基于照片序列的多面体虚拟壳快速生成算法

介绍了一个基于照片序列的三维模型重构系统，通过照片图像中提取物体轮廓对应的光锥相交得到多面体虚拟壳，并介绍一个基于活性点列的快速相交算法。     

基于侧影轮廓的三维模型快速重建

提出一种基于侧影轮廓进行三维模型重建的新方法,将传统的三维锥形交叉问题转换成二维轮廓交叉问题。首先,将不同视角下的二维侧影轮廓反投影到若干个平行的三维平面上,然后在三维平面上计算所有反投影轮廓的交叉轮廓,最后对相邻三维平面上的交叉轮廓进行匹配并重建物体的表面。理论分析和实验结果表明该算法的时间复杂度和视角数目呈线性关系。由于该方法主要以增加视角数目来提高模型的精确度,所以比三维锥形交叉的方法能更快速地重建物体精确的三维模型。     

高效鲁棒三维结构化重建

目的 结构化重建,即从离散点云或者原始三角网格中提取几何平面并将其拼接成紧凑的参数化3维模型,一直是计算机图形学领域中极具挑战性的问题。现有方法通常面临着两个挑战。一是传统的形状检测方法通常只考虑物体的局部特征,无法保证整体结果的准确性。二是现有的形状拼接算法往往受限于计算复杂度,从而只能处理由一百多个几何平面组成的物体,极大地限制了算法的应用场景。针对这些问题,提出了一种快速、鲁棒的结构化重建算法以自动地生成轻量的多边形网格。方法 提出了一种多源区域增长算法,全局地从原始3维数据中提取特征平面。该策略保证了原始数据可以被正确地聚类到所属的平面区域。为了减轻几何平面分割3维空间带来的计算负担,采用了一种基于二叉空间分割树的结构将3维空间切分为凸多面体。提出了一种基于光线射击的马尔可夫能量方程以提取水密、无自相交的多边形网格。结果 实验结果表明,本文方法可以在没有并行化方案的标准计算机上处理由上万个几何平面组成的物体。与传统的全相交分割相比,本文方法得到的多面体数目和运行时间都降低了至少两个数量级,总耗时可控制在5 s/万点以内。此外,模型化简前后的均方根误差平均控制在1%以内,面片化简比例控制在1.5%以内。结论 本文方法在计算效率以及结果的准确性上均取得了较大的进步,能够恢复有部分缺陷的表面模型,保留重要结构细节,在复杂性和保真度之间提供了一种较好的方案。     

消除矢量汉字轮廓线相交叉的程序设计

矢量汉字轮廓线由多边形构成,一个矢量汉字的轮廓线如果由多个多边形构成,这些多边形彼此就有可能相交。在3D STUDIO软件中,这种相交多边形构成的图形建立二维模型是不能通过法性检验的,也就更谈不上进入三维造型处理了。为了使矢量汉字字形能被3D STUDIO接受,首先就要消除交叉线,使之成为纯空心的轮廓线。要消除这些交叉线可以仿照多边形窗对多边形剪取的算法去实现,但这种算法比较复杂,尤其是多个多边形彼此混合相交,或者相交后产生闭合内孔时编程尤为复杂。本文介绍的这种方法相对于窗口剪取的算法要简单得多。首先将矢量汉字填充,并将扫描填充后的汉字图形轮廓线按规定值读入一个二维数值中,适当处理     

三维图形重建算法的仿真研究

研究实物数字化逼近真实性问题,在单幅二维工程图形重建三维图形时,传统上采用直接恢复深度信息方法进行低维到高维重建,是一个典型“病态”问题,三维图形重建准确度低.为了提高三维图形重建准确度,提出一种支持向量机的三维图形重建算法.首先对二维工程图形进行预处理,然后提取角点和结构特征作为支持向量机输入,通过支持向量机学习对二维工程图形进行识别;最后将识别结果与标准模型库进行匹配重建三维图形轮廓结构,并进行渲染得到三维图形.仿真结果表明,改进算法很好地解决了传统方法存在的“病态”难题,采用单幅图形可以重建得到逼近真实物体三维图形,是一种有效的、准确度高的三维图形重建算法.     

2D-3D转换:由二维线画图生成三维复杂零部件

在计算机辅助概念设计和计算机图形学领域,利用二维线画图输入可以方便用户有效地创建新的复杂物体。根据输入的二维特征线画图,提出了一种有效的三维重建方法来生成包含带状面、内嵌圆柱面和空心多边形面等的三维复杂零部件物体。在假设输入的二维线画图是三维待重建物体的简单平行投影的前提下,首先引进用户手绘输入二维特征线画图的若干规则,有助于实现对二维线画图的解释以及对几何物体拓扑结构的有效识别。然后,利用立方角理论精确计算复杂零部件物体各顶点的三维坐标。最后,根据二维线画图的拓扑结构信息,高效重建出复杂零部件物体,并以三角网格的形式表示。实验结果表明,该方法能够精确、高效地生成诸如机械零部件等的三维复杂形状。     

三维实体精确分层算法及虚拟重构技术

为了避免三维模型分层过程中的计算误差,并对分层效果进行预测和评价,提出一种精确分层算法及三维实体虚拟重构技术.分层采用投影二维工程图的技术,利用CAD软件本身所具有的二维轮廓提取及剖面线设置功能,输出一系列剖面视图提供给成型设备.三维实体重构技术完全模拟“层叠”制造过程,将一系列二维轮廓信息重构成三维实体.针对三维运动控制代码及二维工程图文件两类控制方式分别给出了两种重构算法.利用二次开发技术在SolidWorks上实现了算法功能,应用实例验证了其可行性及有效性.此方法可在大多数三维CAD系统平台上实现.     

一种基于二维图像的三维仿真方法研究

针对二维的图像数据,综合运用计算机视觉、计算机图像处理和计算机辅助几何设计理论与技术,提出了一种实用的三维仿真方法.采用阴影恢复形状的方法获取三维形貌信息,利用图像分割技术提取物体的二维轮廓信息,通过三维形貌信息与二维轮廓信息的融合技术建立物体的数字化模型,通过B样条的万法实现数字化模型的重构.实例表明,方法可行有效,能够有效地去除图像的背景信息,改善重构模型的分辨力,为基于二维图像的三维仿真技术的广泛应用提供了条件.     

基于Minkowski和的多面体快速碰撞检测算法

为了进一步提高碰撞检测的实时性,提出一种基于Minkowski和的多面体快速碰撞检测算法.该算法以Minkowski和为工具,无需精确计算两个多面体之间的最短距离,首先通过构造两个多面体的Minkowski和,将多面体碰撞检测问题转化为判断原点是否在该Minkowski和内,然后运用射线和求交计算将三维空间问题转化为二维平面问题,再通过判断原点是否在平面多边形内来检测多面体是否发生碰撞,进而提高了碰撞检测的实时性和可靠性.在Visual C#环境下,利用OpenGL图形库搭建一个路径规划仿真系统.实验结果表明,该算法平均检测效率明显高于传统算法,并且有效降低了存储空间和时间复杂度.     

基于降维的三维布尔运算算法与实现

这篇论文描述一个由边界表示的两个一般多面体之间的三维布尔运算算法.核心思想是把基本的三维运算降解到二维运算,简称降维处理.在简要的描述三维布尔运算基本概念后.我们给出了具体的三维到二维的降维过程.论文的重要部分是对于三维布尔运算的降维处理及对出现的奇异问题的解决方法.这样,三维布尔运算的算法就可以得到一些简化,稳定性也得到了提高.我们在计算机辅助设计平台KerencAD上实现了此算法,结果表明了算法有较强的健壮性.     

基于夹边边对的凸多边形间快速相交检测算法

本文在对现有的相交检测算法进行研究的基础上，提出了基于夹边边对的空间平面凸多边形快速相交检测算法，为平面凸多边形间判交问题提供了一致的计算方法，并将算法的应用对象扩展到任意空间平面凸多边形。该算法分为两步：第一步，确定所要检测的两个凸多边形是否都存在相对于另一凸多边形所在平面的夹边边对，如果至少一个凸多多边形中不存在相对于另一凸多边形所在平面的夹边边对，那么立即返回两个多边形不相交；第二步，根据前面计算得到的两个凸多边形中的夹边边对，计算两组边对间对应夹边的符号距离判断两个多边形是否相交     

格网划分的双策略跟踪多边形裁剪算法

论文提出了一种高效稳定的多边形裁剪算法,算法支持带内环的平面简单 多边形,同时也支持多边形的“并”和“差”等布尔运算。首先,设计了算法所需的数据结构; 其次,基于直线扫描转换Bresenham 算法原理提出了边网格划分的有效算法,并应用一个简 单的方法避免不同网格内边的重复求交;最后,将交点分类为普通交点和顶交点,并针对这 两类交点构造了不同的跟踪策略,在跟踪过程中交替、递归地应用这两个策略来确保算法处 理特殊情况时的稳定性。与其它同类算法的比较表明,新算法具有更高的效率。     

Polygon Inflation for Animated Models: a Method for the Extrusion of Arbitrary Polygon Meshes

A method for the extrusion of arbitrary polygon meshes is introduced. This method can be applied to model a large class of complex 3-D closed surfaces. It consists of defining a (typically small) set of connected polygons in 3-D that form a skeleton of the final object, and assigning extrusion distances to all polygons. The two sides of a polygon may have different extrusion distances. An automatic extrusion algorithm constructs a closed 3-D polygon mesh around the skeleton, making use of the indicated extrusion distances. We call this process inflating the polygons of the skeleton. Unlike traditional extrusion, the method works for non-planar skeleton configurations, and it also supports branching skeleton structures (i.e. edges with more than two incident polygons). © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

计算多边形交集、并集面积的算法

平面多边形交集与并集面积的计算机算法可以利用多边形裁剪算法来实现。本文提出的算法思想是利用Weiler-Atherton多边形裁剪算法中的多边形链表，在遍历链表时遇到交点就改变跟踪方向，这样可以求出并集顶点表，求交集时只要从入点开始跟踪遇到交点再改变跟踪方向；最后，通过交集和并集表求出它们的面积。多边形可以是凸的或凹的、甚至是带孔的。     

一个有效的多边形裁剪算法

多边形裁剪与线剪裁相比具有更广泛的实用意义,因此它是目前裁剪研究的主要课题.提出了一个多边形裁剪多边形的有效算法.其中的多边形都可以是一般多边形,既可以是凹多边形,也可以是有内孔的多边形.该算法不仅可以求多边形的"交"(多边形裁剪),而且可以求多边形的"并"和"差".它是以所提出的一系列新方法和新技术为基础而形成的.首先,该算法使用单线性链表数据结构,与其他使用双链表或树结构的算法相比,具有占用空间少及处理速度快的特点;其次,找到了两个多边形之间进、出点之间的关系.再通过合理的数据结构处理,减少了算法对多边形链表的遍历次数,而且允许多边形既可以按顺时针方向也可以按逆时针方向输入.最后,判断和计算交点是裁剪算法的主要工作.提出了一个具有最少计算量的交点判断和计算方法,进一步加快了算法的运行速度.与其他同类算法进行了比较,结果表明,新算法具有最简单的结构和最快的执行速度.     

海量数据多边形布尔运算的区域分割算法

研究了一种大数据量的2维多边形,称为海量数据多边形,其边界由直线段和圆弧段组成,顶点很多,形状复杂。本文设计并实现了海量数据多边形之间的布尔运算算法。首先用区域划分的方法快速求解出两多边形的交点,然后判断各交点的出点、入点性质,最后沿着多边形的边界跟踪,并根据并、交、差的不同要求切换跟踪路线,直到形成封闭的回路。运算结果仍为2维多边形。该算法从实用的角度出发,避开繁琐的数学推理,易于程序实现,在实际应用中显著提高了布尔运算的效率。     

基于空间多边形三角剖分的曲面分割求交算法

针对传统曲面分割求交方法存在的平面片的选取、遗漏部分交线段以及交线间断 的问题,提出一种基于空间多边形三角剖分的曲面分割求交算法。以等深度分割方法为基础, 避免了交线不连续的问题,当分割达到一定层次时以空间多边形近似曲面片,并对空间多边形 进行三角剖分,以三角形对的交线近似空间多边形之间的交线,进而以空间多边形的交线近似 曲面片的交线,最终得到相交曲面之间的交线。利用曲面片轮廓构造出的空间多边形更加接近 曲面片的真实形状,提高了逼近精度,同时对空间多边形进行三角剖分,提高了求交精度,进 而降低了丢失交线的可能性。实验验证了该算法比传统的分割法更加精确。     

基于网格与R-树空间索引的矢量线图任意简单多边形窗口裁剪算法

针对大规模矢量线与大量裁剪窗口同时出现的线裁剪算法存在的三个主要问题,减少线段求交次数、简化交点出入属性计算以及无交点矢量线的取舍,本文提出了一种基于双空间索引的大规模线图任意多边形裁剪算法。算法根据裁剪多边形的边分别建立R-树索引和均匀Cell索引,应用两种索引各自的优点大幅减少被裁剪线段与裁剪多边形上线段的求交次数。在此基础上,基于均匀网格索引,提出局部射线法,简化交点出入属性计算和无交点矢量线的取舍。本文在传统算法基础上提出三点改进:首先提出基于两种空间索引模型进行线段求交计算,保证算法在理论上具有较低的时间复杂度;其次,在射线法和网格索引基础上提出局部射线法,使得判断每个交点出入属性的时间复杂度为O(1)～ O(n~(1/2)),与参考文献中的算法相比,此方法的优点是避免判断多边形上顶点的方向;最后,算法中裁剪多边形可以是包含任意多个洞的任意简单多边形,克服传统算法中对裁剪多边形的特定约束条件。     

Waste minimization in irregular stock cutting

This paper addresses a category of two dimensional NP-hard knapsack problem in which a given convex/non-convex planner items (polygons) have to be cut out of a single convex/non-convex master surface (stock). This cutting process is found in many industrial applications such as sheet metal processes, home-textile, garment, wood, leather and paper industries. An approach is proposed to solve this problem, which depends on the concept of the difference between the area of a collection of polygons and the area of their convex hull. The polygon assignment inside the stock is subjected to feasibility tests to avoid overlapping, namely, angle test, bound test, point inclusion and polygon intersection test. An iterative scheme is used to generate different polygon placements while optimizing the objective function. Computer software is developed to solve and optimize the problem under consideration. Few examples are conducted for different combinations of convex, non-convex items and stocks. Well-known benchmark problems from the literature are tested and compared with our approach. The results of our algorithm have an interesting computational time and can compete with the results of previous work in some particular problems. The computational performance of the developed software indicates the efficiency of the algorithm for solving 2-D irregular cutting of non-convex polygons out of non-convex stock.     

一种全局优化的多边形变形方法及应用

通过对多边形的凸部分,并建立２种不同多边形的凸子集映射,提出了一种全新的基于凸多边形的全局优化方法,解决了任意非同拓扑结构（包括有孔及凸边形）的变形问题。理论上证明了此方法的正确性,讨论了不同凸剖分对变形的影响。实验证明此方法变形效果自然、质量好、速度快、自动化程度高,并可用于汉字的合成与二维动画关键帧的内插。