱硫菌和甲苯降解菌的筛选、组合及其降解条件的优化

以脱硫菌和甲苯降解菌为研究对象,分别以硫代硫酸钠和甲苯为驯化底物,研究了2类菌种的驯化、筛选、组合及混合菌的降解条件.通过驯化菌源,筛选得到高效脱硫菌4株(Z1、Z2、Z3、B1),甲苯降解菌3株(J1、J2、J3),并优化组合2类菌种得到混合菌的最佳组合方式为(Z1+Z2)-B1-(J1+J3),且其菌体密度组合比例为2∶4∶3.同时以SO2-4的质量浓度和甲苯降解率为控制指标,采用响应面法的中心组合设计(central composite design,CCD)优化混合菌的降解条件,分析得到混合菌的最优降解条件为:pH 6.6,温度30.0℃,接种量3.0%,甲苯添加量3.0μL,硫代硫酸钠加入量4.0 g/L.验证实验表明,在最优条件下混合菌的甲苯降解率为73.9%,培养液中SO2-4的质量浓度为163.9 mg/L,基本与预测结果一致,较优化前有明显提高.     

替格瑞洛的合成

由4,6-二氯-2-(丙巯基)-5-氨基嘧啶和2-[[(3AR,4S,6R,6AS)-6-氨基四氢-2,2-二甲基-4H-环戊并-1,3-二恶茂-4-基]氧基]-乙醇经亲核取代反应消除一分子盐酸,得到2-(((3AR,4S,6R,6AS)-6-((5-氨基-6-氯-2-(丙硫基)嘧啶-4-基)氨基)-2,2-二甲基四氢-3AH-环戊[d][1,3]二氧杂-4-基)氧基)乙醇(中间体4),再经过亚硝酸钠、冰乙酸环合成三氮唑,得到2-({(3AR,4S,6R,6AS)-6-[7-氯-5-(丙巯基)-3H-[1,2,3]三唑并[4,5-d]嘧啶-3-基]-2,2-二甲基四氢-3AH-环戊二烯并[d][1,3]二氧杂环戊烯-4-基}-氧基)-1-乙醇(中间体5).中间体5再与(1R,2S)-2-(3,4-二氟苯基)环丙胺对接消除一分子盐酸,得到(1S,2S,3R,5S)-3-[7-{[(1R,2S)-2-(3,4-二氟苯基)环丙基]氨基}-5-(丙巯基)-3H-[1,2-,3]三唑并[4,5-d]嘧啶-3-基]-5-(2-羟基乙氧基)-1,2-环戊)(中间体7),经甲醇盐酸水解得到目标产物替格瑞洛粗品.最后用乙酸乙酯和正庚烷精制后得到替格瑞洛成品.总收率为22%,纯度达99.6%.     

淮南煤田太原组牙形石生物地层

淮南煤田太原组含丰富的牙形石,经鉴定共有16属35种(含6个未定种),其动物群以Streptognathodids和Sweetognathids类为主。依台型分子的首次出现,该区牙形石自下而上可划分为2个组合带,即Streptognathodus elongatus-S·wabaunsensis-S·barskovi(L_(13)-L_(4-3))和Sweetognathus merrilli-Diplognathodustriangularis(L_1或L_(2-1))组合带(T_1、T_2),前者可进一步划分为S·elongatus-S·wabaunsensis(L_(13)-L_7)和D·sp·?H·Pa element-S·barskovi(L_6-L_(4-3))2个亚组合带(T_1~1,T_1~2),根据组合带的特征并结合(竹蜓)类动物群面貌,淮南L_(4-3)灰岩与陵川附城滩山洼灰岩—附城灰岩大致相当。L_1(或L_(2-1))灰岩高于附城灰岩,与晋东南香煤顶板的舌形贝页岩可能属同期异相沉积,其时代属萨克马尔期晚期。与予西情况相似,本区太原组不发育吴家峪灰岩。