| 从Lagrange恒等式到Hadamard不等式 |
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| 引用本文： | 周久儒.从Lagrange恒等式到Hadamard不等式[J].大学数学,2019,35(3):111-114. |
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| 作者姓名： | 周久儒 |
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| 作者单位： | 扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 |
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| 基金项目： | 江苏省高校品牌专业建设工程资助项目;江苏省高校自然科学项目 |
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| 摘 要： | 从简单等式(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2,联想到Lagrange恒等式,并借用Grassmann代数得到该等式的多变量推广.考虑一般的Lagrange恒等式的几何意义,得到关于k个n维向量张成的平行多面体体积的恒等式.作为应用,分别得出CauchyGSchwartz不等式和Hadamard不等式的几何证明.
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| 关 键 词： | Lagrange恒等式 GRASSMANN代数 CauchyGSchwartz不等式 HADAMARD不等式 |
From Lagrange Identity to Hadamard Inequality |
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| ZHOU Jiu-ru.From Lagrange Identity to Hadamard Inequality[J].College Mathematics,2019,35(3):111-114. |
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| Authors: | ZHOU Jiu-ru |
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| Affiliation: | (School of Mathematical Sciences, Yangzhou University, Yangzhou Jiangsu 225002, China) |
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| Abstract: | ZHOU Jiu-ru(School of Mathematical Sciences, Yangzhou University, Yangzhou Jiangsu 225002, China) |
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| Keywords: | Lagrange identity Grassmann algebra Cauchy-Schwartz inequality Hadamard inequality |
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