椭圆类平片裂纹二维有限部积分方程的多项式数值方法

根据均质弹性体中平面裂纹问题的一维Ｃａｕｃｈｙ型主值积分方程的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式数值求解方法,提出了三维断裂力学问题的椭圆类平片裂纹二维有限部积分方程中未知位移间断用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式与位移间断基本函数之积来表示的近似数值解法,并导出了与多项式系数相对应的应力强度因子计算公式最后给出了若干不同长短轴半径之比的椭圆平片裂纹应力强度因子计算例计算表明,本文方法的数值结果不但收敛速度快,而且精度也大大高于现有的有限部积分———边界元方法的精度     

双材料裂纹问题的积分方程方法

以双材料单位力基本解为基础,推导得到了单位位移不连续基本解.以裂纹上下表面相对位移为未知量,建立相应的奇异积分方程,为了数值求解积分方程,构建了一种奇异单元,以反映裂纹上下表面相对位移在裂纹周边附近的r~(1/2)奇性(非界面裂纹)和r~(1/2)·r~(iε)Ⅰ-Ⅱ型耦合振荡奇性(界面裂纹).对数值计算方法、特别是奇异和超奇异积分的计算进行了研究,最后通过若干算例考证了本方法的精度.所建立的积分方程及数值方法,是一种求解双材料平面内多裂纹系统(界面和非界面)的一般方法.     

二维地震动的局部场地效应的研究

利用线性边界元法研究弹性半空间中P、SV波的传播问题。在积分方程中使用了两维频域全空间格林函数。在文中使用了线性单元,对积分的奇异性进行了处理,通过引入静力基本解,解决了奇异积分的计算问题,采用离开局部场地适当处截断的方法处理无穷远边界问题。通过算侧验证了本文所述方法的可行性与正确性,对典型地质条件进行了时程分析。     

自由边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法

对自由边半平面平行于界面的裂纹问题进行了研究。根据自由边半平面弹性体的弹性力学基本解，利用换功定律、位移－应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件，得到描述该问题的超奇异积分方程组，并通过积分变换，在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法。对裂纹面上作用均布力情况的算例表明，在自由边附近，即便裂纹面上单独作用法向力或切向力，Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子也同时存在，并发生剧烈的变化。     

板条共线裂纹问题的超奇异积分方程方法

结构工程中频繁使用板条构件,对于板条构件疲劳破坏的研究大多局限于实验方法,而从断裂力学的角度进行理论分析的为数不多.针对这种情况,采用积分变换,对平面无限板条中对称共线内裂纹问题进行了研究,根据混合边界条件,在有限部积分的意义下将问题归结为以裂纹表面的位错为未知函数的超奇异积分方程,并建立了相应的数值计算方法,给出了应力强度因子的计算公式.最后通过数值算例的计算分析了裂纹之间的相互影响.     

二维地震动的局部场地效应的研究

利用线性边界元法研究弹性半空间中Ｐ，ＳＶ波的传播问题，在积分方程中使用了两维频域全空网格林函数，在文中使用了线性单元，对积分的奇异性进行了处理，通过引入静力基本解，解决了奇异分的计算问题，采用离子局部场地适当处截断的方法处理无穷远边界问题，通过算例验证了本文所述方法可行性与正确性，对典型地质条件进行了时程分析。     

长圆柱中周期型环状裂纹尖端的奇异应力

本文采用奇异积分方程方法研究了含周期型环边裂纹长圆柱的轴对称拉伸问题。假定裂纹表面均匀受压,圆柱表面应力自由。首先使用积分变换将此边值问题化为求解一个奇异积分方程,然后将未知函数表示为Jacobi多项式的级数形式,得到一组线性代数方程;求解后得到裂纹尖端的奇异应力分布和应力强度因子的数值结果,与类似的工作相比,本文给出的结果令人满意。     

水平荷载作用下单桩的虚拟桩解法及参数

根据Muki&Sternberg的虚拟桩方法,将水平荷载作用下单桩的问题分解为弹性半空间扩展土和一根虚拟桩的叠加,其中虚拟桩的弹性模量等于桩的弹性模量与土的弹性模量之差。基于水平位移协调条件推导出求解桩土间相互作用所需要的第二类Fredholm积分方程,通过广义胡可定律推导出该积分方程间断点的显式解,从而提高了Fredholm积分方程的数值计算精度并简化了计算程序的编写,根据Mindlin解推导出位移影响函数,简化了位移函数的推导过程。参数分析表明,桩土弹性模量比对单位水平力作用下桩身最大弯矩的位置有明显的影响,随着桩刚度的增加,桩身最大弯矩的位置随之加深。     

多环交界裂纹面在谐振应力波作用下的动应力强度因子

研究埋藏圆柱体中多个环形交界裂纹面上受谐振应力波作用时的弹性波散射问题,以裂纹面的位错密度函数为未知量,利用Fourier积分变换,将问题归结为第二类奇异积分方程;然后通过数值求解奇异积分方程,获得裂纹尖端的动应力强度因子;给出了双裂纹动应力强度因子随入射波频率变化的关系曲线。     

板条共线裂纹问题的超奇异积分方程方法

结构工程中频繁使用板条构件,对于板条构件疲劳破坏的研究大多局限于实验方法,而从断裂力学的角度进行理论分析的为数不多,针对这种情况,采用积分变换,对平面无限板条中对称共线内裂纹问题进行了研究,根据混合边界条件,在有人分的意义下将问题归结为以裂纹表面的位错为未知函数的超奇异积分方程,并建立了相应的数值计算方法,给出了应力强度因子的计算公式,最后通过数值算例的计算分析了裂纹之间的相互影响。     

2种典型边界条件下压电柱体中的币形裂纹(英文)

研究了含有同心币形裂纹的压电长圆柱体的弹性应力和电位移响应．长圆柱体承受2种典型的边界条件,将其分别为压电圆柱插入到刚性套筒内及压电圆柱的表面无应力电荷．基于势函数法和Hankel变换,得到对偶积分方程组,然后缩减为第二类Fredholm积分方程,最终得到了PZT-6B圆柱的场强度因子的数值结果．研究结果表明,裂纹与圆柱的半径比对断裂行为有显著的影响．     

双向载荷作用下无限大板中源于正方形孔的分支裂纹的应力强度因子

为研究源于正方形孔的一对分支裂纹问题提出一种边界元法,该边界元方法由Crouch与Starfield提出的常位移不连续单元和裂尖位移不连续单元构成.在该边界元方法的实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其他边界.算例说明,这种边界元法对计算平面弹性复杂裂纹的应力强度因子非常有效.给出的双向载荷作用下无限大板中源于正方形孔的一对分支裂纹的应力强度因子的详细数值结果,可以揭示双向载荷参数对应力强度因子的影响.     

三点弯曲-剪切试样的应力强度因子

利用一种边界元法研究具有偏移边裂纹的三点弯曲-剪切试样.该边界元方法由Crouch与Starfield提出的常位移不连续单元和笔者最近提出的裂尖位移不连续单元构成.在该边界元方法实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其他边界.算例说明这种边界元法不论对无限大还是对有限大平面弹性复杂裂纹问题的应力强度因子的计算都是非常有效的.对具有偏移边裂纹的三点弯曲-剪切试样的应力强度因子进行了详细的研究,给出了数值结果.     

粘弹性层板中受突加载荷的裂纹问题

利用不同材料界面的连接条件，将问题中所有各量用单一未知函数表达，用积分变换方法将受突加载荷作用问题化为对偶积分方程，并用Ｃｏｐｓｏｎ方法［１］求得了不同粘弹性材料组成的层状结构中受突加载荷的裂纹动力学问题的一般解。裂纹表面受任意动载荷作用问题都可使用本方法求解。     

任意梯度分布功能梯度板条平面裂纹分析

提出一种可以分析任意梯度功能梯度材料的分层模型,并采用该模型研究功能梯度板条平面裂纹问题.采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组,通过数值求解获得应力强度因子.考察了分层模型的有效性,还讨论了材料梯度变化形式、结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响,发现结构几何尺寸、材料梯度变化形式、以及材料梯度参数均对应力强度因子有显著影响.     

平面五次对称准晶中的应力强度因子

引入一组新的应力函数来讨论平面五次对称准晶的弹性力学问题,将问题中的１８个弹性力学基本方程简化成一个高阶偏微分方程,并且应用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和对偶积分方程方法,求解了平面五次对称准晶结构中的Ｇｒｉｆｖｆｉｔｈ裂纹问题,得到了应力强度因子和应变能释放率,它们是研究材料变形的断裂的关键物理量。     

The edge crack problem for an orthotropic functionally graded strip under concentrated loads

The plane crack problem of an orthotropic functionally graded strip under concentrated loads is studied. The edge crack is perpendicular to the boundary and the elastic property of the material is assumed to vary depending on thickness. By using an integral transform method, the present problem can be reduced to a single integral equation which is solved numerically. The influences of parameters such as the nonhomogeneity constant and the geometry parameters on the stress intensity factors (SIFs) are studied. It is found that the nonhomogeneity constant has important influences on the SIFs.     

无限长条功能梯度材料自由边界反平面裂纹动力学问题

利用功能梯度材料剪切模量的指数模型,对无限长条自由边界反平面Yoffe裂纹的动力学问题进行了研究.通过积分变换求得了应力场和位移场,将混合边界值问题简化为一组对偶积分方程,并利用Copson方法对动应力强度因子进行了求解.分析了裂纹运动速度、梯度参数及裂纹长度对裂纹尖端动应力强度因子的影响.数值计算表明,动应力强度因子随着裂纹运动速度和裂纹长度的增加而增大,随着梯度参数的增加而降低.