小波变换及其工程应用(连载)

小波变换及其工程应用（连载）──第三讲小波变换在信号分析中的应用实例朱继梅（华东工业大学）在上二讲中，已经介绍了小波变换的概念及其基本的分解算法。小波变换的工程应用很广泛，在很多方面都有成功的例子和不少的文献。这里仅就振动信号分析中的几个应用实例作些...     

连续小波变换快速带通滤波实现算法的研究

针对连续小波变换(Continuous wavelet transform,CWT)计算量较大的问题,提出了一种利用带通滤波实现CWT的快速算法.根据CWT的定义,可将某一尺度下的小波函数看作一带通滤波器的传递函数,于是对信号和小波函数分别进行采样后,再利用快速傅里叶变换实现两个序列的线性卷积,便能求出相应尺度下的小波系数.推导了任意尺度对应的频率与尺度、小波中心频率、信号采样频率、小波函数采样频率之间的关系式,并分析了算法的计算量.仿真和应用结果表明,该法速度很快,精度较高,并且尺度可以任意取值,非常适合于工程应用.     

基于小波变换的非平稳脉动风时变功率谱估计方法研究

为揭示非平稳随机脉动风的时频特性,基于小波变换原理推导了时变功率谱的时间、频率和幅值与小波变换系数的关系,建立了非平稳随机脉动风时变功率谱估计的小波函数加权和法,并采用模拟非平稳脉动风和实测台风过程对理论推导结果进行了验证。研究结果表明:非平稳随机过程在某一时刻的不同尺度小波变换系数是一个以此非平稳随机过程的调制函数与小波函数的乘积为调制函数的非平稳随机过程的傅里叶变换,非平稳随机过程的时变功率谱等于不同尺度和不同时移的小波函数模平方的加权和,小波函数加权和法计算的非平稳随机脉动风的时变功率谱与理论结果具有良好的一致性。小波函数加权和法可有效地估计非平稳随机脉动风的时变功率谱,估计的时变功率谱可为进一步理解强(台)风的随机脉动特性奠定基础。     

基于matlab的小波变换去噪性能的研究

文章分析了在小波变换下,信号和噪声所具有的小波系数性质的不同,对用户接收的信号进行噪声的滤除。小波的多分辨特性能将信号在不同尺度下进行多分辨的分解,并将交织在一起的各种不同频组成的混合信号分解成不同频段的子信号,针对信号经小波变换后在不同分辨率下呈现不同的规律,那么就在不同分辨下设定不同的阀值门限,通过调整小波系数,达到去噪的目的。     

利用分形插值函数构造多小波尺度函数的一个新方法

S.Geronimo等利用分形插值函数构造出了L^2(R)上的平移和伸缩不变函数空间，但未给出构造多小波尺度函数和尺度系数矩阵的具体算法，本文给出利用分形插值函数计算尺度系数矩阵的新算法，并对尺度函数作二尺度相似变换，使其具有更高的逼近阶。     

基于Morlet小波变换系数的自适应虹膜识别

传统的虹膜识别方法原理复杂,实现困难.为了在保证识别率的同时简化虹膜识别算法,提高虹膜识别效率,本文提出了一种基于Morlet小波变换系数的自适应虹膜识别方法.首先,进行虹膜定位和下眼睑拟合,然后对虹膜图像进行归一化操作,得到512列x64行的矩形虹膜图像,并自适应地确定有效虹膜区域;其次,在虹膜有效区域内,对图像逐行进行一维Morlet小波变换,获得不同尺度下一系列小波变换系数,进而得到不同尺度下的小波变换系数分布图;再次,依据不同尺度下的小波变换系数对图像进行二进制编码,用虹膜代码表示虹膜模式;最后,采用自适应的模式匹配方法对不同的虹膜模式进行分类,给出识别结果.实验证明,该方法可以达到99.946%的识别率,能够满足虹膜识别要求.     

小波变换式可燃性气体探测器的探讨

目的：为了设计小波变换式可燃性气体探测器。方法：根据小波变换技术，可燃气体探测器的国家标准（GB15322－94）和本质安全型电路的国家标准（GB3836．4－83）来设计小波变换式可燃性气体探测器，结果与结论：对该探测器，我们得到了4条结论：（1）由于采用了二次小波变换技术，所以抗干扰能力强，避免了误报警；（2）是本质安全型的，（3）具有良好的温度及湿度性能；（4）具有良好的长期稳定性。     

一种基于小波变换的目标融合跟踪方法

本文在分析小波变换的基础上，将小波分析应用到目标图像的融合跟踪技术上，利用小波的多尺度和多分辨特性，不仅能够获得不同分辨力下的图像序列，进行目标图像融合；还能有效地从信号中提取突变信号。对函数或信号进行多尺度的细化分析。图像边缘用小波变换进行处理和提取并对图像形心进行计算。能够得到较好的轮廓提取效果和形心定位精度，进而说明了小波变换可能成为目标跟踪中较好的数学方法。     

基于静态小波变换的珍珠表面缺陷自适应增强技术

针对珍珠表面带状、线状类型缺陷区域呈现低对比度的特点,提出了一种基于静态小波变换的珍珠缺陷区域适应增强的新算法.该算法以最大化缺陷响应为目标函数设计最优小波基函数;然后利用各尺度上小波系数间的相关性对噪声进行抑制;最后对小波系数进行自适应增强来凸显缺陷区域的细节信息.试验结果表明:与传统的图象增强方法相比,文中提出的方法能较好地抑制噪声、保留原始图像有用信息的基础上增加图像中珍珠表面缺陷区域的对比度.     

非线性系统识别的小波方法研究

利用小波变换时频分析的特点，用Morlet复小波函数对弱Duffing系统的有阻尼自由振动响应进行小波变换，通过脊线所对应的尺度可以计算出瞬时振动频率，通过脊线上的小波系数可以得到瞬时振幅。由系统的瞬时频率和瞬时振幅与时间的关系以及它们之间的相互关系，由曲线拟合可以得到系统的固有频率、阻尼系数和非线性系数。数值算例证实了此方法的正确性，计算表明非线性系数的识别精度与非线性程度和初始振幅大小有关。     

双目视觉中距离约束的小波变换同名点匹配

针对一类特殊小波变换系数不同尺度下的过零点能提供在不同尺度下信号急速变化点的位置信息,提出了一种基于小波变换的多尺度过零点的双目立体视觉模型的同名点匹配方法,该方法采用由粗到细的匹配策略,利用转化的距离信息先匹配大尺度的小波变换系数的过零点,记录其过零点位置信息,然后应用顺序约束,即物体在左右影像点的投影顺序的一致性,匹配小尺度的小波变换系数的过零点,降低了同名点匹配搜索的复杂性,减少了误匹配,解决了同名点准确匹配难、计算量大等问题.采用该方法对篦冷机内水泥熟料高度进行测量,实验表明该方法能较精确的得出水泥熟料料层的分布状况.     

紧支集正交小波基的构造

分析了小波变换及其多尺度分析方法的基本性质，揭示了有限长双尺度方程在紧支集小波基构造中的重要地位，并从正交共轭滤波器的构造入手，提出了一种紧支集正交小波基的构造方法，构造出一系列特性不同的紧支集正交小波基。文章给出了一组性质较好的共轭滤波器系数，并就Ｎ＝４的情况对两种小波基的性质进行了对比分析。     

桥上移动车辆车轴识别小波变换方法

通过连续小波变换对车辆过桥产生的桥梁动应变响应进行分析,提取特定尺度下小波系数,能够凸显与车轴信息对应的峰值点,弥补传统局部峰值提取法在识别短轴距问题的不足。车-桥耦合振动模型数值分析表明,结合小波变换的车轴信息识别方法对于行驶速度高、路面平顺性差的工况仍具有较高精度。选取与车辆激振频率相对应的尺度系数,准确提取原始信号中有用信息的同时有效减小干扰信号影响。     

小波和希尔伯特变换在脑电信号消噪中的对比研究

为了更好地消除混杂在脑电信号中的噪声,完成脑电分析,对小波和希尔伯特变换（HHT）的脑电信号消噪效果进行了对比研究。在HHT消噪方法中,利用经验模态分解（EMD）算法对脑电信号进行8尺度分解,得到固有模态函数（IMF）分量的组合,经过滤波和信号重构,得到消噪后的脑电信号。实验结果表明,HHT方法能较好地去除脑电信号中的噪声。运用评价准则比较了HHT方法和小波变换方法的消噪效果,发现HHT方法的脑电信号消噪效果优于传统的小波变换消噪,且算法的效率更高。     

基于时变模态振型小波变换的结构损伤识别方法

结构损伤是一种非线性发展过程,会导致结构模态参数的变化,因此可以通过时变模态振型特征识别损伤状况。对结构的响应信号进行小波变换,提取当小波系数模出现局部极大值时的尺度参数,利用这些尺度参数识别结构的瞬时频率。选取特定尺度参数,对结构各个节点的信号进行小波变换,将信号解耦到只含某一阶模态,通过小波系数的比值进行归一化处理,从而得到结构的瞬时振型。对结构瞬时振型差做小尺度的小波变换,通过小波系数的实部出现极大值的时间及其出现的位置识别出结构的损伤时间与损伤位置,通过极大值的大小判断损伤程度。应用一个悬臂梁和斜拉桥数值算例,证明该方法不仅能准确识别结构发生损伤的时间,而且能高精度、高效率地识别结构损伤位置和损伤程度。     

基于小波变换的MR图像的去噪处理

根据小波变换多尺度下图像信号与噪声不同性质的理论,提出了一种新的MR图像去噪处理 算法,这种算法直接比较相邻小波域的系数,根据比较结果设立滤波器去除噪声。计算机模拟结果表明:这种算法的速度快,能去除渗噪图91%的噪声,图像的信噪比从3.1861提高到了13.4784。     

基于复小波变换与层间模型的图像去噪

很多小波去噪方法认为小波系数是相互独立的,然而大量实验表明实际图像的小波系数之间是有较强的依赖性。在本文中,我们将利用复小波变换的优势以及小波系数之间的依赖性,提出一种新的图像去噪方法。该方法先确定滤波器系数,再对复小波变换系数建模,并根据MAP准则给出系数的收缩方法进行去噪处理,最后作复小波逆变换。同时在变换的系数抽取之前估计系数的方差,可以使方差估计更准确。     

宽带信号参数估计中交互小波变换的尺度参数分析

本文详细讨论了水声信号处理中运用交互小波变换求解宽带模糊函数,以及相应的参考小波尺度参数分析,并对两个常用信号进行了模拟.     

小波去噪方法在管道应力波检测中的应用

介绍了一种适合于管道应力波检测的基于小波变换的去噪方法。利用小波变换多尺度分析的优点。根据有用信号和噪声在小波变换不同尺度下的传递特性的不同，进行小波系数阈值选取后，对剩余小波系数重建信号，得到有用信号的波形。结果表明，它能较好地抑制噪声，使信号的信噪比明显提高。     

一种基于小波变换与奇异值分解对振动系统模态频率进行识别的新方法

针对从受噪声污染的脉冲响应信号和快速正弦扫频响应信号中识别振动系统的单模态和密集多模态的频率问题，将小波变换与奇异值分解（SVD）滤波相结合，利用基于小波变换的能量分布函数，为了提高对密集模态和含有噪声信号的识别效果，对该能量分布函数求n次方，再进行奇异值分解后，根据奇异值，求出主要分量，然后通过主要分量对应的n次方尺度图或频率计算公式，识别出模态的频率。仿真结果证明了该方法的有效性和可行性。