| 抛物方程时间周期问题的有限元多格子动力学迭代 |
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| 引用本文： | 蒋耀林,张辉.抛物方程时间周期问题的有限元多格子动力学迭代[J].计算数学,2008,30(2):113-128. |
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| 作者姓名： | 蒋耀林 张辉 |
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| 作者单位： | 西安交通大学理学院数学系,西安,710049 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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国家高技术研究发展计划(863计划)
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国家重点基础研究发展计划(973计划) |
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| 摘 要： | 本文我们研究线性周期抛物方程的有限元多格子动力学迭代.多格子动力学迭代又称多重网格波形松弛,它是在函数空间中的一种迭代过程.对于由加速技术得到的多格子动力学迭代算子,我们通过计算周期函数的Fourier系数给出了新的谱表达式.从这些有用的表达式出发,我们推导了时间连续和离散格式的迭代收敛条件.数值实验进一步验证了本文的理论结果.
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| 关 键 词： | 抛物型方程 周期问题 有限元方法 多重网格方法 动力学迭代 谱集 Fourier级数 并行处理 |
| 修稿时间： | 2006年5月19日 |
MULTIGRID DYNAMIC ITERATION OF TIME-PERIODIC PARABOLIC PROBLEMS ON SPATIAL FINITE ELEMENT MESHES |
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| Jiang Yaolin,Zhang Hui.MULTIGRID DYNAMIC ITERATION OF TIME-PERIODIC PARABOLIC PROBLEMS ON SPATIAL FINITE ELEMENT MESHES[J].Mathematica Numerica Sinica,2008,30(2):113-128. |
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| Authors: | Jiang Yaolin Zhang Hui |
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| Affiliation: | Jiang Yaolin Zhang Hui (Department of Mathematical Science,School of Science,Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049,China) |
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| Abstract: | We study linear parabolic problems with known time period by multigrid dynamic it- eration or multigrid waveform relaxation on spatial finite element meshes.The multigrid acceleration of the paper is an iteration process in function space.For multigrid dynamic iteration operators arising from the accelerated technique new spectral expressions are es- tablished by calculating coefficients of Fourier series of periodic functions.The convergence conditions of continuous-time and discrete-time iterative processes are also deduced from the useful expressions. Numerical experiments are provided to further illustrate the new theoretical results of the paper. |
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| Keywords: | Parabolic partial differential equation time-periodic problem finite element method multigrid method dynamic iteration spectral set Fourier series parallel processing |
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