非均匀节点网格TI介质反射波射线追踪研究

地下介质不仅具有各向异性性质,还存在一定程度的复杂地质构造。运用均匀节点网格射线追踪方法计算旅行时要求网格单元的划分非常小以达到较高的旅行时精度,这种做法会产生大量的网格单元从而降低计算效率。基于均匀节点网格算法,研究了非均匀节点网格TI介质反射波射线追踪方法,采用较大的网格单元,通过在网格单元的每条边增加次一级节点来提高旅行时计算的精度与效率。首先讨论了qP,qSV和qSH波的群速度计算方法,然后给出了非均匀节点网格TI介质反射波射线追踪算法,最后分别求取了3种不同对称轴倾角的TI介质起伏地层模型qP,qSV和qSH反射波的射线路径和旅行时。结果表明:1非均匀节点网格射线追踪算法能够适用于复杂TI介质模型;2相同模型中不同波模式具有不同的反射路径和旅行时;3相同波模式在不同对称轴倾角模型中也具有不同的反射路径和旅行时。     

四面体单元剖分下三维各向异性TI介质中多次波射线追踪

采用不规则四面体单元做模型剖分,实现了三维复杂层状各向异性TI介质中多次(透射、反射及转换)波的追踪计算,弥补了现行算法主要采用规则网格计算多次波的不足。根据介质的5个弹性参数及其对称轴倾角和走向,计算主节点上qP、qSV和qSH波群速度,由此线性插值得到次级节点的群速度值;然后采用不规则最短路径算法,并结合分区多步计算技术实现多次波追踪计算。均匀各向异性介质中计算出的数值解与解析解吻合,验证了算法的有效性。复杂层状模型数值模拟结果表明:采用不规则四面体单元可有效拟合起伏地表及地下不规则速度间断面,同时该算法适用于任意倾角的TI介质,且不受各向异性强度限制。     

起伏层状TI介质中多次波射线追踪

现有的TI介质中的射线追踪算法很少涉及多次波的追踪计算,加之大多数算法又是建立在规则网格（或单元）模型划分的基础上,不利于追踪不规则界面下的多次波射线路径和相应走时。本文在模型参数化时引入不规则网格（或单元）划分,在主节点上对TI介质的6个参数（五个弹性参数,外加介质对称轴倾角）进行采样,计算得到三种类型 （qP,qSV,qSH） 波的群速度,通过单元主节点的群速度值线性插值得到次级节点上的群速度值。然后采用网格（或单元）波前扩展的方法进行分区波前扫描（射线追踪）,实现了起伏层状TI介质中多次（透射、反射、及转换）波的追踪计算。均匀各向异性介质中的计算结果表明,数值解与解析解吻合,验证了算法的有效性;模型数值模拟结果表明,该算法可以有效地模拟起伏地表和速度间断面,具有较高的计算精度和较快的CPU运行时间,能够适用于任意倾角的TI介质中的多次波射线追踪。     

倾斜椭球各向异性介质弹性波传播特征

弹性波的传播特征包括速度和偏振等,它们是研究地震波传播规律的重要参数,在理论研究和实际应用中具有重要作用。椭球各向异性介质是横向各向同性介质的一种特例。从观测坐标系下倾斜椭球各向异性(TEA)介质刚度矩阵出发,根据Christoffel方程推导了倾斜椭球各向异性介质弹性波速度和偏振方向的表达式。理论分析和数值示例表明:①在TEA介质中,qP波和SH波相速度呈各向异性特征,相速度等值面不是椭球面,而两者的群速度等值面均为对称轴倾斜的椭球面;qSV波相速度和群速度完全相同,并且呈各向同性特征。②qP波、qSV波和SH波的偏振方向两两垂直,qP波和qSV波的偏振方向与各向异性参数有关;SH波偏振方向与各向异性参数无关,并且垂直于传播方向和对称轴方向确定的平面。     

二维TTI介质中初至波旅行时的搜索算法

文中的搜索算法根据Thomsen给出的横向各向同性介质中的相速度、群角与相角、群速度与相速度的精确函数关系,结合初至波旅行时非线性插值和由群角反插值相角,实现最小旅行时的局部搜索,在完成最小旅行时全局搜索后得到TTI介质中的初至波旅行时。模型算例表明,该算法适用于具有任意倾斜对称轴的、任意各向异性强度的TTI介质中的初至波旅行时的高精度计算。     

三维TI介质中多波走时层析成像

传统的各向异性层析成像是在弱各向异性假设下,主要利用走时信息进行线性反演,忽略了介质横向变化,反演结果可信度不高。为此,研究了三维TI介质中多波走时层析成像技术。将各向同性介质中的分区多步不规则最短路径算法推广至三维TI介质中,实现多次透射、反射以及转换波的追踪计算,采用各向同性地震多震相走时层析成像技术,结合有关群速度、相速度偏导数计算,通过联合多波走时同时反演5个各向异性弹性参数。无论是射线路径和走时的追踪计算,还是反演方程的建立,或是雅克比矩阵的计算,该方法都未假设介质为弱各向异性,并且每次迭代都重新追踪射线路径和走时,并计算雅克比矩阵元素。因此,适用于TI介质多波走时层析成像。数值模拟结果表明,多波走时资料的联合反演可有效提高成像的空间分辨率。     

横向各向同性介质中的初至波旅行时计算

本文直接采用Thomsen导出的横向各向同性介质中的相速度、群角与相角、群速度与相速度的精确函数关系,提出了一种新的具有任意各向异性强度的横向各向同性介质中的初至波旅行时计算方法,它不同于Faria等人给出的采用群速度近似公式(Byun)的仅适应弱各向异性的初至波旅行时计算方法。该新算法在计算具有任意各向异性强度的横向各向同性介质中的初至波旅行时时,并不显著地增大计算时间。分析对比由新算法得到的初至波旅行时的等值线图和由交错网格有限差分波场模拟得到的波场快照表明,无论是对弱各向异性还是对强弱各向异性,新算法都具有较高的精度;随着各向异性强度的增大,新算法的计算结果与采用近似公式计算结果的差值也随之增大。     

基于波前构建法的TTI介质射线追踪

射线(群速度)方向与旅行时梯度(相速度)方向不一致,使得TTI介质的射线追踪变得非常困难。传统的以弹性参数表示的各向异性射线追踪系统比各向同性条件下要复杂得多,而且在每一步都要求通过解特征值问题来计算极化矢量,使得整个射线追踪过程相当耗时。鉴于此,本文引入一种用相速度和群速度重构的射线追踪系统,该射线追踪系统与各向同性条件下的完全相似,从而简化了TTI介质的射线追踪问题。在综合考虑多种走时计算方法的优劣后,选择波前构建法进行射线追踪和波前传播的计算。将简化的射线追踪系统与波前构建法的优势相结合,得到了简单、高效的TTI介质射线追踪方法,并通过模型试算验证了此法的可行性。     

三维TTI介质弹性波相、群速度的近似配方表征法

TTI介质弹性波相速度可以通过求解Christoffel方程得到,其精确式往往比较复杂,难以运用。为此,从Thomsen各向异性参数表征的TTI介质弹性波精确三维相速度表达式出发,利用近似配方法推导了TTI介质qP波和qSV波三维相速度的近似公式;将其代入Berryman的群速度表征中,得到了qP波和qSV波群速度的近似公式。理论分析和数值计算表明,基于近似配方法的相、群速度表达式在一定范围内与精确值吻合较好,能够适用于中强各向异性情况,且Thomsen参数ε与δ越接近,其精度越高;沿TTI介质对称轴方向和垂直对称轴方向的速度误差最小,而与对称轴呈45°方向误差相对较大;在相同各向异性强度下,qP波相、群速度误差一般要小于qSV波。     

横向各向同性介质中纵波和转换横波的快速射线追踪方法

首先根据横向各向同性介质中群速度与相速度的关系,以及横向各向同性介质中射线参数的表达式,推导出适用于做射线追踪的射线参数解析表达式。在介质的对称平面内,利用逐段迭代的射线追踪方法导出了任意形态光滑界面反射点和透射点的一阶修正量公式,可适用于纵波、转换横波的射线路径及旅行时的计算。公式推导未做弱各向异性的假设,对任意强度的各向异性介质都适用。通过用水平界面各向异性介质时距曲线公式（Ｔｓｖａｎｋｉｎ     

VTI介质起伏界面混合网格旅行时线性插值计算方法

为了计算起伏地表(界面)VTI介质中地震波旅行时,采用矩形网格与不规则四边形网格组成的混合网格对模型进行剖分,以提高网格对起伏地表(界面)的拟合程度。在混合网格中把群速度与群角的关系式转换成群速度与插值点坐标的关系式,进而结合分区多步计算技术,将旅行时线性插值射线追踪算法推广到VTI介质中,实现了VTI介质中多种类型(初至、反射、多次反射、多次透射转换以及多次反射转换)地震波旅行时的计算。通过与有限差分算法、分区多步快速步进算法和分区多步不规则网格最短路径算法的计算结果对比,以及复杂构造模型的试算,说明方法比较精确,且对复杂构造模型有良好的适应能力。     

一般TI介质中多震相旅行时层析成像——以井间成像为例

传统的各向异性介质中的正、反演研究大多基于弱各向异性假设下的VTI介质,且主要是有关初至波的射线追踪和相应的旅行时反演。然而,随着勘探精度要求的不断提高,一般普适的(含强)TI介质中的多震相射线正、反演方法,则成为急需解决的问题。鉴于此,本文将基于各向同性介质多震相分区多步最短路径射线追踪算法推广到一般各向异性TI介质,结合相、群速度导数的一阶旅行时扰动方程,采用共轭梯度求解带约束的阻尼最小二乘问题,进而提出了一种利用多震相旅行时进行一般TI介质弹性参数反演的方法。井间地震数值实验结果表明,多震相旅行时联合反演可有效提高成像分辨率,验证了方法的有效性和正确性。     

倾斜TI介质以下的成像构造

在倾斜页岩中,地震各向异性引起下覆构造成像和定位问题。我们为相对层面法向具有倾斜对称轴的横向各向同性介质(TI)P波地震数据开发出一种各向异性深度偏移方法。对深度成像速度模型输入各向异性和倾角参数,并用叠前深度偏移成像道验证拾取的各向异性速度模型。倾斜各向异性覆盖层以下的构造在各向同性和各向异性偏移中位置发生了显著变化。通过对TI介质倾斜对称轴旅行时的计算,2D叠前基尔霍夫深度偏移射线追踪法得到修正。各向异性深度偏移算法应用于物理模型和加拿大落基山逆断层及褶趋带的野外地震数据中,极大地改善了各向同性算法得到的地震数据定位和反射层连续性     

各向异性克希霍夫叠前深度偏移

随着地震勘探精度的提高,各向异性对于常规克希霍夫叠前深度偏移效果的影响已不容忽视。研究了利用P波非双曲旅行时求取各向异性参数的方法,当道集的排列长度远大于勘探目的层深度时,P波走时资料包含的信息可以用来确定VTI介质的各向异性参数。利用VTI介质的CMP道集,研究了二步法提取η参数的方法,即先利用短排列地震数据求取均方根动校正速度,再利用长排列数据和水平速度扫描法得到水平速度,通过转换得到各向异性η参数;采用基于声学近似的VTI介质程函方程,通过各向异性射线追踪计算旅行时。模型及实际资料处理结果表明,利用上述方法提取各向异性参数,进行VTI介质各向异性克希霍夫叠前深度偏移,使成像精度和质量得到了明显提高。     

任意空间取向TI介质弹性波速度特征分析

相速度和群速度是表征地层介质物性特征的重要参数,在各向异性地震波传播理论研究和实际地震数据处理应用中都有重要作用。本文从本构坐标系下TI介质的弹性矩阵出发,通过Bond变换给出任意空间取向TI介质(ATI介质,Arbitrarily Transverse Isotropy)在观测坐标系下的刚度矩阵。联合弹性动力学的本构方程、柯西方程和牛顿运动微分方程,得到ATI介质的弹性波波动方程和Christoffel方程。通过本征值方法求解Christoffel频散方程,导出了ATI介质中3D相速度精确解析式;借鉴Crampin推导各向异性群速度公式的思路,推导出ATI介质中弹性波群速度公式。研究表明,本文给出的ATI介质弹性波速度解析式具有一般性,在特定条件下能退化成TTI、EDA介质,对各向异性射线追踪和偏移成像等具有重要意义。数值计算实例表明,ATI介质三维相速度和群速度曲面关于其对称轴对称,在观测坐标系下,不同类型TI介质的速度各向异性存在明显差异,据此可实现地下周期性细薄层或裂缝的走向识别。基于交错网格有限差分正演,在VTI、HTI、TTI、EDA和ATI五种TI模型介质中开展了地震波场正演模拟,对比分析了波场快照和群速度解析解,验证了ATI介质弹性波速度公式的正确性,同时明确了群速度控制着地震波场的波前形状。此外,还讨论了各向异性参数对地震体波相速度、群速度特征的影响。     

VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子

 本文从VTI介质弹性波波动方程入手，通过本征值方法及声学理论近似建立了VTI介质qP波频散关系方程，再根据介质扰动理论深入研究了VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子。将VTI介质参数场分解为均匀各向异性速度场、速度扰动场以及各向异性参数扰动场，这样qP波广义高阶屏单程传播算子就由背景介质波场自由传播项和各向异性扰动项两部分组成。背景场的计算在波数域完成，而非均匀各向异性扰动项(包括慢度扰动项、各向异性参数扰动项)在空间域计算。当各向异性参数横向变化较为剧烈时，采用高阶屏算子能提高单程qP波高角度传播精度。均匀各向异性介质和复杂各向异性介质模型脉冲响应试验表明：qP波广义高阶屏算子不仅在大角度传播时能够满足精度要求，而且能够适应任意强横向变速、强横向各向异性扰动时的情况，适用于复杂VTI介质qP波地震深度偏移。     

TTI介质弹性波相速度的一般性近似

弹性波速度是弹性波动力学研究的核心内容之一。倾斜横向各向同性(TTI)介质弹性波相速度的理论精确公式比较复杂。由于地球介质弱各向异性的普遍性,在理论研究和实际应用中常常采用弱各向异性假设进行简化,但是面对页岩等中强各向异性介质时,弱各向异性近似不能满足精度要求,甚至不再适用。基于前人的研究成果,从TTI介质弹性波相速度理论精确公式出发,利用近似的配方法将精确公式内的D项近似表示为两项的平方和,从而实现多项式的开方运算。在此基础上,推导了TTI介质qP波和qSV波相速度的一般性近似表达式。理论分析和数值计算结果表明:TTI介质弹性波相速度一般性近似表达式由于在推导过程中没有直接利用弱各向异性的假设,因此不仅适用于弱各向异性,也适用于中强各向异性的情况,即在较大范围内,一般性近似的精度高于弱各向异性近似的精度。并且对于同一种TTI介质,qP波的一般性近似式精度高于qSV波的精度。     

VTI介质试射射线追踪

 本文用三次样条函数描述地层界面,用Thomsen参数描述速度各向异性,建立层状各向异性模型,采用经典的试射法实现VTI介质射线追踪。文中详细讨论了试射角估算,相速度及群速度计算,透、反射处理,线性收敛计算,反射系数计算等关键技术,推导了VTI介质入射角、透射相角、反射相角的表达式。VSP射线追踪测试表明,入射角、透射相角、反射相角表达式准确,该方法收敛快、精度高、动力学计算准确,具有普适性,可推广至TI介质。     

弹性波各向异性高斯束逆时偏移

弹性波高斯束逆时偏移是一种兼具计算效率和成像精度的多分量地震成像算法,具有面向目标成像的能力,但目前研究主要集中在声波各向同性、各向异性和弹性波各向同性介质,有关弹性波各向异性介质的研究较少.首先,基于地震波矢量特性,在震源点和检波点分别采用P波和S波进行射线追踪,发展了一种基于相速度的各向异性弹性波射线追踪算法,该算...     

三维层状介质中基于走时梯度的多次波射线追踪

本文结合分区多步思想改进初至波走时梯度射线追踪算法(MTG),使之能适用于三维层状介质中多次波射线追踪计算。在计算过程中按照射线类型和速度分界面将三维模型分为不同的计算区域,根据多次波的传播顺序从震源开始在对应的区域内采用网格剖分线性插值法计算波前走时场。然后从检波点开始根据多次波的类型在对应的计算区域内沿走时梯度方向分步追踪多次波射线路径。在计算多次波波前走时场的过程中,为提高计算效率加入了逐次网格剖分技术,使分界面上波前新的震源位置更加精确;在多次波射线追踪的过程中根据走时梯度方向追踪射线路径,在速度分界面区域内采用局部追踪策略求取下一个追踪点以提高多次波的射线精度。本文在多层层状介质模型及扩展到三维的Marmousi模型中进行试验,计算结果表明,改进的MTG算法结合分区多步技术计算多次波时具有常规MTG法计算初至波时的优点,计算精度高、算法简单、计算效率高,验证了MTG算法在复杂的三维模型中计算多次波的有效性。