具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程：［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］′＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０其中Ｐ，Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋］），Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ）．ｒ，τ，σ∈Ｒ＋，文章中获得了上方程所有解振动的新判据，同时讨论了正解的存在性及非振动解的渐近性。     

一类偶数阶带偏移项的微分方程的振动解

本文给出了偶数阶带有偏移项的微分方程Ｌｎｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ［ｈ（ｔ）］）＝０（ｎ是偶数）解是振动解的若干个充分条件。     

一阶与二阶泛函微分方程的边值问题

本文考虑以下泛函微分方程的边值问题：“ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）（０≤ｔ≤ｂ），ｘ０＝ｘｂ″及“ｘ“（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ，ｘ＇（ｔ）（０≤ｔ≤ｂ＿，ｘ０－ψ，ｘ（ｂ）＝Ｂ”。利用基于度理论的不动定理，给上述边值问题有解的某些充分条件。     

一类Lazer—Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋εｕｉ＝ｆ（ｕ）＋ｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｔ）＝ｕ（π，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝ｕｘｘ（π，ｌ）＝０；ｕ（ｘ，ｌ＋２π）＝ｕ（ｘ，ｌ）。这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋δｕｉ＝－ｋｕ＾＋＋ｗ０＋εｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｌ）＝ｕ（Ｌ，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝     

双曲型积微分方程动边界问题有限元格式及分析

研究具有变动边界的一维区域上的双曲型积微分方程ｕｔ＝ａ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）ｘ＋∫ｔ０ｂ（ｔ，τ，ｘ）ｕ（ｘ，τ）ｘｄτｘ＋ｐ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）ｘ＋ｆ（ｘ，ｔ）ｘ∈Ω（ｔ），ｔ∈Ｊ的初边值问题．提出一类半离散和全离散有限元逼近格式，并表明了后者的稳定性．通过空间变量代换．把问题化成了更易于处理的，定义在固定空间区域上的等价“标准”形式；通过引入Ｒｉｔｚ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ投影，有效处理了时间积分项产生的影响；并结合使用其他微分方程先验误差估计技巧，对两格式都得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模收敛结果．     

X射线影像存储材料BaF_xCl_（2－x）Eu~（2＋）的制备及其热释发光和

本文采用了不同温度下两次烧结的新方法，制备了系列Ｘ射线影象存储材料ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）（ｘ＝０．９０，０．９５，１．００，１．０５，１．１０１．１５）。通过改变Ｆ／Ｃｌ比值，研究了在Ｘ射线辐照后ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）的热释发光性质，给出了热释发光峰的温度与缺陷种类的关系。最后，我们研究了ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）的光激励发光性质，给出了Ｆ／Ｃｌ比值与光激励发光强度的关系。     

高阶Duffing方程周期解存在唯一性的新证明

对高阶Ｄｕｆｉｎｇ方程ｘ（２ｎ＋１）＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０周期解的存在唯一性进行了构造性证明，同时提供了一种可数值求解的方法．     

稀疏效应下功能性反应系统的数学研究

本文考虑一类具有稀疏效应和Ｈｏｌｌｉｎｇ第ＩＩ型动能反应的捕食一食饵系统ｘ＝ａｘ（ｘ－Ｌ）ｋ－ｘ／ｋ－ｂｘｙ／１＋ｈｘ，ｙ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ／１＋ｈｘ其中ａ，Ｌ，ｋ，ｂ，ｈ，ｃ，ｄ的为正常数，Ｌ＜ｋ，假定Ｌ＞０充分小，如果（１）的正平衡点稳定，则其外围不存在极限环；如果（１）正平衡点不稳定，讨论了Ｈｅｔｅｒｏｃｌｉｎｉｃ分枝以及极限的环的唯一性，特别当Ｌ＝０时，正平衡点稳定则一定全局渐近稳定，正平衡     

关于孤立局部最优解的一阶充分条件

证明了定理：设ＳＲｎ，ｘ０∈Ｓ，若对任意ｄ∈Ｔｓ（ｘ０），ｄ≠０，有ｆ（ｘ０）Ｔｄ＞０，且任意ｘ∈Ｓ，ｘ→ｘ０，有ｄｉｓｔ（ｘ０－ｘ，Ｔｓ（ｘ））＝ｏ（ｘ０－ｘ），则ｘ０为问题ｍｉｎｆ（ｘ），ｓ．ｔ．ｘ∈Ｓ的孤立局部最优解，它在本质上弱于文献［１］中的条件。     

稳态对流扩散方程解的概率表示

给出了有界区域Ｄ 上的稳态对流扩散方程Δｕ／２ ＋ ｂ ·ｕ ＝ ０ 的解ｕ 可表成如下形式ｕ（ｘ）＝ Ｅｘ φ（Ｂτ）ｅｘｐ （∫τ０ｂ（Ｂｓ）ｄＢｓ－ １２∫τ０｜ｂ（Ｂｓ）｜２ｄｓ） 　ｘ∈Ｄ的两个等价条件（这里Ｂｔ 是Ｂｒｏｗ ｎ 运动,τ是Ｄ的首出时,φ是Ｄ上可测函数）。证明了稳态对流扩散方程随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ 问题解的存在唯一性。     

(Ca,Mg)-α-Sialon的致密化,形成特性和显微结构

利用热压工艺制备了组份为（Ｃａ,Ｍｇ）ｘＳｉ１２－３ｘＡｌ３ｘＯｘＮ１６－ｘ（ｘ＝０．３、０．６、１．０和１．４）的（Ｃａ,Ｍｇ）－α－Ｓｉａｌｏｎ。研究结果发现,当ｘ≥１．０时,材料的主晶相为α－Ｓｉａｌｏｎ和含Ｍｇ的ＡｌＮＡ多型体。多型体的含量随ｘ值的增加而变大。以复合添加剂取代单一添加剂,不仅改善了α－Ａｉａｌｏｎ的烧结性能,ＴＥＭ和ＥＤＡＸ的结果还进一步表明添加的Ｃａ＾＋＋离子进入α－Ｓｉ     

一类连续分布时滞模型的稳定性

本文应用 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 泛函方法研究了一类具有连续分布的时滞模型　　 ｘ′ｉ（ｔ） ＝ － ｂｉｘｉ（ｔ） ＋ ∑ｎｊ＝ １ ωｉｊｆｊ ∫∞０ ｋｊ（ｓ）ｘｊ（ｔ－ ｓ）ｄｓ ＋ ｐｉ,　　（ｉ＝ １,２,…,ｎ）平衡点的全局渐近稳定性,获得了若干新的充分条件     

捕食种群具有常数收获率并具有Ⅲ类功能性反应的食饵-捕食系统

讨论了捕食种群具有常数收获率,并具有Ⅲ类功能性反应的食饵－捕食系统ｘ＝ｒｘ（１＝－ｘ／ｋ）－ωｘ＾２ｙ／ｘ＾２＋ａ;ｙ＝ｙ（－ｄ＋ｃｗｘ＾２／ｘ＾２＋ａ）＋μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构,并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个象限环。     

Ekeland变分原理与微分包含

在较弱的条件下，借助Ｅｋｄｌａｎｄ变分原理，研究了下面的微分包含解的存在性：Ｘ＇（ｔ）∈Ｆ（ｔ，ｘ（ｔ）），ｔ∈［０，Ｔ］，ｘ（０）＝ｘ０     

Lipschitz条件下关于半鞅SDE解的存在性与唯一性

本文讨论一般半鞅的随机微分方程（ＳＤＥ）：Ｘｔ＝Ф（Ｘ）ｔ＋ｆ（Ｘ）αｔ＋ｇ（Ｘ）ｍｔ＋ｈ（Ｘ）Ｕｔ＋ｋ（Ｘ）Ｖｔ（＊）在局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下我们给出了随机微分方程（＊）解的存在与唯一性的充分条件。其中一些结论是有趣的，它在把局部解延拓为整体解时是对每一个轨道分别进行的。     

n阶非线性时变系统的渐近稳定性

用系统分析的方法给出了保证ｎ阶非线性时变系统ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ,ｘ）之零解渐近稳定的充分条件。     

复合添加(Ca,Mg)-α-Sialon的晶胞参数研究

利用高分辨率的Ｇｕｉｎｉｅｒ－Ｈａｇｇ相机和计算机控制的底片扫描及数据处理程序系统,测定了复合添加,组份为（Ｃａ_０．５Ｍｇ_０．５）_xＳｉ_{１２－３ｘ}Al_3xＯ_ｘＮ１_６－ｘ（ｘ＝０．３、０．６、１．０和１．４）的α－Ｓｏａｌｏｎ的晶胞参数．材料由热压工艺制备而得．研究结果表明,当ｘ≥１．０时,材料的主晶相为α－Ｓｉａｌｏｎ和含Ｍｇ的ＡlＮ多型体．（Ｃａ,Ｍｇ）－α－Ｓｉａｌｏｎ的晶胞参数明显低于相同组份下的Ｃａ－α－Ｓｉａｌｏｎ的晶胞参数·ＥＤＡＸ的结果进一步给出固溶进入α－Ｓｉａｌｏｎ的包括名义组份中９０％的Ｃａ^＋＋和少量的Ｍｇ^＋＋,而大部分Ｍｇ^＋＋进入ＡlＮ多型体,这一结果为净化α－Ｓｉａｌｏｎ陶瓷的晶界提供了新的有效途径．     

关于Baskakov－Durrmeyer算子线性组合的加权逼近

本文主要讨论了一类Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子线性组合的加权逼近问题，其中权函数为ω（ｘ）＝ｘａ（１＋ｘ）β；借助于Ｋ－泛函与Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ模的等价性，我们给出了加权逼近的特征刻划。     

一类三次微分系统极限环的存在唯一性

给出了三次微分系统ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ａ２ｙ＋ａ７ｘ＾３，ｙ＝ｘ存在唯一极限环和不存在闭轨线的充分条件。     

具有连续分布时滞模型的稳定性分析

Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法讨论了具有连续分布时滞神经网络模型ｘｉ（ｔ）＝ｂｉｘｉ（ｔ）＋（ｎ）∑（ｊ＝１）ａｉｊｆｊ（μｊ∫－∞ｋｉｊ（ｔ－ｘ）ｘｊ（ｓ）ｄｓ）＋Ｆｉ（ｔ），ｉ＝１，２，…，ｎ平衡点的稳定性，获得了一些新的充分条件。