基于T-Spline的全自动几何拓扑修复方法

从高质量曲面网格生成的需求出发,提出了一种基于T-Spline的全自动几何拓扑修复方法.本文方法创新性主要可归纳为:1）对原有计算机辅助设计（Computer aided design,CAD）几何模型不进行任何修改保留其本真,自动识别CAD几何模型中常见不必要的几何特征,成功解决了CAD几何模型中存在的几何瑕疵,如短边、窄面、退化边、退化面、非连续光滑边界及尖锐特征等,利用新生成的"虚边"、"虚面"处理几何瑕疵,同时通过虚拓扑重构CAD几何模型的B-Rep;2）开发了一套CAD/CAE集成系统,统一了几何模型与计算分析模型,实现计算机辅助工程（Computer aided engineering,CAE）与CAD两者的无缝集成,所有拓扑修复操作及后续CAE分析计算均在同一环境下进行,避免了几何模型在CAE与CAD系统间进行转换时造成的数据丢失.该方法能够对复杂实体实现全自动几何拓扑修复及网格生成,实验表明,在保证不失真的前提下,修复后的几何模型能够生成质量良好的网格且能降低网格的生成规模,验证了本文方法的实用性和有效性,以满足工程实际分析的需要.     

结合边分割的改进二次误差测度算法

为了有效解决二次误差测度算法(quadric error metrics, QEM)容易产生异常三角面、失去局部特征、几何结构异常等问题, 提出一种结合边分割的改进二次误差测度算法(quadric error mactrics with edge splitting, ESQEM). 该算法添加顶点高斯曲率作为边折叠代价之一, 通过参数调节模型特征保留情况; 添加边长查询机制, 对细长三角面进行边分割操作. ESQEM算法能有效维护网格模型高曲率区域特征、保持网格几何结构、消除狭长三角面, 简化后的模型有更好的视觉效果, 高简化率下的简化精度更高.     

纯虚拓扑理论与建模方法

为了将复杂的B-rep模型有效地转换成可供有限元分析的壳网格,提出一种基于纯虚拓扑的建模方法.首先使用合并、分割、插入和收缩4种基本算子将B-rep模型转换成纯虚拓扑模型;之后利用基于约束列表的网格优化算法将纯虚拓扑模型自动划分成较为均匀的网格.实验结果表明,该方法可以快速、鲁棒地生成实际复杂模型的壳网格,网格质量均匀、有效,从而为后续有限元求解分析提供了良好的基础.     

基于隐函数插值的连续多分辨率模型

提出了一种基于变分隐函数插值的连续多分辨率模型生成算法,通过递归地删除网格模型中的边得到连续的简化模型.算法采用变分隐函数插值的方法对网格模型分区域插值,生成原始模型的区域插值隐函数曲面,并以对应隐函数曲面上的采样点作为边折叠的目标点.算法建立了可调加权控制函数来控制边的简化顺序.在模型简化过程中,可通过交互调节控制函数的权值执行不同的简化原则,使得重要度低的边优先删除.此外,通过建立独立集,避免了模型的局部过度简化.实验结果表明,此算法能实现较理想的简化效果.     

基于谷脊线特征的三维网格模型简化方法

已有的网格简化算法容易丢失大量褶皱、边界等明显几何特征,导致简化后的模型在视觉上失真,为此提出一种基于谷脊线特征的三维网格模型简化方法.首先基于隐式曲面提取网格模型的谷脊线,得到体现重要性几何信息的模型特征点;然后利用层次化的紧支撑径向基函数(CS-RBFs)将上述模型特征点恢复成隐式曲面,得到简化后的三维网格模型.与N-Garland方法对比的实验结果表明,文中方法能显著地减少网格模型顶点数,生成的模型精确度高,生成过程高效.     

基于曲面拟合的三角形网格简化

针对有限元网格简化问题,将边折叠和三角形折叠算法相结合,提出一种基于曲面拟合的网格简化方法。根据节点离散度识别网格特征,对具有不同特征的部位采用不同的简化策略从而实现自适应变密度网格简化。按长高比最优原则对合并后的节点进行预测,运用曲面拟合技术最终确定合并后的节点,达到优化网格和保持网格特征的目的。实验结果证明,该方法能在保证网格质量的前提下有效简化网格模型,提高CAE分析速度,最多可缩短75%的计算时间。     

保细节的网格刚性变形算法

提出了一种新的保细节的变形算法,可以使网格模型进行尽量刚性的变形,以减少变形中几何细节的扭曲.首先根据网格曲面局部细节的丰富程度,对原始网格进行聚类生成其简化网格;然后对简化网格进行变形,根据其相邻面片变形的相似性,对简化网格作进一步的合并,生成新的变形结果,将该变形传递给原始网格作为初始变形结果.由于对属于同一个类的网格顶点进行相同的刚性变形,可在变形中较好地保持该区域的表面细节,但分属不同类的顶点之间会出现变形的不连续.为此,通过迭代优化一个二次能量函数,对每个网格顶点的变形进行调整来得到最终变形结果.实验结果显示,该算法简单高效,结果令人满意.     

基于波前法的参数曲面有限元网格生成算法

为克服参数曲面有限元网格生成中的单元形状映射畸变问题,提出一种曲面有限元网格自动生成算法.该算法由弹性矢量确定曲面上新节点的生成方向和空间位置,利用相应的参数域网格进行新单元拓扑相容性判断.在生成闭曲面网格时,通过添加参/虚边界棱边对闭曲面边界进行调整,确保闭曲面边界信息相对其参数域的完整性;在给出闭曲面极点初始化方法和适当设置单元边线段相等条件的基础上,该算法适用于各种不同形式闭曲面的网格自动生成.实验算例表明,文中算法可生成质量良好的参数曲面和组合面有限元网格.     

CAD模型三角网格优化算法

针对工业产品设计过程中的一个实际问题——如何高质量地将连续的CAD模型转换为离散的三角网格模型,提出一种基于Creo二次开发平台与几何特征保持的CAD模型的三角网格优化算法.首先基于Creo的二次开发平台构建CAD模型的特征点集;然后通过逐面网格化构建每个面的网格模型,通过网格模型逼近得到一个初始三角网格模型;最后结合CAD模型的几何特点改进RAR网格优化算法局部算子的适用性条件,使用改进算法对初始三角网格模型进行网格优化.将算法集成于Creo 2.0软件中,以3个工业零件的CAD模型为数据开展实验,结果表明,该算法构建的初始网格模型与原始几何模型逼近程度好,优化的网格模型具有较好的性能参数.     

基于顶点重要度的保形网格简化方法研究

为解决许多网格简化方法不能很好地保持模型的重要几何特征问题,提出基于顶点重要度和三角剖分的边折叠简化算法.算法通过特征因子加权顶点重要度作为边的折叠代价,定义法向量夹角因子,控制边的折叠顺序;在折叠过程中对边界特征区域进行冻结处理,以保持模型总体轮廓特征;采用边中点折叠和边邻域网格重建方法完成折叠操作.实验结果表明,模型在大规模简化后,该方法能较好地保持模型的几何特征.     

点模型的几何图像简化法

提出一种基于几何图像的曲率自适应点模型简化算法.首先将点模型的球面极坐标映射到平面上,构造其几何图像;然后利用几何图像确定点模型中点的k-最近邻域及其曲面变分;最后结合曲面变分和简化密度对点集曲面重采样,并通过移动最小二乘曲面评估简化的误差.实验结果表明,该算法执行速度快、易于控制采样密度和保持曲面细节,且能够生成高质量的简化曲面.     

基于两步的网格平滑

在三角网格的生成过程中,不可避免地会出现噪声,如何有效地消除这些噪声已经成为当前计算机图形学领域的一个重要课题,提出了一个简单的,能有效去除噪声,同时能很好的保持网格尖边特征的算法.该算法通过两步来实现,第一步对三角网格的三角面面法矢量进行平滑,第二步依据面法矢量调整新的顶点坐标.此算法在伪三角的帮助下,能很好保持曲面的几何特征,防止曲面收缩.实验结果说明了实验的有效性.     

基于黎曼度量的复杂参数曲面有限元网格生成方法

给出了三维空间的黎曼度量和曲面自身的黎曼度量相结合的三维复杂参数曲面自适应网格生成的改进波前推进算法.详细阐述了曲面参数域上任意一点的黎曼度量的计算和插值方法;采用可细化的栅格作为背景网格,在降低了程序实现的难度的同时提高了网格生成的速度;提出按层推进和按最短边推进相结合的方法,在保证边界网格质量的同时,提高曲面内部网格的质量.三维自适应黎曼度量的引入,提高了算法剖分复杂曲面的自适应性.算例表明,该算法对复杂曲面能够生成高质量的网格,而且整个算法具有很好的时间特性和可靠性.     

带纹理的三维模型简化算法

三维物体的几何造型中,物体通常用三角形网格来描述.随着计算机建模、仿真,虚拟现实与可视化技术的发展,经常会遇到带有纹理的三角形网格模型的简化问题.为此,提出一种带纹理的三角形网格模型简化算法.该算法中综合考虑了模型几何信息以及纹理信息的全局误差,并通过记录每步边折叠操作来消除累计误差,最终生成在形状和纹理上与原始模型最相似的简化模型.     

结合边折叠和局部优化的网格简化算法

针对目前网格简化算法在将三维模型简化到较低分辨率时,网格模型的细节特征丢失、网格质量不佳的问题,提出一种保持特征的高质量网格简化算法。引入顶点近似曲率的概念,并将其与边折叠的误差矩阵结合,使得简化模型的细节特征在最大限度上得到保持。同时分析简化后三角网格的质量,对三角网格作局部优化处理,减少狭长三角形的数量,提高简化模型的网格质量。使用Apple模型和Horse模型进行实验,并与一种经典的基于边折叠的网格简化算法以及其改进算法之一进行对比。实验结果显示,两种对比算法三角网格分布过于均匀,局部细节模糊不清,而所提算法的三角网格在曲率大的区域稠密,在平坦处稀疏,细节特征清晰可辨;简化模型的几何误差的数量值与两种对比算法处于同一数量级;所提算法的简化网格的平均质量远高于两种对比算法。实验结果表明,在不扩大几何误差的情况下,所提算法不仅具有较强的细节特征保持能力,而且简化模型的网格质量较高,视觉效果较好。     

插值边界的四边网格离散极小曲面建模方法

如何实现极小曲面的快速三维建模,是几何设计与计算领域中的难点和热点问题.给定一条封闭的边界离散折线,本文研究如何构造以其为边界的四边网格离散极小曲面.首先从曲面的内蕴微分几何度量出发,给出了离散四边网格极小曲面的数学定义;然后利用保长度边界投影、四边网格生成、径向基函数插值映射和非线性优化技术,提出了由给定边界离散折线快速构造离散四边网格极小曲面的一般技术框架.最后通过若干建模实例验证了本文方法的有效性.该方法可实现四边网格极小曲面的高质量建模,在建筑几何领域具有一定的应用价值.     

自适应分割的动态网格生成算法

提出一种基于半边数据结构的动态网格自适应分割生成算法．根据曲面尖锐特征对网格模型自适应分割;为满足分割边界的简化要求,提出一种利用半边数据结构的分割边界独立处理算法;并利用边界自适应加权函数,较好地保持了模型边界特征．应用实例表明,该算法高效、可靠,既保持模型细节特征,又减少了模型简化误差．     

几何自适应参数曲面网格生成

为满足有限元分析的需要,针对参数曲面提出一种几何自适应的网格生成方法.通过黎曼度量控制下的曲面约束Delaunay三角化获得曲面中轴,将其用于自动识别曲面邻近特征,并通过曲率计算自动识别曲率特征;根据邻近特征和曲率特征,融合传统网格尺寸控制技术控制边界曲线离散,并创建密度场;结合映射法和前沿推进技术对组合参数曲面生成几何自适应的网格.实验结果表明,该方法能够处理复杂的几何外形,生成的网格具有很好的自适应效果和质量.     

面向CAE 的STL 模型三角网格均匀化

提出了一种基于STL数据的有限元网格再生成算法,该算法主要用于CAE工程分析.鉴于CAD模型的网格特征形态不匀称,分布不均匀的特点,对CAD模型进行网格再生成,使其符合CAE工程分析的要求.算法主要由拓扑建立、网格聚类、网格重采样和三角化四部分组成.实验表明该算法能够有效降低三角网格最长边和最短边的比值,使得模型的网格特征形态趋于均匀.     

对称零空间准则下的LDA特征抽取方法

网格分割在网格参数化、纹理atlas图等几何处理问题中有着重要的应用.提出一种基于顶点或面凸凹信号的简单高效的网格分割算法.基于均匀支撑半径的顶点凸凹信号分析将顶点分为平坦点、凸点、凹点和特征点,先从平坦点进行平坦区域扩展,再从剩下的凸凹点出发进行凸凹区域扩展,最后根据顶点和边界边的光滑度进行区域竞争扩展;对于未能完全分割的简化程度高的模型,基于面的凸凹信号采用类似的过程进一步完成最后的分割.该算法可以快速地进行网格分割并能较好地保持网格特征,特别适用于CAD模型的分割.