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| 最大公因式与最小公倍式的统一求法 | |
| 引用本文： | 王新民,孙霞.最大公因式与最小公倍式的统一求法[J].数学通报,2001(12):41-41,35. |
| 作者姓名： | 王新民 孙霞 |
| 作者单位： | 1. 潍坊学院数学系,261043 2. 山东省信息工程学校 |
| 摘 要： | 要求两个多项式ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ)的最小公倍式ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ) ,通常的做法是先求 (ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ) ) ,再求乘积ｆ(ｘ)ｇ(ｘ) ,最后由计算商式ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)(ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ) ) 而求得 .本文通过讨论给出一个统一求法 ,经过初等变换 ,在一个多项式矩阵上同时求得 (ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ) ) ,ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ) .在以下讨论中 ,总设Ｆ是个数域 ,Ｆｘ]为Ｆ上的一元多项式环 .为讨论方便 ,引述多项式矩阵的结论如下 :初等变换1 )交换两行 (列 ) ,即换法变换 .2 )用一个非零数乘到某一行 (列 )上 ,即倍法变换 .3 )某一行 (列 )乘上一个多项式加到另一行(列 )上… |
| 关 键 词： | 最大公因式 最小公因式 多项式矩阵 初等变换 |
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