| 闭凸集约束下线性矩阵方程求解的松弛交替投影算法 |
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| 引用本文： | 李姣芬,胡锡炎,张磊.闭凸集约束下线性矩阵方程求解的松弛交替投影算法[J].数学学报,2014(1). |
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| 作者姓名： | 李姣芬 胡锡炎 张磊 |
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| 作者单位： | 桂林电子科技大学数学与计算科学学院;湖南大学数学与计量经济学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11226323,11101100,11261014);广西自然科学基金资助项目(2013GXNSFBA019009,2012GXNSFBA053006) |
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| 摘 要： | 研究线性矩阵方程AXB=C在闭凸集合R约束下的数值迭代解法.所考虑的闭凸集合R为(1)有界矩阵集合,(2)Q-正定矩阵集合和(3)矩阵不等式解集合.构造松弛交替投影算法求解上述问题,并用算子理论证明了由该算法生成的序列具有弱收敛性.给出了矩阵方程AXB=C求对称非负解和对称半正定解的数值算例,大量数值实验验证了该算法的可行性和高效性,并说明该算法与交替投影算法和谱投影梯度算法比较在迭代效率上的明显优势.
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| 关 键 词： | 矩阵方程 交替投影算法 松弛交替投影算法 |
Relaxed Alternating Projection Method for Solving Linear Matrix Equation Problem under Closed Convex Constraint |
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