| (R,S,μ)对称矩阵逆问题和最佳逼近问题及扰动分析 |
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| 引用本文： | 李姣芬,胡锡炎,张磊.(R,S,μ)对称矩阵逆问题和最佳逼近问题及扰动分析[J].计算数学,2012,34(1):25-36. |
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| 作者姓名： | 李姣芬 胡锡炎 张磊 |
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| 作者单位： | 1. 桂林电子科技大学数学与计算科学学院, 广西桂林 541004;
2. 湖南大学数学与计量经济学院, 长沙 410082 |
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| 基金项目： | 国家自然科学地区基金，国家自然科学青年科学基金 |
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| 摘 要： | 称R∈Cm×m为k次轮换矩阵若 R的最小多项式为xk-1(k≥2).令μ∈{0,1,…,k-1}和ζ=e2πi/k.若R∈Cm×m和S∈Cn×n为k次轮换矩阵,则称A∈Cm×m为(R,S,μ)对称矩阵若RAS-1=ζμA.本文研究了(R,S,μ) 对称矩阵的逆问题和最佳逼近问题,得到了解的表达式. 并讨论了最佳逼近解的扰动分析,得到了比较满意的理论结果, 最后通过数值算例验证了该理论结果的正确性.
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| 关 键 词： | k次轮换矩阵 逆问题 最佳逼近问题 扰动分析 |
| 收稿时间： | 2010-12-20; |
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