移动荷载下正交各向异性地基无限大板的动力响应

以薄板理论和弹性动力学理论为前提,以位移分量为基本未知量,建立了直角坐标系下的移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的力学模型和动力微分方程;然后用坐标变换和Fourier积分变换,且引入边界条件,推导了移动荷载作用下无限大板的挠度和薄板与地基之间的接触应力的积分形式解。基于推导的理论方法,编制了相应的计算程序,并对薄板表面作用线性谐振荷载问题进行了算例分析,验证了方法的正确性。最后,对移动谐振荷载作用下公路路面板的动力响应进行了参数分析,研究了土体参数、板参数、荷载速度、荷载频率对其影响规律。结果表明:土体的各向异性、板厚、板的弹性模量、荷载移动的速度和振动频率对板动力响应影响很大。     

粘弹地基上弹性道面板的弯沉求解

以一种更符合道面实际的力学计算模型——移动荷载作用下粘弹性地基上无限大弹性薄板系统来研究机场刚性道面弯沉的求解,应用线性系统的叠加原理和坐标变换,建立求解系统的动力响应广义积分公式,把运动荷载问题转化为获取位移脉冲响应函数。在柱坐标中利用拉普拉斯和汉克尔变换求解板在瞬时点源荷载作用下的解,再结合广义积分得到道面板在移动荷载作用下的弯沉解析解     

移动荷载作用下饱和地基土上无限板的动力响应

利用Biot波动理论、无限大板的弹性理论研究了移动荷载作用下饱和土地基上覆弹性板的动力响应问题。首先引入两类势函数解耦Biot波动方程。由所引入势函数及二维Fourier变换,得出了土体位移、应力及孔压在变换域内的通解。再根据无限大板的弹性理论求解了变换域内饱和土的波动系数及板的内力表达式。最后利用IFFT算法得出了时间-空间域内的解析解。文中通过具体算例,分析了荷载移动速度、土层剪切模量对板内力、土体的动力响应的影响。     

圆板-地基三维系统耦联分析

<正> 1.前言中厚圆板、厚圆板在任意荷载作用下难于求得解析解,而对于在工程上经常遇到的这类板在弹性地基上的分析更是如此。本文根据柱坐标下圆柱体承受任意荷载时应满足的极点条件,选取了合适的位移函数,采用样条有限层法,对三维地基上的圆板进行了计算,对地基上圆板的位移进行了分析,并与简化地基的情况作了比较。     

非均质地基上梁的计算

本文探讨了考虑压缩层厚度影响的非均质地基上梁的计算方法,在解算基础梁时,采用了Б.Н.日莫契金链杆法原理。 按本文方法所求出的梁内弯矩和剪力较视地基为半无限大的理想弹性体所得结果要小。 本文方法也可以推广到考虑压缩层厚度影响的非均质地基上板和框架的计算。     

移动荷载作用下横观各向同性层状地基–薄板结构动力响应半解析研究

为研究各向异性和动载参数对层状地基–薄板结构动力响应的影响规律,在已有各向异性弹性动力学理论的基础上,利用积分变换及矩阵分析理论,获得移动矩形简谐荷载作用下横观各向同性层状地基–薄板(无限大)结构的稳态动力响应半解析解答。通过对比既有算例所得结果,验证半解析解的准确性,进而对板体位移动力响应进行参数分析。结果表明:各向同性、横观各向同性假设下的计算结果存在较大差异。移动荷载较静载使板体位移幅值不对称分布,且存在临界速度使荷载作用区域幅值最大。荷载激振频率增大会减小板体竖向位移的响应范围。第一层地基的各向异性水平相较其余层对板体位移影响较大,增大其n值(水平、竖直弹性模量比)可改善板体在动力作用下的位移响应分布特征。     

多层地基上轴对称受荷弹性圆板问题

利用弹性圆板与多层地基表面的竖向位移协调条件与光滑接触条件,再由多层地基应力与位移的传递矩阵解,推导出多层地基上轴对称受荷弹性圆板问题的解析解。在此基础上,编制了相应的程序,并进行了数值计算。计算结果表明,园板刚度对弹性圆板的位移以及圆板中心下的竖向应力有着较大的影响。     

弹塑性地基上刚性圆板的地基反力计算

文中提出了在集中力作用下弹塑性地基上计算理论和近似解,由此求得了圆形刚性基础的解答。再由解的结果建立从载荷试验曲线求取地基计算参数的方法,并对刚性圆板的弹性与弹塑性地基反力计算结果作了比较。     

轴对称受荷弹性圆板下横观各向同性多层地基分析

将地基视为多层横观各向同性体,基于弹性圆板与地基的竖向位移协调条件与光滑接触条件,结合多层横观各向同性地基应力与位移的传递矩阵解,推导出多层横观各向同性地基上轴对称受荷弹性圆板问题的解析解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了对比分析。结果表明：圆板刚度的增大有助于减小板底位移和沿深度竖向应力;地基横观各向同性性质对板底位移及板中心下沿深度竖向应力影响显著。     

双参数粘弹性地基无限长板的瞬态动力响应分析

利用三角级数和Laplace-Fourier积分变换法,求得了考虑地基剪切变形和压缩变形的粘弹性地基无限长板在冲击荷载作用下动力响应问题的解析解。计算和比较了Winkler地基和双参数地基板的动力响应,并进一步讨论了荷载周期、板厚度和地基的压缩系数、剪切系数及阻尼对板位移的影响,研究结果可为路面结构的动力响应分析和质量评价提供一些理论依据。     

考虑地基水平摩阻的Winkler地基Timoshenko梁分析

考虑地基水平摩阻的影响,建立Winkler地基上Timoshenko深梁的平衡方程,导出微分方程的初参数解和传递矩阵法,利用初参数解建立有限元列式和单元内均布荷载、集中力、集中力偶等非结点荷载的等效公式。当地基水平劲度系数为0时,地基退化为传统的Winkler地基,当梁的抗剪劲度无穷大时,Timoshenko梁退化为Euler梁,该模型是一种较为通用的模型。利用传递矩阵法和有限元法分析在均布荷载和集中力共同作用下的两端自由Timoshenko梁及在集中力、集中力偶和分布荷载共同作用下的二端自由阶梯梁弯曲问题,讨论Winkler地基、双参数地基、考虑水平摩阻的Winkler地基梁的挠度、转角、剪力、弯矩变化。算例结果表明:传递矩阵法结果与有限元结果完全一致,可相互验证其正确性,有限元精度不依赖于单元划分密度,水平摩阻对弹性地基梁有较大影响。     

求解集中载荷作用下厚矩形板弯曲的新方法

应用功的互等定理法(RTM)于求解厚矩形板的弯曲问题,得到了任意一点作用集中荷载矩形厚板弯曲问题的解析解,并将分析过程和结果与普通解析法进行了比较.其结果表明,这是求解厚矩形板弯曲的简单、通用的有效新方法.     

雁形板及V形折板屋盖在水平集中荷载下的空间工作特性

根据文献［３］的理论,按文献［１,２］同样的方法,算出雁形板及Ｖ形折板纵向水平集中荷载的应力系数。同时,还用有限元法,对这种屋盖受横向水平集中荷载作用的情况进行了计算,计算结果表明,雁形板屋盖与Ｖ形折板屋盖相比,更能满足水平面内刚度无限大的假设,且其空间整体工作性能优于Ｖ型折板屋盖。     

粘钢板加固砼双向简支板的承载力分析

基于塑性铰线理论 ,分析了正方形粘钢板加固集中荷载下的正方形砼简支板的承载力 ;改进了文献〔1〕的塑性铰线模式 ,修补了文献〔1〕的理论解的一个缺陷 ,即随着粘钢板的面积增加 ,承载力上升至无穷大。比较试验值和计算值 ,提出了的钢板内单位长度屈服弯矩的分布     

求解弹性地基上带裂纹Reissner板的新方法

本文从考虑横向剪切效应的Reissner理论出发,导出了Winkler地基上两对边简支、另两对边自由的矩形板在自由边界上受单位集中弯矩作用时的Green函数,并以此作为基本解,应用边界积分方程的方法求得了Winkler地基上两对边简支、另两对边自由,在垂直于简支边的对称线上有穿透裂纹的Reissner板受均布载荷作用时的应力强度因子,同时对若干结构参数和材料参数对于应力强度因子的影响进行了分析。计算表明,本文的理论推导是正确的,数值结果是可靠的。     

复杂条件下Winkler地基梁的解析解

基于梁的弯曲微分方程、有限元理论和最小势能原理(虚功原理),利用梁单元间的位移、转角、弯矩和剪力协调条件,地基梁的整体平衡条件,给出了复杂条件下Winkler地基梁的一种计算方法。此方法能对Winkler地基梁在受集中力、集中力偶和任意形式的分布荷载共同作用时进行解析解求解,而且地基梁的截面和弹性模量、地基的基床系数可以分段不同。此方法能得到各梁单元和整个地基梁的沉降位移表达式,且这一表达式与简单条件下的Winkler地基梁经典解有相同的结构形式;根据与沉降位移表达式之间的导数关系,可以进一步得到转角、弯矩和剪力表达式。算例表明,计算结果与一般有限元方法的计算结果完全吻合。另外,此方法虽然在概念上属于有限元方法的一种,但单元划分方法与一般有限元方法存在本质差别,单元个数也远远少于一般有限元方法的单元个数。     

Nonlinear analysis of infinite beams on granular bed-stone column-reinforced earth beds under moving loads

The present paper pertains to the modeling and the analysis of an infinite beam subjected to a concentrated load moving at a constant velocity and resting on granular bed-stone column-reinforced earth beds. The granular fill has been modeled as a Pasternak shear layer, while the naturally occurring saturated soft soil has been idealized by a Kelvin–Voigt model and the stone columns by Winkler springs. The nonlinear behavior of the granular fill, the stone columns and the soft soil has been represented by hyperbolic constitutive relationships. The governing differential equations of the soil–foundation system have been derived and presented in a non-dimensional form. These equations have been solved using appropriate boundary conditions by means of an iterative Gauss–Siedel technique. A detailed parametric study has been conducted to investigate the influence of various parameters, such as the magnitude and the velocity of the applied load, viscous damping, the diameter and the spacing of the stone columns, the ultimate resistance of the soft soil and the stone columns, the relative stiffness of the stone columns and the average degree of consolidation on the response of the soil–foundation system. All these parameters have been found to significantly influence the response of the infinite beam. However, the ultimate shear resistance of the granular fill has been found to have a negligible effect on the response of the system.     

温克尔地基上连续配筋路面荷载应力分析

视连续配筋路面（ＣＲＣＰ）为复合材料，用细观力学方法分析了ＣＲＣＰ各向工程弹性常数，并运用非对称层合板的各向异性经典理论，建立了温克尔地基上路面板的平衡微分方程组。通过对垂向荷载作二维傅立叶级数展开，获得了平衡方程组的解，并给出了算例。     

复合荷载作用下双轴对称工字形悬臂梁的弯扭屈曲分析

基于能量变分法,推导了均布荷载和端部作用集中荷载下的双轴对称工字形截面悬臂钢梁的弯扭屈曲总势能方程,其中截面弯扭屈曲变形的位移和转角分别选用一项和无穷项傅里叶级数来表达模态试函数。根据最小势能原理无量纲化后,获得复合荷载作用下悬臂钢梁无量纲的临界荷载的解析解;通过无穷级数形式解答的无量纲临界弯矩的解析解进行收敛性分析,可得到精确解。应用ANSYS有限元分析软件进行数值模拟,对理论解进行数值对比。结果表明,复合荷载作用下悬臂钢梁的临界弯矩计算公式精度较高。     

另一类楔形体的通解

本文用作者在文[1]中提出的推广的因次分析法推导了与文[1]中不同的另一类楔体形的通解.该通解包含了已有的解答即楔形体在顶端受力偶的解答,给出了无限大板在一点受力倡的解答,比其它方法简单.同时,还给出了一个新问题的解答,即楔形体边界上受有与r~2成反比的面力的解答。