黏性土粒径分布的多重分形特性及土-水特征曲线的预测研究

土壤粒径分布的分形特性常由单一分维数来描述,这一分形参数可作为土-水特征曲线模型中的常数。但实验证据显示,单一分维数不足以描述某些黏性土在整个粒径范围土粒的分形分布。为了评估粒径分布的多重分形参数预测土-水特征曲线的效能,对3个黏土样实测粒径分布和土-水特征曲线,研究粒径分布的多重分形特性,并利用分形模型预测土-水特征曲线。研究发现,在较为宽泛的粒径范围,土的粒径分布存在3个不同分维数的土粒区域,分维数的大小与土粒区域的粒径大小有关。粒径越大的区域,分维数越大;利用不同区域的分维数预测土-水特征曲线并与实测结果比较,显示模型预测对多重分形参数较为敏感,采用大粒径区域分维数的计算结果与实测数据甚为吻合。虽然多重分形参数精确描述了土粒的分形分布,但在预测土-水特征曲线时应考虑粒径分布分形标度性质的差异。     

人工模拟堆石料颗粒破碎的分形特性

人工制备等粒径、不同强度的水泥球颗粒模拟堆石料,进行室内三轴加载试验。依据试验前后颗粒破碎后的粒径分布,采用Tyler等建立的分形模型,研究堆石料颗粒破碎的分形特性,并与Hardin相对颗粒破碎率进行对比分析,探究分形维数表征颗粒破碎程度的可行性。结果表明:排水和不排水条件下得到的结果相似,试验采用的4种水泥含量的试样颗粒在颗粒破碎后的分布特征具有良好的分形特性。同一水泥含量下,随着围压的升高,堆石料分形维数逐渐增大;高围压下,颗粒破碎严重,中间粒径和细粒含量较多,级配更均匀,分形模拟结果与试验结果较低围压下具有更好的线性关系。相同围压下,随着颗粒强度的增大,颗粒破碎程度减小,分形维数随之逐渐减小。通过与Hardin相对颗粒破碎率进行对比可知,分形维数可以很好地表征试样的级配情况,其值越大,级配越良好,粒径分布情况越均匀,颗粒破碎越严重。     

长江黄河含沙量垂线分布的分形研究

为了从流体内部结构入手分析挟沙水流含沙量分布,以长江、黄河实测资料为例,从分形标度的角度出发,探讨了天然河道含沙量垂线分布的规律。研究结果表明：天然河道含沙量垂线分布呈二阶累计和变维分形现象,分维数可以反映含沙量垂线分布的均匀程度,分维数越大,含沙量垂线分布越均匀;长江含沙量垂线分布的分维数（绝对值）要小于黄河的分维数,并且同一条河道的不同位置分维数不同;含沙量垂线分布的分维数大小与泥沙粒径、水深等有关。     

大凌河流域不同植被类型土壤粒径的多重分形特征分析

文章利用激光粒度分析法和分形理论研究了大凌河流域5种不同植被类型的土壤颗粒组成及其多重分布特征,对不同植被类型的土壤结构异质性和粒径分布非均匀性进行了详细的分析和探讨。研究表明:土壤黏粒梯级分数可与土壤多重分形参数和颗粒单分形参数呈明显的正相关性,土壤粒径分布的奇异性和非均匀性随土壤细颗粒物质体积分数的增大而增加;针阔混交林和杂木林的多重分形参数、颗粒分形维数大于果园并大于谷田和油松,防护林植被可有效提高土壤颗粒结构异质性性和质地的均匀性并增大土壤粉粒及黏粒等细粒的体积分数。     

固结条件下软黏土微观孔隙结构的演化及其分形描述

利用扫描电镜(SEM)研究软黏土固结前后的微观结构,采用数字图像技术研究软黏土固结过程中微孔隙的大小、数量及其分布的演化规律.基于Sierpinski地毯的分形概念,结合量测数据给出了描述孔隙结构的Sierpinski分维数并研究其差异性.图像分析表明,随着固结压力的增大,软黏土的孔隙度和孔径趋于减小,孔径范围变窄,土体固结过程对孔隙级配具有一定的调节作用.分形研究表明,分维数的数值大小反映了软黏土固结过程中的孔隙度变化,固结压力愈大,孔隙度愈小,分维数愈大.分维数与孔隙度、固结压力、压缩量之间存在较为显著的线性回归关系,并能反映软黏土的结构性特点.研究结果揭示了土体宏观变形与微孔隙结构分形特性之间存在的相关关系,分维数可为软黏土固结变形预测提供依据.     

非均匀沙床面粗糙度的分形特征

本文在分析非均匀沙床面颗粒随机分布特性的基础上，对床面颗粒暴露度函数关系进行了分析，通过简化颗粒的排列方式，利用分形理论研究了初始及粗化床面糙度的分形特征，结合实验资料讨论了床面糙率n与糙度分维数D的关系，并与床面糙率n和代表粒径(d50、d90)的关系进行了比较，初步认为对于初始床面分维数与床面糙率具有更好的相关关系，而粗化床面两者代表性基本一致，为更好地研究床面糙率、泥沙起动及其输沙过程提出了一种新的研究方法。     

泥沙粒径分布函数的分形特征与吸附性能

应用分形几何原理，从理论上研究了泥沙颗粒的粒径分布特征，将分维作为描述泥沙颗粒的粒径分布特征的参数，给出了泥沙颗粒粒径的分形分布函数，并应用分形分布函数讨论了不同粒径分布的泥沙吸附重金属污染物的问题。     

老化钢筋混凝土结构的分形性质分析

混凝土结构中的超声声速测值或回弹测值被描绘成一立体图形时，图形上表面的起伏程度反映了结构混凝土的均匀程度。计算分析发现，超声声速值和回弹值的功率谱与圆频率有负幂率关系，表明立体图的上表面即混凝土均匀性具有分形性质。由于代表混凝土不均匀程度的超声声速和回弹分维数，与构件混凝土强度和混凝土碳化深度有着良好的相关关系，混凝土的均匀性就与结构的老化进程相关，是进行结构耐久性分析时需要考虑的一个因素。另外，实例计算表明，混凝土裂缝的分布也具有分形的统计自相似性，其分布的分维数能较好地表征裂缝的发育程度，且与结构老化的其它指标相互印证。因此，裂缝分布的分维数也可以作为衡量结构老化程度的一个有效指标。     

黄河高浊度水的絮凝形态学特性

在黄河泥沙高浓度悬浊液中投加阳型高分子聚合物进行沉降试验时，借助电镜观察、图像分析技术与“分维”特征参数，探讨了不同絮凝阶段含沙高浊水絮凝形态学参数的变化规律。结果表明：分形絮体的粒径呈广义的正态分布；絮体自由沉速的变化规律不能用传统的Stokes定律解释；不同泥沙浓度对应的絮凝形态学特性的发展变化规律相似；理想絮体分形结构出现在絮凝过程的中间时段，此时，絮体粒度分布集中、密实程度高、孔隙率小、沉速快、分维值最大。     

半干旱草地土壤粒径分形维数及空间变异特征

本文以毛乌素沙区内半干旱草地土壤颗粒为研究对象,运用地质统计学方法分析土壤颗粒大小含量及其分形维数的空间变异性,认为分形维数与沙粒含量线性负相关,与粘黏粒含量线性正相关。土壤黏粉粒损失导致土壤沙化加剧,分形维数减少,说明分形维数可以反映土壤颗粒物质的损失状况及土壤沙质荒漠化的程度。在20m采样尺度上,各空间变量由随机因素引起的变异占总变异的比例较小,自相关引起的变异比例较大。以分形维数的空间变异性表示土壤质地的分布,不但方法简单且更经济实用。     

颗粒级配对非饱和红土土-水特征曲线的影响

颗粒级配是影响土-水特征曲线的主要因素之一,探讨这个问题对研究非饱和土的渗流和强度特性具有重要价值。以江西红土为研究对象,人工配制5组颗粒级配不同的土样,基于分形理论研究其分形特征及其分维数,结合滤纸法试验测量土样的土-水特征曲线并求得其特征值,然后分析各特征值与分维数之间的关系。结果表明:对于不同颗粒级配的土-水特征曲线,同一体积含水率下细土颗粒含量越多的土样其基质吸力越大;粗细土颗粒含量不同的土样均具有较好的分形特征;颗粒级配定量指标均随分维数的增加呈现出先增后减的规律;且分维数随着细粒土含量的减少而降低,进气值和残余基质吸力值均随分维数的增大而提高。说明可运用分维数讨论颗粒级配对土-水特征曲线的影响。     

碎石尺寸对碎石土强度影响的大型直剪试验研究

以田师府—桓仁铁路大前石岭隧道边坡碎石土为研究对象,配置了3组含碎石尺寸不同的重塑碎石土样并采用大型直剪仪进行了剪切试验研究,探讨了碎石尺寸对碎石土抗剪强度的影响作用规律。在此基础上,利用现代非线性理论-分形理论,采用分形几何方法研究了该碎石土重塑样的粒度分布特征,得出了不同碎石尺寸下碎石土的分形维数,并探讨了碎石土的强度特征与粒度分形维数之间的关系。研究表明在粗粒含量相同的情况下,碎石土的抗剪强度随着碎石尺寸的相对增大而增大;内摩擦角随着碎石尺寸的相对增大而增大;而黏聚力呈现相反的趋势,随着碎石尺寸的相对增大而降低;随着碎石尺寸的相对增大,分形维数增大,分形维数越大,其颗粒粒度分布越不均匀,反之分形维数越小,其颗粒粒度分布越均匀。碎石土抗剪强度和粒度分形维数有一定的相关性,黏聚力随着分形维数的增大而减小,而内摩擦角呈现相反的趋势,随着分形维数的增大而增大,黏聚力和内摩擦角均与粒度分形维数近似呈现抛物线函数关系。     

非饱和土的渗透系数

非饱和土的渗透系数是分析水分和物质迁移的重要参数,直接测量非饱和土渗透系数的代价较高,且直接测量的精度较差,因此间接估算非饱和土渗透系数成为很好的选择。分形理论适合用来描述多孔介质的结构和透水性。本文建立了土体孔隙分布的分形模型,导出用分维和进气值表示的水分特征曲线和渗透系数的理论表达式。与实验结果的比较表明,用分形模型计算得到的水分特征曲线和渗透系数与试验结果一致。     

川中红层泥岩颗粒破碎分形特性

红层泥岩填料中泥岩碎块石的含量直接影响压实后填筑体的流变、渗透、强度以及地基变形特性。通过配置不同含水率、不同粗细比的泥岩试样,开展红层泥岩击实后粒径的分布情况及其破碎率和分形维数的研究,探讨分形理论在该种岩土体中的规律和特性。结果表明,泥岩颗粒破碎后的粒径分布具有典型分形特征,分形维数区间分布在2.418~2.529。随着含水率的增加,红层泥岩的破碎率和分形维数均增加。当P₅初始含量较大时,含水率对分形维数的增长影响较大,但初始粗颗粒的增多减缓了分形维数伴随含水率增加而上升的幅度。破碎率和分形维数均是随着含水率的增加而增大,且与P₅初始含量成反比关系,两者具有一定的相关性,满足高斯公式的正态分布关系。     

无黏性混合土临界细粒含量的多途径判别研究

临界细粒含量反映了无黏性混合土颗粒级配和结构性对力学性状的重要影响,其值的确定是一个相互验证的过程。假设无黏性混合土具有砂-粉二元结构,在此基础上通过理论分析颗粒骨架于孔隙比的影响,运用土体基本物理指标对临界细粒含量的范围进行了预测;最大孔隙比和最小孔隙比随着细粒含量的变化反映了颗粒的形状和相互间接触关系,由此得到的临界细粒含量也是区间值;分形理论中的分维数反映了土体颗粒结构的自相似性,通过分形维数变化情况的探讨进一步缩小了临界细粒含量的取值;稳态线反映出无黏性混合土的力学性质特征,取稳态线斜率变化处的细粒含量为临界细粒含量。后两种方法得到的临界细粒含量均在前两种方法获得的区间范围内。综合各种方法,得出由南京砂重塑得到的无黏性混合土的临界细粒含量为25%。     

垂直剖面上玄武岩红土的分形结构

本文借助分形几何理论 ,探讨垂直剖面上玄武岩红土在加分散剂前后颗粒粒度的分维变化特性。研究结果表明 :不论是否加分散剂 ,红土的颗粒粒度都存在线性分形结构。不加分散剂 ,存在两个无标度区 ,沿剖面从上到下 ,分维值逐渐增大 ;加分散剂 ,存在一个无标度区 ,沿剖面从上到下 ,分维值逐渐减小。分维值的大小反映了红土中颗粒粒度的变化特点     

粗粒土颗粒破碎多重分形特性研究

粗粒土的颗粒破碎影响其强度、刚度和变形,故引入分形理论量化破碎程度。依据粒度分形曲线存在折线性,阐释界限粒组含义,提出以界限粒径为限,分段概化土体多重分形特征,计算其多重分形维数D(r),总结D(r)增量变化规律,建立增量计算模型,量化颗粒破碎程度。理论及试验分析表明:等效替代缩尺方法减小D(r),对界限粒径影响不显著,缩尺前后颗粒分形特性保持一致;不同尺寸颗粒破碎概率不同,粗粒段破碎概率高于细粒段破碎概率。细粒段D(r)增量随干密度的增加先缓慢增大后急剧增大,随围压增大而减小,其增量与干密度及围压为指数函数关系;粗粒段D(r)增量随干密度增加先增大后减小,其增量与干密度及围压呈高次非线性规律。据此建立考虑干密度及围压影响的D(r)增量模型,用MatLab作多元非线性回归分析求解系数,对比模型值与试验值分布规律,分析其残差置信度。研究结果表明模型结构合理,可为评价粗粒土多重分形特性及量化颗粒破碎效应提供一种简便有效的方法,可提高粗粒土工程应用科学性及可靠程度。     

Size and fractal dimension of particles in the River Nakdong.

Water samples were collected at seven sites located along the River Nakdong on 30 occasions. Water quality, size and the fractal dimension (dF) of suspended particles were measured. The laser light scattering method was used to obtain the size and dF of suspended particles. The average size of particles in this river ranged from 89 microm and 169 microm, which appears to be relatively coarse compared with other rivers worldwide. The average dF of suspended particles in this study ranged from 1.8 to 1.9. Slight variations in fractal dimension values and other particle characteristics results from various measuring methods available. The correlation analysis showed that DO, TN, NO3 and chlorophyll-a had significant positive relationships with particles size, whereas flow rates and temperature had negative relationships. However, the factors which had positive relationships with particles size showed negative relationships with the dF of suspended particles. Generally, as the size of particles increased, the fractal dimension of particles decreased which indicated that the shape of the larger particles became more irregular relative to that of the smaller ones. To obtain and apply the statistical functional relationship between water quality characteristics, multiple linear regression equations of the size and fractal dimension of particles on explanatory variables such as pH, BOD, TSS, DO, T-N and T-P have been established.